18.08 Разные методы. Исследование замены

Если то получаем уравнение которое при любом имеет решение

Если то функция задает параболу, вершина которой имеет абсциссу

Найдем ординату вершины параболы:

При ветви параболы направлены вверх и функция принимает значения от включительно до Значит, при этих исходное уравнение имеет хотя бы одно решение.

При ветви параболы направлены вниз и функция принимает значения от включительно до Значит, при этих исходное уравнение имеет хотя бы одно решение.