Тема . Классические неравенства

Неравенство Гёльдера

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела классические неравенства
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#122823

Докажите неравенство

3∘--------  ∘3---------  3∘---------  3√--
 1+ (x− y)+   1+ 4(y− z)+  1+ 9(z − x)≤ 49,

если известно, что 1+ (x− y)≥ 0;  1 +4(y− z)≥ 0;  1+ 9(z− x)≥ 0.

Показать доказательство

По неравенству Гельдера

3∘--------  ∘3---------  3∘---------
 1 +(x− y)+   1+ 4(y− z)+  1+ 9(z − x)≤

 ∘ (-1--1--1)2------------------------------------  √--
≤ 3  6 + 2 + 3 (36(1+ x− y)+9(1+ 4(y− z))+ 4(1+ 9(z− x))= 349.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!