Открытая летняя олимпиада: продолжающие
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пин объявил о масштабном турнире “Кубок Круглых Героев”. В нём участвовали
cмешариков. За время тренировок каждый успел подружиться ровно с 
соперниками. Также оказалось, что есть 
смешариков, любые двое из которых
дружат.
— Задача проста!— воскликнул Крош, размахивая стартовым флажком. — Перед началом турнира нужно поделиться на две команды!
Докажите, что всех участников турнира можно разбить на две команды, так чтобы любые два смешарика, попавших в одну команду были, друзьями.
Пусть каждые двое друзей совершат рукопожатие. Пусть команда 
будет
состоять из 
смешариков, любые двое из которых дружат. А остальные 
смешариков окажутся в команде 
. Каждый из 
участников команды 
знаком с 
другими участниками своей команды и 
участником команды 
.
Значит, смешарики из команды 
совершили с участниками команды 
всего
рукопожатий. Поскольку в сумме у участников команды 
должно быть
рукопожатий, 
из них приходятся на рукопожатия между
собой (между участниками команды 
). Так как каждый из команды 
мог
пожать руки только 
участникам своей команды, отсюда следует, что между
ними были совершены все возможные рукопожатия (
),
значит, каждый из команды 
дружит с каждым, что и требовалось
доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
