18.08 Разные методы. Исследование замены

Запишем ограничение и домножим уравнение на знаменатель:

1.

Рассмотрим сперва случай Получаем уравнение:

Так как не является корнем уравнения, то при имеем один корень

2.

Теперь рассмотрим случай Заметим, что не может быть корнем уравнения ни при каком значении так как

Тогда чтобы исходное уравнение имело решения, достаточно, чтобы уравнение имело решения, то есть достаточно потребовать