Тема 18. Задачи с параметром

18.08 Разные методы. Исследование замены

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи с параметром
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#127005

При каких значениях a  уравнение

    x2
a = 5

имеет ровно два решения?

Показать ответ и решение

При любом x  имеем x2 ≥ 0.  По свойствам степени с основанием, большим 1, получаем

a = 5x2 ≥ 50 = 1.

Кроме того, в силу четности каждое свое значение, кроме a= 1  (так как оно достигается при x= 0  ), функция a= 5x2   принимает ровно два раза. Значит, с учетом неограниченности квадратичной функции при a> 1  исходное уравнение имеет ровно два решения.

Ответ:

a ∈(1;+∞ )

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!