НадЭн 2025
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Инженер Коворкин установил, что мощность инновационной наноэлектростанции (выраженная в ГВт) должна быть равна корню уравнения
Выясните, имеет ли это уравнение корни и есть ли среди них положительные. Если корни имеются, то найдите максимальный и минимальный по модулю среди них.
Источники:
Подсказка 1
Страшная штука... Но может быть что-то можно упростить? Возможно, разумно исследовать отдельно выражения под корнями?
Подсказка 2
ФСУ помогают нам свернуть выражение внутри одного из корней в квадрат, но что же делать с самым большим корнем?
Подсказка 3
Корень третьей степени намекает нам то, что в подкоренном выражении стоит поискать куб. Возможно, там спрятался куб суммы или разности — приглядитесь!
Подсказка 4
Выражение удалось удачно упростить, теперь можно сделать замену, красиво вынести общий множитель и... от ответа нас отделяет лишь несколько квадратных уравнений!
Для начала отдельно поработаем с подкоренным выражением:
Таким образом исходное уравнение принимает следующий вид:
Введём замену 
тогда
Его решениями являются 
и 
Сделаем обратную замену для каждого из случаев:
Таким образом мы выяснили, что уравнение имеет положительные корни, максимальные по модулю корни — это 
минимальным по модулю является 
Положительные корни есть; максимальный по модулю 
минимальный по модулю 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
