Главная
Каталог задач
Каталог заданий по ЕГЭ - Математика
Числовые логарифмические выражения

Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.08 Числовые логарифмические выражения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#17273Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $log59⋅log325.$

Показать ответ и решение

По свойствам логарифма имеем:

log59 ⋅log325= 2log5 3⋅2log35 = = 22⋅log53 ⋅-1---= 4. log53

Ответ: 4

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#17274Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $9log550 9log52 .$

Показать ответ и решение

9log550 log 50− log2 log 50 2 9log52-=9 5 5 =9 5 2 =9 =81.

Ответ: 81

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#17275Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $(1− log212)(1− log612).$

Показать ответ и решение

По свойствам логарифма имеем:

(1− log212)(1 − log612)= =(log2 2− log212)(log66− log612)= 1 1 2 = log26 ⋅log62 = (−1) log26⋅log62 = 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 44#17276Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $3√- 6log7 7.$

Показать ответ и решение

3√- 1 6log7 7= 6 ⋅3 log77 = 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 45#17277Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $√-- log61313.$

Показать ответ и решение

log 6√1313 = 6log1313.

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 46#17278Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $-log318- 2 +log32.$

Показать ответ и решение

-log3-18- ---log318---- -log318-- 2+ log32 = log39 + log32 = log3(9 ⋅2) = 1.

Ответ: 1

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 47#17279Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $log35 log37 + log70,2.$

Показать ответ и решение

По свойствам логарифма имеем:

log35- 1 log37 +log70,2 =log75+ log75 = = log75− log75= 0.

Ответ: 0

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 48#17280Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $log0,83⋅log31,25.$

Показать ответ и решение

По свойствам логарифма имеем:

5 log0,83⋅log3 1,25= log 45 3⋅log3 4 = 5 = − log54 3⋅log34 =− 1.

Ответ: -1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 49#17281Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $log2549 5 .$

Показать ответ и решение

log 49 log 7 5 25 = 5 5 = 7.

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 50#17282Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $2- log√749.$

Показать ответ и решение

По свойствам логарифма имеем:

2 ( )2 2 log√749= 2log√77 = (2 ⋅2) = 16.

Ответ: 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 51#17283Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $3+log52 5 .$

Показать ответ и решение

По свойствам логарифма имеем:

3+log2 log 53+log2 log(53⋅2) 5 5 =5 5 5 = 5 5 = 250.

Ответ: 250

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 52#17284Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $82log83.$

Показать ответ и решение

2log83 ( log83)2 2 8 = 8 = 3 = 9.

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 53#17285Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $log8√3 64 .$

Показать ответ и решение

По свойствам степени и по свойствам логарифма имеем:

log8√3 2log8√3- 6(4 √-)= 8( -) = = 8log8 3 2 = √ 3 2 = 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 54#17286Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $log4log525.$

Показать ответ и решение

1 log4log525 = log42 = 2 log22 = 0,5.

Ответ: 0,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 55#17287Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $--24- 3log32.$

Показать ответ и решение

По свойствам логарифма имеем:

24 24 3log32-= 2-= 12.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 56#17288Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $√ -- log113 13.$

Показать ответ и решение

√ -- √-- 1 log113 13 = − log13 13 = −2 log1313 = − 0,5.

Ответ: -0,5

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 57#17290Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $log6√13 log613 .$

Показать ответ и решение

По свойствам логарифма имеем:

log6√13- √ -- -log613-= log13 13 = 0,5.

Ответ: 0,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 58#17294Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $( log23)log32 3 .$

Показать ответ и решение

По свойствам степени и по свойствам логарифма имеем:

log 3log 2 log 3⋅log 2 1 (3 2 ) 3 = 3 2 3 = 3 = 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 59#17298Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $log16121 − log42,75.$

Показать ответ и решение

По свойствам логарифма имеем:

log16121− log42,75 = = 1 ⋅2⋅log 11 − log 2,75= 2 4 4 -11- = log42,75 = log44 = 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 60#18458Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $log34 log32 + log20,5.$

Показать ответ и решение

По свойствам логарифма имеем:

log34 −1 ( −1) log32-+log20,5 = log24+ log22 =log2 4⋅2 = log22= 1.

Ответ: 1