04 Участки-4 - Каталог заданий по ОГЭ - Математика в Школково

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#122700Максимум баллов за задание: 1

$PIC$

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1 м ×1 м.$ Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

|--------|-------|-------|------|---------| |Объекты-|яблони-|теплица-|сарай-|жилой дом| -Ц-ифры------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

По условию при входе на участок слева от ворот находится гараж. Так как выезд и въезд осуществляется через ворота, и объект, находящийся слева от ворот, обозначен цифрой 2, то гараж на плане обозначен цифрой 2. Сарай находится справа от ворот, значит, он обозначен цифрой 1.

Так как к бане ведет дорожка, выложенная плиткой, то баня на плане под номером 4.

Напротив яблонь, обозначенных цифрой 3, расположен жилой дом. Среди всех объектов на плане, расположенных рядом с яблонями, остался только объект 7. Значит, жилой дом обозначен цифрой 7.

По условию огород отмечен цифрой 6. Значит, теплица, расположенная внутри него, на плане под цифрой 5.

Ответ: 3517

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#122701Максимум баллов за задание: 1

$PIC$

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1 м ×1 м.$ Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Все дорожи имеют площадь 25 клеток.

Так как в одной упаковке 4 плитки, то потребуется

25 1 4 уп.= 64 уп.

Количество упаковок – это целое число. Значит, понадобилось 7 упаковок плитки, чтобы выложить все дорожки.

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#122702Максимум баллов за задание: 1

$PIC$

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1 м ×1 м.$ Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Жилой дом на плане обозначена цифрой 7. Помещение под номером 7 имеет стены с длинами 3, 3, 1, 2, 4 и 5 клеток. Длина стороны клетки равна 2 м, то есть периметр жилого дома в метрах равен

S = (3+ 3+ 1+ 2+ 4+ 5)⋅2= = 18⋅2= 36 м.

Ответ: 36

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#122703Максимум баллов за задание: 1

$PIC$

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1 м ×1 м.$ Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

На сколько процентов площадь, которую занимает гараж, больше площади, которую занимает теплица?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Гараж — объект под номером 2. Она имеет размеры $3× 4$ клеток. Значит, её площадь равна $3⋅4 =12$ клеток.

Теплица — комната под номером 5. Она имеет размеры $1 ×3$ клеток. Значит, её площадь равна $1⋅3 = 3$ клеток.

Таким образом, разница между площадью гаража и теплицей равна:

12−-3 ⋅100% = 9 ⋅100% = 300% 3 3

Ответ: 300

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#122704Максимум баллов за задание: 1

$PIC$

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1 м ×1 м.$ Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.

Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

|----------------|-----------|------------|-------------|----------------| | | | Прочее |С редн. расход | С тоимость | | |Нагреватель |оборудование | газа/ | газа/ электро- | | | (котёл) | и монтаж |средн. потребл.| энергии | |Газовое-отопление-|-20000-руб.-|-15370 руб.-|-1м,о6щ кунбо.ст мь/ч--|-4,9 руб./куб. м-| |Электр. отопление|-15000-руб.-|-14000 руб.-|---4,9 кВт---|4,2 руб./(кВт-⋅ ч) -------------------------------------------------------------------------

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы установить газовое отопление, потребуется

20000+ 15370 = 35370 руб.

Для того, чтобы установить электрическое отопление, потребуется

15000+ 14000 = 29000 руб.

Значит, установка газового отопления дороже установки электрического отопления на

35370 − 29000= 6370 руб.

Стоимость часа работы газового отопления равна произведению среднего расхода газа и стоимости газа. Тогда час работы газового отопления стоит

1,6⋅4,9 руб.= 7,84 руб.

Стоимость часа работы электрического отопления равна произведению средней потребляемой мощности и стоимости электроэнергии:

4,9⋅4,2 руб.= 20,58 руб.

Тогда один час работы электрического отопления дороже газового на

20,58− 7,84 руб.= 12,74 руб.

Значит, газовое отопление компенсирует разницу в стоимости покупки и установки по сравнению с электрическим отоплением за

6370 12,74-ч= 500 ч.

Ответ: 500