Открытая летняя олимпиада: продолжающие
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Совунья, тяжело вздыхая от усталости, заявила: “Я разложила 
корзинок с
малиной по кругу для праздника!” Для трёх подряд идущих корзинок она
посчитала и выписала сумму. Получилось, что Совунья выписала сумму 
ровно тысячу раз, тысячу раз получила сумму 
, двадцать раз — 
и пять раз
— 
. “Всё точь-в-точь!” — заверила она.
Докажите, что Совунья ошиблась, даже не заглядывая в корзинки!
Если бы Совунья не ошиблась, то общая сумма всех посчитанных сумм должна
быть равна сумме всех возможных троек чисел, умноженной на их количество. То
есть, если бы все суммы были правильными, то сумма всех этих сумм должна быть
равна: 
С другой стороны, так как
числа расположены по кругу, то каждое число из 
чисел входит ровно в три
тройки. Тогда каждое число в общей сумме посчитано три раза: 
,
где 
— сумма всех ягод в корзинках. Но 
не кратно 
Значит, Совунья
ошиблась.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
