.10 Задания 2024-25 года
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
4.2. Два налога - два мультипликатора
Рассмотрим закрытую экономику со следующей функцией потребления
домохозяйств: 
, где 
- автономное потребление,
- располагаемый доход, а предельная склонность к потреблению
удовлетворяет условию 
. Обозначим за 
постоянные
государственные закупки, за 
- постоянные инвестиции. Государственный
бюджет может быть несбалансированным.
- a)
- (8 баллов) Предположим, что в
экономике действует пропорциональный подоходный налог со ставкой
, где 
. Определите равновесный уровень выпуска (ВВП)
и выведите формулу мультипликатора государственных закупок для
него.
- b)
- (10 баллов) Теперь рассмотрим другую ситуацию: подоходный
налог отменен, но вместо него введен пропорциональный налог на
потребление с той же ставкой
. Механизм следующий:
- В начале каждого периода домохозяйства получают весь свой текущий доход.
- Они немедленно уплачивают налог в размере доли
от
того объема потребления, который наблюдался в предыдущем
периоде.
- После уплаты налога они планируют текущее потребление по
заданной функции
.
Назовем равновесными те значения ВВП и потребления, которые, установившись один раз, не меняются из периода в период. Найдите равновесный ВВП и мультипликатор госзакупок для него.
- c)
- (2 балла) Сравните найденные мультипликаторы государственных закупок для случаев а) и б). В каком из них мультипликатор будет больше?
Решение задачи
a)
Пусть введен пропорциональный подоходный налог со ставкой 
, 
. В этом случае налог равен 
.
Таким образом, располагаемый доход есть
Значит, потребление имеет вид
Запишем условие равновесия:
![Y = C + I + G = [Ca + mpc(1− t)Y]+ I + G.](/api/latex-service/v1/GetSession/261720/index-eacf7ae79b6557b260ddb0dc8c54608b.svg)
Отсюда найдем равновесный ВВП:
Мультипликатор госзакупок - это изменение 
при изменении 
на единицу. Найти его можно двумя
способами.
Способ 1 (через формулу равновесного ВВП). Мультипликатор есть коэффициент линейной функции
, найденной нами выше.
Способ 2 (через сумму прогрессии). Единица госзакупок сначала вызовет рост ВВП на единицу, что
увеличит доходы домохозяйств, а значит, их потребление на 
. Этот рост потребления далее увеличит
доходы домохозяйств на 
, а значит, их потребление на 
, и т.д. Итоговый рост ВВП
составит
где мы воспользовались формулой суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Значит,
.
б)
В равновесии предполагается, что уровни потребления и ВВП не меняются со временем, значит потребление
текущего периода равно потреблению предыдущего, и налог можно записать как 
.
Тогда располагаемый доход в равновесии:
Функция потребления в равновесии:
Решим это уравнение относительно 
:
Подставим это выражение в уравнение 
:
Отсюда выражаем 
:
Мультипликатор госзакупок есть коэффициент новой линейной функции 
:
в)
Сравним мультипликаторы. Знаменатель у них одинаковый и положительный: 
. Числитель у
первого мультипликатора равен 1, а у второго 
. Поскольку 
и 
, выполнено
. Следовательно, мультипликатор госзакупок при налоге на потребление больше, чем при
налоге на доход.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
