.10 Задания 2024-25 года
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
4.3. Между «Ох» и «Ух»
Ох-Банк и Ух-Банк - активные игроки на рынке вкладов в стране. В настоящий момент эти банки принимают вклады по следующим ставкам:
| Срок вклада | Полгода | Год | Два года |
| Ставка в Ох-банке на весь период вклада, % годовых | 24 | 18 | 12 |
| Ставка в Ух-банке на весь период вклада, % годовых | 22 | 15 | 11 |
Капитализация процентов отсутствует.
Иннокентий Осторожный хотел бы разместить на банковском вкладе (вкладах) свои долгосрочные сбережения в
размере 2 млн рублей. Цель Иннокентия - максимизация общей суммы денег через 2 года в ситуации, когда ни
один из банков не банкротится. При этом Иннокентий рассматривает только такие варианты вложений, при
которых он не потеряет ни тело вклада, ни проценты, если какой-либо из банков все же обанкротится в конце
второго года. Напоминаем, что в каждом банке системой страхования вкладов застраховано максимум 1,4 млн
руб (включая накопленные проценты).
Иннокентий может в любой момент времени иметь максимум по одному вкладу в каждом из банков.
Иннокентий также убеждён, что уже через полгода процентные ставки упадут и будут держаться на уровне
годовых. Через полгода можно будет вложить деньги в любой из банков под 
годовых на
полтора года. Через год можно будет вложить деньги в любой из банков под 
годовых сроком на
год.
Как Иннокентию следует поступить со своими деньгами, исходя из своей цели, ожиданий и ограничений? Укажите, куда, какую сумму (суммы) и на какой срок (сроки) ему следует вложить. Округлите свой ответ до целых рублей.
Решение задачи 4.3
После истечения вклада сроком полгода или год Иннокентий вложит деньги на оставшийся срок под 
годовых. В Ух-банке все предлагаемые в начале ставки ниже, чем в Ох-банке, поэтому первый вклад следует
делать в Ох-банк, а дальше можно вкладывать в любой банк, главное, чтобы общая сумма с учетом
накопленных процентов в каждом банке была не более 1,4 млн руб. Рассчитаем коэффициент роста суммы денег
за 2 года при разных сроках первого вклада в Ох-банк:
| Срок | Полгода | Год | Два года |
| Коэфф. роста |  |  |  |
Иннокентию стоит вкладывать все средства в Ох-банк сроком на год, так как это дает наибольшую
итоговую доходность из трех вариантов (
за два года). Теперь поймем, как нужно распределить
средства между банками через год, чтобы не потерять средства при банкротстве какого-либо из
банков.
Через год у Иннокентия будет 
млн руб. Допустим, 
млн руб. из них он вкладывает в
Ох-банк на оставшийся год. Тогда он получит 
, что должно быть не более 1,4 млн руб. Значит, 
,
млн руб. То же неравенство должно быть верно и для суммы, вложенной в Ух-банк,
, а значит, 
млн руб. Поскольку 
, отрезок допустимых
значений 
не пуст, можно вложить в Ох-банк любую сумму на отрезке [1087273; 1272727] руб., например
млн руб.
Ответ: Иннокентию следует вложить 2 млн руб. в Ох-банк сроком на год, а затем вложить 
млн руб. в
Ох-банк и 
млн руб. в Ух-банк, где ![x ∈ [1,087273;1,272727]](/api/latex-service/v1/GetSession/261722/index-35ce8208a821593de22fd03cd098185d.svg)
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
