34.03 Молярная концентрация

Пусть n CuSO₄ * 5H₂O = х моль, тогда n CuSO₄ * 5H₂O = n_общ. CuSO₄ = х моль.
m CuSO₄ * 5H₂O = M (CuSO₄ * 5H₂O) * n (CuSO₄ * 5H₂O) = 250х г
m_общ. CuSO₄ = M CuSO₄ * n_общ. CuSO₄ = 160х г
m _{изнач. р-ра} = m CuSO₄ * 5H₂O + m _{доб. воды} = (250х + 100) г
Исходя из условия: 30% = 0,3; w _изнач. CuSO₄ = m_общ. CuSO₄ / m _{изнач. р-ра} = 160х / (250х + 100) = 0,3. Решим это уравнение:
160х = 75х + 30
85х = 30
х = 0,35, следовательно, n CuSO₄ * 5H₂O = n_общ. CuSO₄ = 0,35 моль
m _{изнач. р-ра} = (250 * 0,35) + 100 = 187,5 г

1. 2CuSO₄ + 2H₂O ⟶ 2Cu + O₂ + 2H₂SO₄

Так как массовая доля уменьшилась, это означает, что сульфат меди прореагировал не полностью.
w _{после электролиза} CuSO₄ = w _изнач. CuSO₄ / 3 = 0,3 / 3 = 0,1

Пусть прореагировало y моль CuSO_4, тогда:
n₁ CuSO₄ = n₁ Cu = n₁ H₂SO₄ = y моль; n O₂ = 0,5n₁ CuSO₄ = 0,5y моль
n_ост. CuSO₄ = n_общ. CuSO₄ - n₁ CuSO₄ = (0,35 – y) моль
m_ост. CuSO₄ = M CuSO₄ * n_ост. CuSO₄ = 160(0,35 – y) г
m₁ Cu = M Cu * n₁ Cu = 64y г
m O₂ = M O₂ * n O₂ = 32 * 0,5y = 16y г
m _{р-ра после электролиза} = m _{изнач. р-ра} - m₁ Cu - m O₂ = 187,5 – 64y – 16y = (187,5 – 80y) г
w _{после электролиза} CuSO₄ = m_ост. CuSO₄ / m _{р-ра после электролиза} = 160(0,35 – y) / (187,5 – 80y) = 0,1. Решим это уравнение:
160(0,35 – y) = 18,75 – 8y
56 – 160y = 18,75 – 8y
56 – 18,75 = 160у – 8у
152у = 37,25
у = 0,245, следовательно, n₁ CuSO₄ = n₁ H₂SO₄ = 0,245 моль
n_ост. CuSO₄ = 0,35 – 0,245 = 0,105 моль
m _{р-ра после электролиза} = 187,5 – 80 * 0,245 = 167,9 г

2. H₂SO₄ + 2NaOH ⟶ Na₂SO₄ + 2H₂O

По условию нужно найти массовую долю гидроксида натрия в конечном растворе, это значит, что гидроксид натрия в избытке, а серная кислота – в недостатке.
V_р-ра NaOH = 800 мл = 0,8 л
n_исх. NaOH = V_р-ра NaOH * C NaOH = 0,8 * 0,9 = 0,72 моль
n₁ H₂SO₄ = n₂ H₂SO₄ = 0,5n₂ NaOH = 0,245 моль => n₂ NaOH = 2 * 0,245 = 0,49 моль
n_{ост. После 2} NaOH = n_исх. NaOH - n₂ NaOH = 0,72 – 0,49 = 0,23 моль
 

3. CuSO₄ + 2NaOH ⟶ Na₂SO₄ + Cu(OH)₂

По условию нужно найти массовую долю гидроксида натрия в конечном растворе, это значит, что гидроксид натрия в избытке, а сульфат меди – в недостатке.
n_ост. CuSO₄ = n₃ CuSO₄ = 0,5n₃ NaOH = n Cu(OH)₂ = 0,105 моль => n₃ NaOH = 2 * 0,105 = 0,21 моль
n_{ост. После 3} NaOH = n_{ост. После 2} NaOH - n₃ NaOH = 0,23 – 0,21 = 0,02 моль
m_{ост. После 3} NaOH = M NaOH * n_{ост. После 3} NaOH = 40 * 0,02 = 0,8 г
m Cu(OH)₂ = M Cu(OH)₂ * n Cu(OH)₂ = 98 * 0,105 = 10,29 г
m_р-ра NaOH = V_р-ра NaOH * ρ_р-ра NaOH = 800 * 1,12 = 896 г (т.к. плотность отмерялась в г/мл, а не г/л)
m_{кон. р-ра} = m _{р-ра после электролиза} + m_р-ра NaOH - m Cu(OH)₂ = 167,9 + 896 – 10,29 = 1053,61 г

w_кон. NaOH = m_{ост. После 3} NaOH / m_{кон. р-ра} = 0,8 / 1053,61 = 0,00076 или 0,076%

Ответ: w_кон. NaOH = 0,076%