27.05 Кластеры в трехмерном пространстве - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#106598Максимум баллов за задание: 2

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри шара радиусом $R$ . Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.

Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.

Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками $A(x1,y1,z1)$ и $B (x2,y2,z2)$ в трехмерном пространстве, которое вычисляется по формуле:

d(A,B ) = ∘ (x-−-x-)2 +-(y-−-y-)2-+-(z-−-z-)2 2 1 2 1 2 1

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $R = 3$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$ , затем координата $y$ , затем координата $z$ . Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле Б хранятся данные о звёздах трех кластеров, где $R = 4$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите три числа: $Px$ — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, $Py$ – среднее арифметическое ординат центров кластеров, и $Pz$ – среднее арифметическое аппликат центров кластеров.

В ответе запишите шесть чисел через пробел: сначала целую часть произведения $|Px|⋅1000$ для файла А, затем $|Py|⋅1000$ для файла А, и затем $|Pz|⋅1000$ для файла А, далее целую часть произведения $|Px |⋅1000$ для файла Б, $|Py|⋅1000$ для файла Б и $|Pz|⋅1000$ для файла Б.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

$PIC$

Вложения к задаче

Показать ответ и решение

Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в $Excel$ , перейдем в раздел «Вставка $→$ Диаграммы $→$ Точечная». Таким способом можно построить только двухмерную диаграмму, однако для примерного понимания положения кластеров в пространстве этой диаграммы будет достаточно.

Диаграмма для файла А имеет вид:

$PIC$

Из графика видно, что один кластер имеет положительные координаты $(x,y)$ , а другой отрицательные. Пользуясь этим знанием, разделим данные на кластеры в программе.

Код для файла А

from math import *

f = open("A.txt")
n = f.readline()
a = [[] for i in range(2)]
for i in range(890 - 1):
    star = list(map(float, f.readline().replace(’,’, ’.’).split()))
    if star[0] > 0 and star[1] > 0:
        a[0].append(star)
    else:
        a[1].append(star)

sum_x = sum_y = sum_z = tx = ty = tz = 0

for i in a:
    mn = 100000050000
    for zvezda_1 in i:
        sm = 0
        for zvezda_2 in i:
            sm += dist(zvezda_1, zvezda_2)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty, tz = zvezda_1
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz

print(int(abs(sum_x / 2) * 1000))
print(int(abs(sum_y / 2) * 1000))
print(int(abs(sum_z / 2) * 1000))

Диаграмма для файла Б имеет вид:

$PIC$

Из графика видно, что один кластер имеет только отрицательные координаты $(x,y)$ , у другого координата $x$ только отрицательная, а $y$ больше 7. Пользуясь этим знанием, разделим данные на кластеры в программе.

Код для файла Б

from math import *

f = open("B.txt")
n = f.readline()
a = [[] for i in range(3)]
for i in range(9320 - 1):
    star = list(map(float, f.readline().replace(’,’, ’.’).split()))
    if star[0] < 0 and star[1] < 0:
        a[0].append(star)
    elif star[0] < 0 and star[1] > 7:
        a[1].append(star)
    else:
        a[2].append(star)

sum_x = sum_y = sum_z = tx = ty = tz = 0

for i in a:
    mn = 100000050000
    for zvezda_1 in i:
        sm = 0
        for zvezda_2 in i:
            sm += dist(zvezda_1, zvezda_2)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty, tz = zvezda_1
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz

print(int(abs(sum_x / 3) * 1000))
print(int(abs(sum_y / 3) * 1000))
print(int(abs(sum_z / 3) * 1000))

Ответ: 209 37 38 2415 2822 1242

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#107076Максимум баллов за задание: 2

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри шара радиусом $R$ . Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.

Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.

Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками $A(x1,y1,z1)$ и $B (x2,y2,z2)$ в трехмерном пространстве, которое вычисляется по формуле:

d(A,B ) = ∘ (x-−-x-)2 +-(y-−-y-)2-+-(z-−-z-)2 2 1 2 1 2 1

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $R = 5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$ , затем координата $y$ , затем координата $z$ . Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество звёзд не превышает 7000.

В файле Б хранятся данные о звёздах четырех кластеров, где $R = 3$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 16 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите три числа: $Px$ — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, $Py$ – среднее арифметическое ординат центров кластеров, и $Pz$ – среднее арифметическое аппликат центров кластеров.

В ответе запишите шесть чисел через пробел: сначала целую часть произведения $|Px|⋅10$ для файла А, затем $|Py|⋅10$ для файла А, и затем $|Pz|⋅10$ для файла А, далее целую часть произведения $|Px|⋅10$ для файла Б, $|Py|⋅10$ для файла Б и $|Pz|⋅10$ для файла Б.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

$PIC$

Вложения к задаче

Показать ответ и решение

Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в $Excel$ , перейдем в раздел «Вставка $→$ Диаграммы $→$ Точечная». Таким способом можно построим по отдельности двухмерные проекции кластеров на оси $XoY$ , $Y oZ$ и $XoZ$ .

Диаграммы для файла А имеют вид:

$PIC$

Из графика видно, что один кластер имеет ординаты, большие 20, а другой – меньшие 20. Пользуясь этим знанием, разделим данные на кластеры в программе.

Код для файла А

from math import *
f = open(’3_A.txt’)
n = f.readline()
a = [list(map(float,i.replace(’,’,’.’).split())) for i in f]
clusters = [[] for i in range(2)]
for i in a:
    if i[1] > 20:
        clusters[0].append(i)
    else:
        clusters[1].append(i)
sum_x = sum_y = sum_z = tx = ty = tz = 0
for cluster in clusters:
    mn = 10**20
    for star_1 in cluster:
        sm = 0
        for star_2 in cluster:
            sm += dist(star_1,star_2)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx,ty,tz = star_1
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz
print(int(abs(sum_x/2)*10))
print(int(abs(sum_y/2)*10))
print(int(abs(sum_z/2)*10))

Диаграммы для файла Б имеют вид:

$PIC$

Из графика видно, что все кластеры распределены по четырем координатным осям. Пользуясь этим знанием, разделим данные на кластеры в программе.

Код для файла Б

from math import *
f = open(’3_B.txt’)
n = f.readline()

clusters = [[] for i in range(4)]
for i in f:
    star = list(map(float, i.replace(’,’, ’.’).split()))
    if star[0] > 0 and star[1] > 0:
        clusters[0].append(star)
    elif star[0] < 0 and star[1]>0:
        clusters[1].append(star)
    elif star[0]<0 and star[1] < 0:
        clusters[2].append(star)
    else:
        clusters[3].append(star)
sum_x = sum_y = sum_z = tx = ty = tz = 0
for cluster in clusters:
    mn = 10**20
    for star_1 in cluster:
        sm = 0
        for star_2 in cluster:
            sm += dist(star_1,star_2)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx,ty,tz = star_1
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz
print(int(abs(sum_x/4)*10))
print(int(abs(sum_y/4)*10))
print(int(abs(sum_z/4)*10))

Ответ: 198 199 200 50 46 48

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#107077Максимум баллов за задание: 2

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри шара радиусом $R$ . Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.

Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.

Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками $A(x1,y1,z1)$ и $B (x2,y2,z2)$ в трехмерном пространстве, которое вычисляется по формуле:

d(A,B ) = ∘ (x-−-x-)2 +-(y-−-y-)2-+-(z-−-z-)2 2 1 2 1 2 1

В файле A хранятся данные о звёздах трех кластеров, где $R = 5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$ , затем координата $y$ , затем координата $z$ . Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество звёзд не превышает 7000.

В файле Б хранятся данные о звёздах шести кластеров, где $R = 3$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 16 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите одно число: $Pxyz$ — произведение средних арифметических абсцисс, ординат и аппликат центров кластеров.

В ответе запишите два числа через пробел: сначала целую часть частного $Pxyz -25-$ для файла А, далее целую часть частного $P -xyz 75$ для файла Б.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

$PIC$

Вложения к задаче

Показать ответ и решение

Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в $Excel$ , перейдем в раздел «Вставка $→$ Диаграммы $→$ Точечная». Таким способом можно построим по отдельности двухмерные проекции кластеров на оси $XoY$ , $Y oZ$ и $XoZ$ .

Диаграммы для файла А имеют вид:

$PIC$

Из графика видно, что один кластер имеет абсциссы, меньшие 50, другой – от 200 до 250, а третий все остальные. Пользуясь этим знанием, разделим данные на кластеры в программе.

Код для файла А

from math import *
f = open(’4_A.txt’)
n = f.readline()

clusters = [[] for i in range(3)]
for i in f:
    star = list(map(float, i.replace(’,’, ’.’).split()))
    if star[0] < 50:
        clusters[0].append(star)
    elif 200 < star[0] < 250:
        clusters[1].append(star)
    else:
        clusters[2].append(star)
sum_x = sum_y = sum_z = tx = ty = tz = 0
for cluster in clusters:
    mn = 10**20
    for star_1 in cluster:
        sm = 0
        for star_2 in cluster:
            sm += dist(star_1,star_2)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx,ty,tz = star_1
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz

print(int(((sum_x/3)*(sum_y/3)*(sum_z/3))/25))

Диаграммы для файла Б имеют вид:

$PIC$

Из графика видно, что шесть кластеров распределены следующим образом:

1. Первый имеет абсциссы меньшие 20

2. Второй абсциссы от 50 до 80

3. Третий ординаты меньшие 40 и абсциссы от 90 до 110

4. Четвертый ординаты от 40 до 60 и абсциссы от 80 до 120

5. Пятый абсциссы меньшие 120, а ординаты большие 100

6. Шестой все остальные точки

Код для файла Б

from math import *
f = open(’4_B.txt’)
n = f.readline()

clusters = [[] for i in range(6)]
for i in f:
    star = list(map(float, i.replace(’,’, ’.’).split()))
    if star[0] < 20:
        clusters[0].append(star)
    elif 50 < star[0] < 80:
        clusters[1].append(star)
    elif 90 < star[0] < 110 and star[1] < 40:
        clusters[2].append(star)
    elif 80 < star[0] < 120 and 40 < star[1] < 60:
        clusters[3].append(star)
    elif star[0] < 120 and star[1] > 100:
        clusters[4].append(star)
    else:
        clusters[5].append(star)

sum_x = sum_y = sum_z = tx = ty = tz = 0
for cluster in clusters:
    mn = 10**20
    for star_1 in cluster:
        sm = 0
        for star_2 in cluster:
            sm += dist(star_1,star_2)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx,ty,tz = star_1
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz
print(int((sum_x/6) * (sum_y/6) * (sum_z/6) / 75))

Ответ: 539230 7963

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#107078Максимум баллов за задание: 2

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри шара радиусом $R$ . Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.

Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.

Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками $A(x1,y1,z1)$ и $B (x2,y2,z2)$ в трехмерном пространстве, которое вычисляется по формуле:

d(A,B ) = ∘ (x-−-x-)2 +-(y-−-y-)2-+-(z-−-z-)2 2 1 2 1 2 1

В файле A хранятся данные о звёздах четырех кластеров, где $R = 10$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$ , затем координата $y$ , затем координата $z$ . Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество звёзд не превышает 12000.

В файле Б хранятся данные о звёздах пяти кластеров, где $R = 3$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 20 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите одно число: $Pxyz$ — корень квадратный от суммы средних арифметических абсцисс, ординат и аппликат центров кластеров.

В ответе запишите два числа через пробел: сначала целую часть $Pxyz$ для файла А, далее целую часть $Pxyz$ для файла Б.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

$PIC$

Вложения к задаче

Показать ответ и решение

Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в $Excel$ , перейдем в раздел «Вставка $→$ Диаграммы $→$ Точечная». Таким способом можно построим по отдельности двухмерные проекции кластеров на оси $XoY$ , $Y oZ$ и $XoZ$ .

Диаграммы для файла А имеют вид:

$PIC$

Из графика видно, что один кластер имеет абсциссы, меньшие 40.

Второй кластер имеет ординаты, меньшие 100, а абсциссы от 60 до 100.

Третий кластер имеет абсциссы, большие 130, а четвертый – все остальные. Пользуясь этим знанием, разделим данные на кластеры в программе.

Код для файла А

from math import *
f = open(’5_A.txt’)
n = f.readline()

clusters = [[] for i in range(4)]
for i in f:
    star = list(map(float, i.replace(’,’, ’.’).split()))
    if star[0] < 40:
        clusters[0].append(star)
    elif 60 < star[0] < 100 and star[1] < 100:
        clusters[1].append(star)
    elif star[1] > 130:
        clusters[2].append(star)
    else:
        clusters[3].append(star)
sum_x = sum_y = sum_z = tx = ty = tz = 0

for cluster in clusters:
    mn = 10**20
    for star_1 in cluster:
        sm = 0
        for star_2 in cluster:
            sm += dist(star_1,star_2)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx,ty,tz = star_1
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz
print(int((sum_x/4+sum_y/4+sum_z/4)**0.5))

Диаграммы для файла Б имеют вид:

$PIC$

Из графика видно, что шесть кластеров распределены следующим образом:

1. Первый имеет абсциссы меньшие 60

2. Второй абсциссы от 70 до 90, а ординаты от 70

3. Третий абсциссы от 80 до 100, а ординаты меньшие 65

4. Четвертый ординаты от 140 и абсциссы меньшие 135

5. Пятый все остальные точки

Код для файла Б

from math import *
f = open(’5_B.txt’)
n = f.readline()

clusters = [[] for i in range(5)]
for i in f:
    star = list(map(float, i.replace(’,’, ’.’).split()))
    if star[0] < 60:
        clusters[0].append(star)
    elif 70 < star[0] < 90 and star[1] > 70:
        clusters[1].append(star)
    elif 80 < star[0] < 100 and star[1] < 65:
        clusters[2].append(star)
    elif star[0] < 135 and star[1] > 140:
        clusters[3].append(star)
    else:
        clusters[4].append(star)
sum_x = sum_y = sum_z = tx = ty = tz = 0
for cluster in clusters:
    mn = 10**20
    for star_1 in cluster:
        sm = 0
        for star_2 in cluster:
            sm += dist(star_1,star_2)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx,ty,tz = star_1
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz
print(int((sum_x/5+sum_y/5+sum_z/5)**0.5))

Ответ: 17 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#108134Максимум баллов за задание: 2

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри шара радиусом $R$ . Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.

Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.

Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками $A(x1,y1,z1)$ и $B (x2,y2,z2)$ в трехмерном пространстве, которое вычисляется по формуле:

d(A,B ) = ∘ (x-−-x-)2 +-(y-−-y-)2-+-(z-−-z-)2 2 1 2 1 2 1

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $R = 3$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$ , затем координата $y$ , затем координата $z$ . Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество звёзд не превышает 8000.

В файле Б хранятся данные о звёздах трех кластеров, где $R = 6$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 20 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите одно число: $Pxyz$ — квадрат произведения средних арифметических абсцисс, ординат и аппликат центров кластеров.

В ответе запишите два числа через пробел: сначала целую часть частного $Pxyz -3--$ для файла А, далее целую часть частного $P -xyz 3$ для файла Б.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

$PIC$

Вложения к задаче

Показать ответ и решение

Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в $Excel$ , перейдем в раздел «Вставка $→$ Диаграммы $→$ Точечная». Таким способом можно построить только двухмерную проекцию кластеров на ось $XoY$ , однако для примерного понимания положения кластеров в пространстве этой диаграммы будет достаточно.

Диаграмма для файла А имеет вид:

$PIC$

Из графика видно, что один кластер имеет абсциссы, меньшие 15, другой – все остальные. Пользуясь этим знанием, разделим данные на кластеры в программе.

Код для файла А

from math import *
f = open(’3_A.txt’)
n = f.readline()

clusters = [[] for i in range(2)]
for i in f:
    star = list(map(float, i.replace(’,’, ’.’).split()))
    if star[0] < 15:
        clusters[0].append(star)
    else:
        clusters[1].append(star)
sum_x = sum_y = sum_z = tx = ty = tz = 0
for cluster in clusters:
    mn = 10**20
    for star_1 in cluster:
        sm = 0
        for star_2 in cluster:
            sm += dist(star_1,star_2)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx,ty,tz = star_1
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz

print(int((((sum_x/2)*(sum_y/2)*(sum_z/2)) ** 2 ) / 3))

Диаграмма для файла Б имеет вид:

$PIC$

Из графика видно, что три кластеров распределены следующим образом:

1. Первый имеет ограничения: $x < 15,y < 15$

2. Второй имеет ограничения: $y < 1.5x− 2.5$

3. Третий все остальные точки

Код для файла Б

from math import *
f = open(’3_B.txt’)
n = f.readline()

clusters = [[] for i in range(3)]
for i in f:
    star = list(map(float, i.replace(’,’, ’.’).split()))
    if star[0] < 15 and star[1] < 15:
        clusters[0].append(star)
    elif star[1] < 1.5*star[0]-2.5:
        clusters[1].append(star)
    else:
        clusters[2].append(star)
sum_x = sum_y = sum_z = tx = ty = tz = 0
for cluster in clusters:
    mn = 10**20
    for star_1 in cluster:
        sm = 0
        for star_2 in cluster:
            sm += dist(star_1,star_2)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx,ty,tz = star_1
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz

print(int((((sum_x/3)*(sum_y/3)*(sum_z/3)) ** 2 ) / 3))

Ответ: 1238233 380715

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#108135Максимум баллов за задание: 2

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, каждая из которых находится от хотя бы одной другой звезды на расстоянии не более $R$ условных единиц. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.

Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.

Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками $A(x1,y1,z1)$ и $B (x2,y2,z2)$ в трехмерном пространстве, которое вычисляется по формуле:

∘ ------------------------------ d(A,B ) = (x2 − x1)2 + (y2 − y1)2 + (z2 − z1)2

Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.

В файле A хранятся данные о звёздах трех кластеров, где $R = 0.8$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$ , затем координата $y$ , затем координата $z$ . Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество звёзд не превышает 8000.

В файле Б хранятся данные о звёздах четырех кластеров, где $R = 0.9$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 20000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите одно число: $Pxyz$ — квадрат произведения средних арифметических абсцисс, ординат и аппликат центров кластеров.

В ответе запишите два числа через пробел: сначала целую часть частного $Pxyz 10$ для файла А, далее целую часть частного $Pxyz ⋅100$ для файла Б.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

$PIC$

Вложения к задаче

Показать ответ и решение

Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в $Excel$ , перейдем в раздел «Вставка $→$ Диаграммы $→$ Точечная». Таким способом можно построить только двухмерную проекцию кластеров на ось $XoY$ , однако для примерного понимания положения кластеров в пространстве этой диаграммы будет достаточно.

Диаграмма для файла А имеет вид:

$PIC$

Код для файла А

from math import *

def dist_3d(p1, p2): # Расстояние между точками в декартовой системе координат
    return ((p1[0] - p2[0])**2 + (p1[1] - p2[1])**2 + (p1[2] - p2[2])**2) ** 0.5

def dbscan(a, r):
    cl = [] # Инициализируем список для хранения кластеров
    while a: # Пока есть элементы в входном массиве ’a’
        cl.append([a.pop(0)])
        for i in cl[-1]: # Проходим по элементам последнего кластера
            for j in a[:]:
                if dist_3d(i, j) <= r:
                    cl[-1].append(j) # Добавляем ’j’ в текущий кластер
                    a.remove(j) # Удаляем ’j’ из списка ’a’, чтобы не проверять его снова
    return cl

f = open("4_A.txt")
s = f.readline()
a = [list(map(float, i.replace(",", ".").split())) for i in f]
cl = dbscan(a, 0.8) # Для файла А
cl_total = []
for i in cl:
    if len(i) > 10: cl_total.append(i)
sum_x = sum_y = sum_z = 0
for cluster in cl_total:
    tx = ty = tz = 0
    mn = 10 ** 20
    for centroid in cluster:
        sm = 0
        for star in cluster:
            sm += dist_3d(centroid, star)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty , tz = centroid[0], centroid[1], centroid[2]
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz
print(int(((sum_x / 3 * sum_y / 3 * sum_z / 3) ** 2) / 10))

Диаграмма для файла Б имеет вид:

$PIC$

Код для файла Б

from math import *

def dist_3d(p1, p2): # Расстояние между точками в декартовой системе координат
    return ((p1[0] - p2[0])**2 + (p1[1] - p2[1])**2 + (p1[2] - p2[2])**2) ** 0.5

def dbscan(a, r):
    cl = [] # Инициализируем список для хранения кластеров
    while a: # Пока есть элементы в входном массиве ’a’
        cl.append([a.pop(0)])
        for i in cl[-1]: # Проходим по элементам последнего кластера
            for j in a[:]:
                if dist_3d(i, j) <= r:
                    cl[-1].append(j) # Добавляем ’j’ в текущий кластер
                    a.remove(j) # Удаляем ’j’ из списка ’a’, чтобы не проверять его снова
    return cl

f = open("4_B.txt")
s = f.readline()
a = [list(map(float, i.replace(",", ".").split())) for i in f]
cl = dbscan(a, 0.9) # Для файла Б
cl_total = []
for i in cl:
    if len(i) > 10: cl_total.append(i)
sum_x = sum_y = sum_z = 0
for cluster in cl_total:
    tx = ty = tz = 0
    mn = 10 ** 20
    for centroid in cluster:
        sm = 0
        for star in cluster:
            sm += dist_3d(centroid, star)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty , tz = centroid[0], centroid[1], centroid[2]
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz
print(int(((sum_x / 4 * sum_y / 4 * sum_z / 4) ** 2) * 100))

Ответ: 81560 68

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#108136Максимум баллов за задание: 2

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, каждая из которых находится от хотя бы одной другой звезды на расстоянии не более $R$ условных единиц. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.

Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.

Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками $A(x1,y1,z1)$ и $B (x2,y2,z2)$ в трехмерном пространстве, которое вычисляется по формуле:

∘ ------------------------------ d(A,B ) = (x2 − x1)2 + (y2 − y1)2 + (z2 − z1)2

Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более $R$ от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $R = 2$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$ , затем координата $y$ , затем координата $z$ . Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество звёзд не превышает 10000.

В файле Б хранятся данные о звёздах четырех кластеров, где $R = 3$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 21000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центроида каждого кластера, затем вычислите три числа: $Cx$ – среднее арифметическое абсцисс центроидов кластеров, $Cy$ – среднее арифметическое ординат центроидов кластеров и $Cz$ – среднее арифметическое аппликат центроидов кластеров.

В ответе запишите шесть чисел через пробел: сначала целую часть произведений $|C |⋅100 x$ , $|C |⋅100 y$ и $|Cz|⋅100$ для файла А, далее целую часть произведения $|Cx|⋅100$ , $|Cy|⋅100$ и $|Cz |⋅100$ для файла Б.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

$PIC$

Вложения к задаче

Показать ответ и решение

Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в $Excel$ , перейдем в раздел «Вставка $→$ Диаграммы $→$ Точечная». Таким способом можно построить только двухмерную проекцию кластеров на ось $XoY$ , однако для примерного понимания положения кластеров в пространстве этой диаграммы будет достаточно.

Дополнительно для визуализации можно сделать 3Д график, но это требует более углубленных навыков владения Python и его библиотек.

Диаграммы для файла А имеет вид:

$PIC$

Код для файла А

from math import *

def dist_3d(p1, p2): # Расстояние между точками в декартовой системе координат
    return ((p1[0] - p2[0])**2 + (p1[1] - p2[1])**2 + (p1[2] - p2[2])**2) ** 0.5

def dbscan(a, r):
    cl = [] # Инициализируем список для хранения кластеров
    while a: # Пока есть элементы в входном массиве ’a’
        cl.append([a.pop(0)])
        for i in cl[-1]: # Проходим по элементам последнего кластера
            for j in a[:]:
                if dist_3d(i, j) <= r:
                    cl[-1].append(j) # Добавляем ’j’ в текущий кластер
                    a.remove(j) # Удаляем ’j’ из списка ’a’, чтобы не проверять его снова
    return cl

f = open("5_A.txt")
s = f.readline()
a = [list(map(float, i.replace(",", ".").split())) for i in f]
cl = dbscan(a, 2) # Для файла A
cl_total = []
for i in cl:
    if len(i) > 10: cl_total.append(i)
sum_x = sum_y = sum_z = 0
for cluster in cl_total:
    tx = ty = tz = 0
    mn = 10 ** 20
    for centroid in cluster:
        sm = 0
        for star in cluster:
            sm += dist_3d(centroid, star)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty , tz = centroid[0], centroid[1], centroid[2]
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz
print(int(abs(sum_x/ 2) * 100), int(abs(sum_y/ 2) * 100), int(abs(sum_z/ 2) * 100))

Диаграмма для файла Б имеет вид:

$PIC$

Код для файла Б

from math import *

def dist_3d(p1, p2): # Расстояние между точками в декартовой системе координат
    return ((p1[0] - p2[0])**2 + (p1[1] - p2[1])**2 + (p1[2] - p2[2])**2) ** 0.5

def dbscan(a, r):
    cl = [] # Инициализируем список для хранения кластеров
    while a: # Пока есть элементы в входном массиве ’a’
        cl.append([a.pop(0)])
        for i in cl[-1]: # Проходим по элементам последнего кластера
            for j in a[:]:
                if dist_3d(i, j) <= r:
                    cl[-1].append(j) # Добавляем ’j’ в текущий кластер
                    a.remove(j) # Удаляем ’j’ из списка ’a’, чтобы не проверять его снова
    return cl

f = open("5_B.txt")
s = f.readline()
a = [list(map(float, i.replace(",", ".").split())) for i in f]
cl = dbscan(a, 3) # Для файла Б
cl_total = []
for i in cl:
    if len(i) > 10: cl_total.append(i)
sum_x = sum_y = sum_z = 0
for cluster in cl_total:
    tx = ty = tz = 0
    mn = 10 ** 20
    for centroid in cluster:
        sm = 0
        for star in cluster:
            sm += dist_3d(centroid, star)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty , tz = centroid[0], centroid[1], centroid[2]
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz
print(int(abs(sum_x/ 4) * 100), int(abs(sum_y/ 4) * 100), int(abs(sum_z/ 4) * 100))

Ответ: 561 2764 2221 652 16 1147

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#108571Максимум баллов за задание: 2

Лосяш решил исследовать звёздное небо над Долиной Смешариков. Он провёл кластеризацию множества звёзд по их расположению на трёхмерной карте. Кластер звёзд — это набор точек на графике, каждая из которых находится от хотя бы одной другой звезды на расстоянии не более $R$ условных единиц. Каждая звезда принадлежит только одному кластеру.

Истинный центр кластера, или центроид, — это одна из звёзд, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.

Расстояние между двумя точками $A(x1,y1,z1)$ и $B (x2,y2,z2)$ в трёхмерном пространстве вычисляется по формуле Евклида:

∘ ------------------------------ d(A,B ) = (x2 − x1)2 + (y2 − y1)2 + (z2 − z1)2

Аномалиями называются точки, расположенные на расстоянии более одной условной единицы от всех точек кластеров. Аномалии в расчётах учитывать не нужно.

В файле A хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $R = 1.5$ для каждого кластера. В каждой строке записаны координаты одной звезды: $x$ , затем $y$ , затем $z$ . Значения даны в условных единицах как вещественные числа. Количество звёзд не превышает 1200.

В файле B хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $R = 0.7$ для каждого кластера. Количество звёзд не превышает 5200. Структура данных в файле B аналогична файлу A.

Для каждого файла определите координаты центроида каждого кластера, затем вычислите одно число: $Pxyz$ — квадрат произведения средних арифметических абсцисс, ординат и аппликат центроидов кластеров.

В ответе запишите два числа через пробел: сначала целую часть частного $Pxyz- 5$ для файла A, затем целую часть произведения $Pxyz ⋅50$ для файла B.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений и не относится к заданию. Используйте данные из прилагаемого файла.

$PIC$

Вложения к задаче

Показать ответ и решение

Для начала визуально оценим данные в условиях кластеров. Откроем файлы в $Excel$ , перейдём в раздел «Вставка $→$ Диаграммы $→$ Точечная». Это позволит построить двухмерную проекцию кластеров на ось $XoY$ , что достаточно для примерного понимания их положения в пространстве.

Диаграмма для файла A имеет вид:

$PIC$

Диаграмма для файла B имеет вид:

$PIC$

Для разделения звёзд на кластеры используем алгоритм DBSCAN с соответствующими радиусами. Затем для каждого кластера определим центроид, вычислив сумму расстояний от каждой звезды до остальных и выбрав звезду с минимальной суммой. После этого рассчитаем $Pxyz$ как квадрат произведения средних координат центроидов.

Код для файла A:

from math import *

def dbscan(a, r):
    cl = []  # Инициализируем список для хранения кластеров
    while a:  # Пока есть элементы в входном массиве ’a’
        cl.append([a.pop(0)])
        for i in cl[-1]:  # Проходим по элементам последнего кластера
            for j in a[:]:
                if dist(i, j) <= r:
                    cl[-1].append(j)  # Добавляем ’j’ в текущий кластер
                    a.remove(j)  # Удаляем ’j’ из списка ’a’, чтобы не проверять его снова
    return cl


f = open("3_A.txt")
a = [list(map(float, i.replace(",", ".").split())) for i in f]
cl = dbscan(a, 1.5)  # Для файла А
cl_total = []
for i in cl:
    if len(i) > 50: cl_total.append(i)
sum_x = sum_y = sum_z = 0
for cluster in cl_total:
    tx = ty = tz = 0
    mn = 10 ** 20
    for centroid in cluster:
        sm = 0
        for star in cluster:
            sm += dist(centroid, star)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty, tz = centroid[0], centroid[1], centroid[2]
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz
print(int(((sum_x / 3 * sum_y / 3 * sum_z / 3) ** 2) / 5))

Код для файла B:

from math import *
def dbscan(a, r):
    cl = []  # Инициализируем список для хранения кластеров
    while a:  # Пока есть элементы в входном массиве ’a’
        cl.append([a.pop(0)])
        for i in cl[-1]:  # Проходим по элементам последнего кластера
            for j in a[:]:
                if dist(i, j) <= r:
                    cl[-1].append(j)  # Добавляем ’j’ в текущий кластер
                    a.remove(j)  # Удаляем ’j’ из списка ’a’, чтобы не проверять его снова
    return cl


f = open("3_B.txt")
a = [list(map(float, i.replace(",", ".").split())) for i in f]
cl = dbscan(a, 0.7)
cl_total = []
for i in cl:
    if len(i) > 10: cl_total.append(i)
sum_x = sum_y = sum_z = 0
for cluster in cl_total:
    tx = ty = tz = 0
    mn = 10 ** 20
    for centroid in cluster:
        sm = 0
        for star in cluster:
            sm += dist(centroid, star)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty, tz = centroid[0], centroid[1], centroid[2]
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz
print(int(((sum_x / 2 * sum_y / 2 * sum_z / 2) ** 2) * 50))

Ответ: 1113 24998079

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#108572Максимум баллов за задание: 2

Безумный учёный, одержимый идеей контроля над галактикой, решил исследовать звёзды в трёхмерном пространстве своего секретного лабораторного комплекса. Он провёл кластеризацию звёзд по их расположению. Кластер звёзд — это набор точек, каждая из которых находится от хотя бы одной другой звезды на расстоянии не более $R$ условных единиц. Каждая звезда принадлежит только одному кластеру.

Истинный центр кластера, или центроид, — это звезда, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.

Расстояние между двумя точками $A(x1,y1,z1)$ и $B(x2,y2,z2)$ вычисляется по формуле:

d(A,B ) = ∘ (x-−-x-)2 +-(y-−-y-)2-+-(z-−-z-)2 2 1 2 1 2 1

Аномалиями называются точки, удалённые более чем на одну условную единицу от всех точек кластеров. Аномалии в расчётах не учитываются.

В файле A хранятся данные о звёздах четырёх кластеров, где $R = 1.2$ для каждого кластера. В каждой строке указаны координаты звезды: $x$ , $y$ , $z$ . Значения — вещественные числа в условных единицах. Количество звёзд не превышает 1100.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $R = 1.0$ для каждого кластера. Количество звёзд не превышает 25000. Структура данных аналогична файлу A.

Для каждого файла найдите координаты центроида каждого кластера, затем вычислите $Pxyz$ — квадрат произведения средних арифметических абсцисс, ординат и аппликат центроидов.

В ответе укажите два числа через пробел: сначала целую часть $Pxyz- 8$ для файла A, затем целую часть $Pxyz ⋅20$ для файла B.

Внимание! График приведён для иллюстрации и не связан с заданием. Используйте данные из прилагаемого файла.

$PIC$

Вложения к задаче

Показать ответ и решение

Оценим расположение кластеров, открыв файлы в $Excel$ и построив точечные диаграммы через раздел «Вставка $→$ Диаграммы $→$ Точечная». Это даст представление о двухмерной проекции на плоскость $XoY$ .

Диаграмма для файла A имеет вид:

$PIC$

Диаграмма для файла B имеет вид:

$PIC$

Применяем алгоритм DBSCAN для кластеризации с заданными радиусами. Для каждого кластера находим центроид, минимизируя сумму расстояний до других звёзд. Затем вычисляем $Pxyz$ на основе средних координат центроидов.

Код для файла A:

from math import *
def dbscan(a, r):
    cl = []  # Инициализируем список для хранения кластеров
    while a:  # Пока есть элементы в входном массиве ’a’
        cl.append([a.pop(0)])
        for i in cl[-1]:  # Проходим по элементам последнего кластера
            for j in a[:]:
                if dist(i, j) <= r:
                    cl[-1].append(j)  # Добавляем ’j’ в текущий кластер
                    a.remove(j)  # Удаляем ’j’ из списка ’a’, чтобы не проверять его снова
    return cl

f = open("4_A.txt")
a = [list(map(float, i.replace(",", ".").split())) for i in f]
cl = dbscan(a, 1.2)  # Для файла А
cl_total = []
for i in cl:
    if len(i) > 10: cl_total.append(i)
sum_x = sum_y = sum_z = 0
for cluster in cl_total:
    tx = ty = tz = 0
    mn = 10 ** 20
    for centroid in cluster:
        sm = 0
        for star in cluster:
            sm += dist(centroid, star)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty, tz = centroid[0], centroid[1], centroid[2]
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz
print(int(((sum_x / 4 * sum_y / 4 * sum_z / 4) ** 2) / 8))

Код для файла B:

def dbscan(a, r):
    cl = []  # Инициализируем список для хранения кластеров
    while a:  # Пока есть элементы в входном массиве ’a’
        cl.append([a.pop(0)])
        for i in cl[-1]:  # Проходим по элементам последнего кластера
            for j in a[:]:
                if dist(i, j) <= r:
                    cl[-1].append(j)  # Добавляем ’j’ в текущий кластер
                    a.remove(j)  # Удаляем ’j’ из списка ’a’, чтобы не проверять его снова
    return cl

f = open("4_B.txt")
s = f.readline()
a = [list(map(float, i.replace(",", ".").split())) for i in f]
cl = dbscan(a, 1)
cl_total = []
for i in cl:
    if len(i) > 10: cl_total.append(i)
sum_x = sum_y = sum_z = 0
for cluster in cl_total:
    tx = ty = tz = 0
    mn = 10 ** 20
    for centroid in cluster:
        sm = 0
        for star in cluster:
            sm += dist(centroid, star)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty, tz = centroid[0], centroid[1], centroid[2]
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz
print(int(((sum_x / 3 * sum_y / 3 * sum_z / 3) ** 2) * 20))

Ответ: 7437 253895

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#108573Максимум баллов за задание: 2

Финес и Ферб, вдохновлённые летними каникулами, решили построить трёхмерную модель звёздного неба и провести кластеризацию звёзд. Кластер звёзд — это набор точек, где каждая звезда находится от хотя бы одной другой на расстоянии не более $R$ условных единиц. Каждая звезда принадлежит только одному кластеру.

Истинный центр кластера, или центроид, — это звезда, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.

Расстояние между точками $A(x1,y1,z1)$ и $B(x2,y2,z2)$ вычисляется по формуле:

d(A,B ) = ∘ (x-−-x-)2 +-(y-−-y-)2-+-(z-−-z-)2 2 1 2 1 2 1

Аномалиями называются точки, расположенные более чем на одну условную единицу от всех точек кластеров. Аномалии в расчётах не учитываются.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $R = 1$ для каждого кластера. В каждой строке записаны координаты звезды: $x$ , $y$ , $z$ . Значения — вещественные числа в условных единицах. Количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах четырёх кластеров, где $R = 0.7$ для каждого кластера. Количество звёзд не превышает 5200. Структура данных аналогична файлу A.

Для каждого файла определите координаты центроида каждого кластера, затем вычислите $Pxyz$ — квадрат произведения средних арифметических абсцисс, ординат и аппликат центроидов.

В ответе запишите два числа через пробел: сначала целую часть $Pxyz- 4$ для файла A, затем целую часть $Pxyz ⋅10$ для файла B.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях и не относится к заданию. Используйте данные из прилагаемого файла.

$PIC$

Вложения к задаче

Показать ответ и решение

Визуализируем данные, открыв файлы в $Excel$ и построив точечные диаграммы через «Вставка $→$ Диаграммы $→$ Точечная». Это покажет двухмерную проекцию кластеров на ось $XoY$ .

Диаграмма для файла A имеет вид:

$PIC$

Диаграмма для файла B имеет вид:

$PIC$

Используем DBSCAN для кластеризации с заданными радиусами. Находим центроиды кластеров, минимизируя сумму расстояний, и вычисляем $Pxyz$ на основе средних координат.

Код для файла A:

from math import *
def dbscan(a, r):
    cl = []  # Инициализируем список для хранения кластеров
    while a:  # Пока есть элементы в входном массиве ’a’
        cl.append([a.pop(0)])
        for i in cl[-1]:  # Проходим по элементам последнего кластера
            for j in a[:]:
                if dist(i, j) <= r:
                    cl[-1].append(j)  # Добавляем ’j’ в текущий кластер
                    a.remove(j)  # Удаляем ’j’ из списка ’a’, чтобы не проверять его снова
    return cl


f = open("5_A.txt")
a = [list(map(float, i.replace(",", ".").split())) for i in f]
cl = dbscan(a, 1)
cl_total = []
for i in cl:
    if len(i) > 10: cl_total.append(i)
sum_x = sum_y = sum_z = 0
for cluster in cl_total:
    tx = ty = tz = 0
    mn = 10 ** 20
    for centroid in cluster:
        sm = 0
        for star in cluster:
            sm += dist(centroid, star)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty, tz = centroid[0], centroid[1], centroid[2]
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz
print(int(((sum_x / 2 * sum_y / 2 * sum_z / 2) ** 2) / 4))

Код для файла B:

from math import *


def dbscan(a, r):
    cl = []  # Инициализируем список для хранения кластеров
    while a:  # Пока есть элементы в входном массиве ’a’
        cl.append([a.pop(0)])
        for i in cl[-1]:  # Проходим по элементам последнего кластера
            for j in a[:]:
                if dist(i, j) <= r:
                    cl[-1].append(j)  # Добавляем ’j’ в текущий кластер
                    a.remove(j)  # Удаляем ’j’ из списка ’a’, чтобы не проверять его снова
    return cl


f = open("5_B.txt")
a = [list(map(float, i.replace(",", ".").split())) for i in f]
cl = dbscan(a, 0.7)
cl_total = []
for i in cl:
    if len(i) > 10: cl_total.append(i)

sum_x = sum_y = sum_z = 0
for cluster in cl_total:
    tx = ty = tz = 0
    mn = 10 ** 20
    for centroid in cluster:
        sm = 0
        for star in cluster:
            sm += dist(centroid, star)
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty, tz = centroid[0], centroid[1], centroid[2]
    sum_x += tx
    sum_y += ty
    sum_z += tz
print(int(((sum_x / 4 * sum_y / 4 * sum_z / 4) ** 2) * 10))

Ответ: 29052 7148