27.04 Кластеры с дополнительной информацией о звездах
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба, а
также по блеску звёзд. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри квадрата со стороной
длиной 
, где каждая звезда кластера обладает необходимым уровнем блеска. Каждая звезда обязательно
принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками 
и 
на плоскости,
которое вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах двух квадратов, где 
для каждого квадрата. Внутри одного квадрата
звёзды определяются к трём кластерам по блеску: 
для первого кластера, 
– для второго и ![[5,10]](/api/latex-service/v1/GetSession/213382/index-b06c2364388eea36066be4a80fd0c3d4.svg)
– для
третьего. В каждой строке файла записана информация о расположении на карте одной звезды, а также об её уровне
блеска: сначала координата 
, затем координата 
и наконец уровень блеска 
. Значения даны в условных
единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество звёзд не превышает
2000.
В файле Б хранятся данные о звёздах внутри пяти квадратов, где 
для каждого квадрата. Внутри одного
квадрата звёзды определяются к двум кластерам по блеску: 
для первого кластера и ![[5,15]](/api/latex-service/v1/GetSession/213382/index-3d685f218f63e20113eaa1b5da6967a5.svg)
– для второго.
Известно, что количество звёзд не превышает 20 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична
файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите для каждого квадрата два
числа: 
– среднее арифметическое абсцисс центров кластеров внутри одного квадрата и 
– среднее
арифметическое ординат центров кластеров внутри одного квадрата. После этого вычислите два числа:
— произведение всех найденных 
для квадратов и 
– произведение всех найденных 
для
квадратов.
В ответе запишите четыре числа через пробел: сначала целую часть произведения 
для файла
А и 
для файла А, далее целую часть деления 
для файла Б и 
для файла
Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в 
,
перейдем в раздел «Вставка 
Диаграммы 
Точечная».
Диаграмма для файла А имеет вид:
Рассмотрим 2 квадрата и координаты, которыми их можно последовательно отделить:
1) 
2) все остальные точки
Код программы для файла А:
file = open("2_A.txt")
file.readline()
kubes = [[[] for j in range(3)] for i in range(2)]
for star in file:
x, y, m = list(map(float, star.replace(’,’, ’.’).split()))
if x < -4:
if 0 <= m < 2:
kubes[0][0].append((x, y))
if 2 <= m < 5:
kubes[0][1].append((x, y))
if 5 <= m <= 10:
kubes[0][2].append((x, y))
else:
if 0 <= m < 2:
kubes[1][0].append((x, y))
if 2 <= m < 5:
kubes[1][1].append((x, y))
if 5 <= m <= 10:
kubes[1][2].append((x, y))
p_x = p_y = 1
for kube in kubes:
s_x = s_y = 0
for cluster in kube:
tx = ty = 0
mn = 10**20
for centroid in cluster:
x1, y1 = centroid
sm = 0
for star in cluster:
x2, y2 = star
sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
if sm < mn:
mn = sm
tx, ty = x1, y1
s_x += tx
s_y += ty
p_x *= s_x / 3
p_y *= s_y / 3
print(int(abs(p_x) * 100))
print(int(abs(p_y) * 100))
Диаграмма для файла Б имеет вид:
Рассмотрим 5 квадратов и координаты, которыми их можно последовательно отделить:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) все остальные точки
Код программы для файла Б:
file = open("2_B.txt")
file.readline()
kubes = [[[] for j in range(2)] for i in range(5)]
for star in file:
x, y, m = list(map(float, star.replace(’,’, ’.’).split()))
if x < -7:
if 0 <= m < 5:
kubes[0][0].append((x, y))
if 5 <= m <= 15:
kubes[0][1].append((x, y))
elif x < -2:
if 0 <= m < 5:
kubes[1][0].append((x, y))
if 5 <= m <= 15:
kubes[1][1].append((x, y))
elif x < 3:
if 0 <= m < 5:
kubes[2][0].append((x, y))
if 5 <= m <= 15:
kubes[2][1].append((x, y))
elif x < 6:
if 0 <= m < 5:
kubes[3][0].append((x, y))
if 5 <= m <= 15:
kubes[3][1].append((x, y))
else:
if 0 <= m < 5:
kubes[4][0].append((x, y))
if 5 <= m <= 15:
kubes[4][1].append((x, y))
p_x = p_y = 1
for kube in kubes:
s_x = s_y = 0
for cluster in kube:
tx = ty = 0
mn = 10**20
for centroid in cluster:
x1, y1 = centroid
sm = 0
for star in cluster:
x2, y2 = star
sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
if sm < mn:
mn = sm
tx, ty = x1, y1
s_x += tx
s_y += ty
p_x *= s_x / 2
p_y *= s_y / 2
print(int(abs(p_x) / 10))
print(int(abs(p_y) / 10))
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
