34.03 Молярная концентрация

V СuSO_{4 р-ра} = 750 мл = 0,75 л
n CuSO₄ = V * C = 0,75 * 0,8 = 0,6 моль
m СuSO_{4 р-ра} = V * ρ = 750 * 1,08 = 810 г 
1) 2CuSO₄ + 2H₂O = 2Cu + O₂ + 2H₂SO₄
Газом, который выделился на аноде, является кислород. Так как процесс остановили, найдём количество прореагировавшего и оставшегося сульфата меди (II).
n O₂ = 4,48 / 22,4 = 0,2 моль 
По уравнию реакции: 
n СuSO_{4 прореаг.} = 2 * n O₂ = 2 * 0,2 = 0,4 моль
n H₂SO₄ = 2 * n O₂ = 2 * 0,2 = 0,4 моль
n Сu = 2 * n O₂ = 2 * 0,2 = 0,4 моль
m Cu = 0,4 * 64 = 25,6 г
m O₂ = 0,2 * 32 = 6,4 г
n СuSO_{4 ост.} = 0,6 - 0,4 = 0,2 моль
К образовавшемуся раствору добавили раствор гидроксида натрия
V NaOH _р-ра = 500 мл = 0,5 л
n NaOH = V * C = 0,5 * 3,2 = 1,6 моль
m NaOH _р-ра = V * ρ = 500 * 1,25 = 625 г 
2) H₂SO₄ + 2NaOH = Na₂SO₄ + 2H₂O
Cерная кислота в недостатке, по уравнению реакции: 
n NaOH _{прореаг. во 2 р-ии} = 2 * n H₂SO₄ = 2 * 0,4 = 0,8 моль
n NaOH _{после 2 р-ии} = n NaOH - n NaOH _{прореаг. во 2 р-ии} = 1,6 - 0,8 = 0,8 моль
3) СuSO₄  + 2NaOH = Na₂SO₄ + Cu(OH)₂ 
Cульфат меди (II) в недостатке, по уравнению реакции: 
n NaOH _{прореаг. в 3 р-ии} = 2 * n СuSO₄ = 2 * 0,2 = 0,4 моль
n NaOH _{после 3 р-ии} = n NaOH _{после 2 р-ии} - n NaOH _{прореаг. в 3 р-ии} = 0,8 - 0,4 = 0,4  моль
m NaOH _{после 3 р-ии} = 0,4 * 40 = 16 г
n Cu(OH)₂ = n СuSO₄ = 0,2 моль
m Cu(OH)₂ = 0,2 * 98 = 19,6 г 
m _{кон. р-ра} = m СuSO_{4 р-ра} - m Cu - m O₂ + m NaOH _р-ра - m Cu(OH)₂ = 810 - 25,6 - 6,4 + 625 - 19,6 = 1383,4 г 
W NaOH = 16 / 1383,4  * 100% = 1,16%
Ответ: 1,16%

V Сu(NO₃)_2 р-ра = 400 мл = 0,4 л
n Сu(NO₃)₂ = V * C = 0,4 * 1,5 = 0,6 моль
m Сu(NO₃)_{2  р-ра} = V * ρ = 400 * 1,15 = 460 г 
1) 2Сu(NO₃)₂ + 2H₂O = 2Cu + O₂ + 4HNO₃
Газом, который выделился на аноде, является кислород. Так как процесс остановили, найдём количество прореагировавшего и оставшегося нитрата меди (II).
n O₂ = 4,48 / 22,4 = 0,2 моль 
По уравнию реакции: 
n Сu(NO₃)_{2 прореаг.} = 2 * n O₂ = 2 * 0,2 = 0,4 моль
n HNO₃ = 4 * n O₂ = 2 * 0,2 = 0,8 моль
n Сu = 2 * n O₂ = 2 * 0,2 = 0,4 моль
m Cu = 0,4 * 64 = 25,6 г
m O₂ = 0,2 * 32 = 6,4 г
n Сu(NO₃)_{2  ост.} = 0,6 - 0,4 = 0,2 моль
К образовавшемуся раствору добавили раствор гидроксида натрия
V NaOH _р-ра = 700 мл = 0,7 л
n NaOH = V * C = 0,7 * 2 = 1,4 моль
m NaOH _р-ра = V * ρ = 700 * 1,12 = 784 г 
2) HNO₃ + NaOH = NaNO₃ + H₂O
Азотная кислота в недостатке, по уравнению реакции: 
n NaOH _{прореаг. во 2 р-ии} = n HNO₃ = 0,8 моль
n NaOH _{после 2 р-ии} = n NaOH - n NaOH _{прореаг. во 2 р-ии} = 1,4 - 0,8 = 0,6 моль
3) Сu(NO₃)₂  + 2NaOH = 2NaNO₃ + Cu(OH)₂ 
Нитрат меди (II) в недостатке, по уравнению реакции: 
n NaOH _{прореаг. в 3 р-ии} = 2* n Сu(NO₃)₂  = 0,4 моль
n NaOH _{после 3 р-ии} = n NaOH _{после 2 р-ии} - n NaOH _{прореаг. в 3 р-ии} = 0,6 - 0,4 = 0,2  моль
m NaOH _{после 3 р-ии} = 0,2 * 40 = 8 г
n Cu(OH)₂ = n Сu(NO₃)₂ = 0,2 моль
m Cu(OH)₂ = 0,2 * 98 = 19,6 г 
m _{кон. р-ра} = m Сu(NO₃)_2 р-ра - m Cu - m O₂ + m NaOH _р-ра - m Cu(OH)₂ = 460 - 25,6 - 6,4 + 784 -19,6 = 1192,4
W NaOH = 8 / 1192,4  * 100% =  0,67 %
Ответ: 0,67%

По условию массовая доля азота в смеси 0,1636, разберем, как она получается
W N = 0,1636 = ( m N (из KNO₃) + m N (из Mg(NO₃)₂) ) / ( m KNO₃ + m Mg(NO₃)₂ )
Пусть n KNO₃ - х моль, n Mg(NO₃)₂ - y моль, тогда
0,1636 = (х + 2y) * 14 / (101x + 148y) = (14x + 28y) / (101х + 148y)
1) 2KNO₃ = 2KNO₂ + O₂
2) 2Mg(NO₃)₂ = 2MgO + 4NO₂ + O₂ 
Кислород выделялся в обеих реакциях, поэтому можем составить второе уравнение
По уравнениям реакций: 
n O_{2 (1)} = 0,5х
n O_{2 (2)} = 0,5y
n O_{2 (1+2)} = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль
Напишем и решим систему уравнений: 
0,5х + 0,5y = 0,25
(14х + 28y) / ( 101х + 148y) = 0,1636
х = 0,3
y = 0,2
Такую же навеску растворили в растворе фторида натрия
m NaF _р-ра = V * ρ = 250 * 1 = 250 г
n NaF = V * C = 0,25 * 0,4 = 0,1 моль
3) 2NaF + Mg(NO₃)₂ = MgF₂ + 2NaNO₃
Нитрат-ионы в раствор попадают из нитрата калия и нитрата магния, найдём массу ионов
m (NO₃^-) = (n KNO₃ + 2 * n Mg(NO₃)₂) * 62 = (0,3 + 0,4) * 62 = 43,4 г
m кон. р-ра = m H₂O + m KNO₃ + m Mg(NO₃)₂ + m NaF _р-ра - MgF₂ 
m H₂O = 160 * 1 = 160 г
m KNO₃ = 0,3 * 101 = 30,3 г
m Mg(NO₃)₂ = 0,2 * 148 = 29,6 г
По уравнению 3 реакции: 
n MgF₂ = n NaF / 2 = 0,05 моль
m MgF₂ = 0,05 * 62 = 3,1 г
m кон. р-ра = 160 + 30,3 + 29,6 + 250 - 3,1 = 466,8
W (NO₃^-) = 43,4 / 466,8 * 100% = 9,3 % 
Ответ: 9,3 %

V Сu(NO₃)_2 р-ра = 800 мл = 0,8 л
n Сu(NO₃)₂ = V * C = 0,8 * 0,75 = 0,6 моль
m Сu(NO₃)_{2  р-ра} = V * ρ = 800 * 1 = 800 г 
1) 2Сu(NO₃)₂ + 2H₂O = 2Cu + O₂ + 4HNO₃
Сказано, что аноде выделился кислород. Так как процесс остановили, найдём количество прореагировавшего и оставшегося нитрата меди (II).
n O₂ = 6,4 / 32= 0,2 моль 
По уравнию реакции: 
n Сu(NO₃)_{2 прореаг.} = 2 * n O₂ = 2 * 0,2 = 0,4 моль
n HNO₃ = 4 * n O₂ = 4 * 0,2 = 0,8 моль
n Сu = 2 * n O₂ = 2 * 0,2 = 0,4 моль
m Cu = 0,4 * 64 = 25,6 г
n Сu(NO₃)_{2  ост.} = 0,6 - 0,4 = 0,2 моль
К образовавшемуся раствору добавили раствор гидроксида натрия
V NaOH _р-ра = 875 мл = 0,875 л
n NaOH = V * C = 0,875 * 1,6 = 1,4 моль
m NaOH _р-ра = V * ρ = 875 * 1,12 = 980 г 
2) HNO₃ + NaOH = NaNO₃ + H₂O
Азотная кислота в недостатке, по уравнению реакции: 
n NaOH _{прореаг. во 2 р-ии} = n HNO₃ = 0,8 моль
n NaOH _{после 2 р-ии} = n NaOH - n NaOH _{прореаг. во 2 р-ии} = 1,4 - 0,8 = 0,6 моль
3) Сu(NO₃)₂  + 2NaOH = 2NaNO₃ + Cu(OH)₂ 
Нитрат меди (II) в недостатке, по уравнению реакции: 
n NaOH _{прореаг. в 3 р-ии} = 2* n Сu(NO₃)₂  = 0,4 моль
n NaOH _{после 3 р-ии} = n NaOH _{после 2 р-ии} - n NaOH _{прореаг. в 3 р-ии} = 0,6 - 0,4 = 0,2  моль
m NaOH _{после 3 р-ии} = 0,2 * 40 = 8 г
n Cu(OH)₂ = n Сu(NO₃)₂ = 0,2 моль
m Cu(OH)₂ = 0,2 * 98 = 19,6 г 
m _{кон. р-ра} = m Сu(NO₃)_2 р-ра - m Cu - m O₂ + m NaOH _р-ра - m Cu(OH)₂ = 800 - 25,6 - 6,4 + 980 - 19,6 = 1728,4 г
W NaOH = 8 / 1728,4  * 100% =  0,46 %
Ответ: 0,46 %

По условию массовая доля кислорода в смеси 0,4234, разберем, как она получается
W О = 0,4234 = ( m O (из Zn(NO₃)₂) + m O (из AgNO₃) ) / ( m Zn(NO₃)₂ + m AgNO₃ )
Пусть n Zn(NO₃)₂ - х моль, n AgNO₃ - y моль, тогда
0,4234= (6х + 3y) * 16 / (189x + 170y) = (96x + 48y) / (189x + 170y)
1) 2Zn(NO₃)₂ = 2ZnO + 4NO₂ + O₂
2) 2AgNO₃ = 2Ag + 2NO₂ + O₂ 
Кислород выделялся в обеих реакциях, поэтому можем составить второе уравнение
По уравнениям реакций: 
n O_{2 (1)} = 0,5х
n O_{2 (2)} = 0,5y
n O_{2 (1+2)} = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль
Напишем и решим систему уравнений: 
0,5х + 0,5y = 0,25
(96x + 48y) / (189x + 170y) = 0,4234
х = 0,3
y = 0,2
Такую же навеску растворили в растворе хлорида стронция
m SrCl_2 р-ра = V * ρ = 200 * 1 = 200 г
n SrCl₂ = V * C = 0,2 * 0,75 = 0,15 моль
3) 2AgNO₃ + SrCl₂ = SrNO₃ + 2AgCl
Нитрат серебра в недостатке, поэтому считаем по нему
n AgCl = n AgNO₃ = 0,2 моль
m AgCl = 0,2 *143,5 = 28,7 г
Цинк-ионы в раствор попадают из нитрата цинка, найдём массу ионов
m (Zn²⁺) = n Zn(NO₃)₂  * 65 = 0,3 * 65 = 19,5 г
m кон. р-ра = m H₂O + m Zn(NO₃)₂ + m AgNO₃ + m SrCl_2 р-ра – m AgCl 
m H₂O = 300 * 1 = 300 г
m Zn(NO₃)₂  = 0,3 * 189 = 56,7 г
m AgNO₃ = 0,2 * 170 = 34 г
m кон. р-ра = 300 + 56,7 + 34 + 200 – 28,7 = 562 г
W (Zn²⁺) = 19,5 / 562 * 100% = 3,47 %
Ответ: 3,47 %

 

По условию массовая доля азота в смеси 0,0972, разберем, как она получается
W N = 0,0972 = ( m N (из Pb(NO₃)₂ + m N (из KNO₃) ) / ( m Pb(NO₃)₂ + m KNO₃)
Пусть n Pb(NO₃)₂ - х моль, n KNO₃ - y моль, тогда
0,0972 = (2х + y) * 14 / (331x + 101y) = (28x + 14y) / (331x + 101y)
1) 2Pb(NO₃)₂ = 2PbO + 4NO₂ + O₂ 
2) 2KNO₃ = 2KNO₂ + O₂
Кислород выделялся в обеих реакциях, поэтому можем составить второе уравнение
По уравнениям реакций: 
n O_{2 (1)} = 0,5х
n O_{2 (2)} = 0,5y
n O_{2 (1+2)} = 4,48 / 22,4 = 0,2 моль
Напишем и решим систему уравнений: 
0,5х + 0,5y = 0,25
(28x + 14y) / (331x + 101y)= 0,0972
х = 0,2
y = 0,2
Такую же навеску растворили в воде и прилили раствор иодида калия
n KI = V * C = 0,25 * 1,2 = 0,3 моль
m KI р-ра = 250*1 = 250 г
3) Pb(NO₃)₂ + 2KI = PbI₂ + 2KNO₃
Нитрат-ионы в раствор попадают из нитрата свинца и нитрата калия, найдём массу ионов
m (NO₃^-) = (2*n Pb(NO₃)+ n KNO₃) * 62 = (0,4 + 0,2) * 62 = 37,2 г
m кон. р-ра = m H₂O + m KNO₃ + m Pb(NO₃) + m KI _р-ра – m PbI₂ 
m H₂O = 320 * 1 = 320 г
m KNO₃ = 0,2 * 101 = 20,2 г
m Pb(NO₃) = 0,2 * 331 = 66,2 г
По уравнению 3 реакции: 
n PbI₂ = n KI / 2 = 0,15 моль
m PbI₂ = 0,15 * 461= 69,15 г
m кон. р-ра = 320 + 20,2 + 66,2 + 250 – 69,15 = 587,25
W (NO₃^-) = 37,2 / 587,25 * 100% = 6,3 %
Ответ: 6,3 %

Пусть n CuSO₄ * 5H₂O = х моль, тогда n CuSO₄ * 5H₂O = n_общ. CuSO₄ = х моль.
m CuSO₄ * 5H₂O = M (CuSO₄ * 5H₂O) * n (CuSO₄ * 5H₂O) = 250х г
m_общ. CuSO₄ = M CuSO₄ * n_общ. CuSO₄ = 160х г
m _{изнач. р-ра} = m CuSO₄ * 5H₂O + m _{доб. воды} = (250х + 100) г
Исходя из условия: 30% = 0,3; w _изнач. CuSO₄ = m_общ. CuSO₄ / m _{изнач. р-ра} = 160х / (250х + 100) = 0,3. Решим это уравнение:
160х = 75х + 30
85х = 30
х = 0,35, следовательно, n CuSO₄ * 5H₂O = n_общ. CuSO₄ = 0,35 моль
m _{изнач. р-ра} = (250 * 0,35) + 100 = 187,5 г

1. 2CuSO₄ + 2H₂O ⟶ 2Cu + O₂ + 2H₂SO₄

Так как массовая доля уменьшилась, это означает, что сульфат меди прореагировал не полностью.
w _{после электролиза} CuSO₄ = w _изнач. CuSO₄ / 3 = 0,3 / 3 = 0,1

Пусть прореагировало y моль CuSO_4, тогда:
n₁ CuSO₄ = n₁ Cu = n₁ H₂SO₄ = y моль; n O₂ = 0,5n₁ CuSO₄ = 0,5y моль
n_ост. CuSO₄ = n_общ. CuSO₄ - n₁ CuSO₄ = (0,35 – y) моль
m_ост. CuSO₄ = M CuSO₄ * n_ост. CuSO₄ = 160(0,35 – y) г
m₁ Cu = M Cu * n₁ Cu = 64y г
m O₂ = M O₂ * n O₂ = 32 * 0,5y = 16y г
m _{р-ра после электролиза} = m _{изнач. р-ра} - m₁ Cu - m O₂ = 187,5 – 64y – 16y = (187,5 – 80y) г
w _{после электролиза} CuSO₄ = m_ост. CuSO₄ / m _{р-ра после электролиза} = 160(0,35 – y) / (187,5 – 80y) = 0,1. Решим это уравнение:
160(0,35 – y) = 18,75 – 8y
56 – 160y = 18,75 – 8y
56 – 18,75 = 160у – 8у
152у = 37,25
у = 0,245, следовательно, n₁ CuSO₄ = n₁ H₂SO₄ = 0,245 моль
n_ост. CuSO₄ = 0,35 – 0,245 = 0,105 моль
m _{р-ра после электролиза} = 187,5 – 80 * 0,245 = 167,9 г

2. H₂SO₄ + 2NaOH ⟶ Na₂SO₄ + 2H₂O

По условию нужно найти массовую долю гидроксида натрия в конечном растворе, это значит, что гидроксид натрия в избытке, а серная кислота – в недостатке.
V_р-ра NaOH = 800 мл = 0,8 л
n_исх. NaOH = V_р-ра NaOH * C NaOH = 0,8 * 0,9 = 0,72 моль
n₁ H₂SO₄ = n₂ H₂SO₄ = 0,5n₂ NaOH = 0,245 моль => n₂ NaOH = 2 * 0,245 = 0,49 моль
n_{ост. После 2} NaOH = n_исх. NaOH - n₂ NaOH = 0,72 – 0,49 = 0,23 моль
 

3. CuSO₄ + 2NaOH ⟶ Na₂SO₄ + Cu(OH)₂

По условию нужно найти массовую долю гидроксида натрия в конечном растворе, это значит, что гидроксид натрия в избытке, а сульфат меди – в недостатке.
n_ост. CuSO₄ = n₃ CuSO₄ = 0,5n₃ NaOH = n Cu(OH)₂ = 0,105 моль => n₃ NaOH = 2 * 0,105 = 0,21 моль
n_{ост. После 3} NaOH = n_{ост. После 2} NaOH - n₃ NaOH = 0,23 – 0,21 = 0,02 моль
m_{ост. После 3} NaOH = M NaOH * n_{ост. После 3} NaOH = 40 * 0,02 = 0,8 г
m Cu(OH)₂ = M Cu(OH)₂ * n Cu(OH)₂ = 98 * 0,105 = 10,29 г
m_р-ра NaOH = V_р-ра NaOH * ρ_р-ра NaOH = 800 * 1,12 = 896 г (т.к. плотность отмерялась в г/мл, а не г/л)
m_{кон. р-ра} = m _{р-ра после электролиза} + m_р-ра NaOH - m Cu(OH)₂ = 167,9 + 896 – 10,29 = 1053,61 г

w_кон. NaOH = m_{ост. После 3} NaOH / m_{кон. р-ра} = 0,8 / 1053,61 = 0,00076 или 0,076%

Ответ: w_кон. NaOH = 0,076%