Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.04 Числовые степенные выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#862

Найдите значение выражения (       )
 5 47 ⋅1123 21
------12--- .
    55

Показать ответ и решение

По формуле (a ⋅b)x = ax ⋅bx  имеем:

  5512 = (5⋅11)12 = 512⋅1112
(       )    (  )  (    )
 547 ⋅1123 21 =  547 21 ⋅ 11 23 21

Так как (ax)y = axy,  то

( 4)21   4⋅21   12
 57   = 57  = 5
  (  2)21
   113   = 1114

Таким образом, все выражение примет вид

512⋅1114   12− 12   14− 12
512⋅1112 = 5   ⋅11     =
 = 50⋅112 = 1⋅121= 121.
Ответ: 121

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!