27.05 Кластеры в трехмерном пространстве
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба.
Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри шара радиусом 
. Каждая звезда обязательно
принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками 
и 
в трехмерном
пространстве, которое вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где 
для каждого кластера. В каждой строке
записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата 
, затем координата 
, затем
координата 
. Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что
количество звёзд не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трех кластеров, где 
для каждого кластера. Известно, что количество
звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу
А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите три числа: 
— среднее
арифметическое абсцисс центров кластеров, 
– среднее арифметическое ординат центров кластеров, и 
– среднее
арифметическое аппликат центров кластеров.
В ответе запишите шесть чисел через пробел: сначала целую часть произведения 
для файла А, затем
для файла А, и затем 
для файла А, далее целую часть произведения 
для файла Б,
для файла Б и 
для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в 
,
перейдем в раздел «Вставка 
Диаграммы 
Точечная». Таким способом можно построить только
двухмерную диаграмму, однако для примерного понимания положения кластеров в пространстве этой диаграммы будет
достаточно.
Диаграмма для файла А имеет вид:
Из графика видно, что один кластер имеет положительные координаты 
, а другой отрицательные. Пользуясь
этим знанием, разделим данные на кластеры в программе.
Код для файла А
from math import *
f = open("A.txt")
n = f.readline()
a = [[] for i in range(2)]
for i in range(890 - 1):
star = list(map(float, f.readline().replace(’,’, ’.’).split()))
if star[0] > 0 and star[1] > 0:
a[0].append(star)
else:
a[1].append(star)
sum_x = sum_y = sum_z = tx = ty = tz = 0
for i in a:
mn = 100000050000
for zvezda_1 in i:
sm = 0
for zvezda_2 in i:
sm += dist(zvezda_1, zvezda_2)
if sm < mn:
mn = sm
tx, ty, tz = zvezda_1
sum_x += tx
sum_y += ty
sum_z += tz
print(int(abs(sum_x / 2) * 1000))
print(int(abs(sum_y / 2) * 1000))
print(int(abs(sum_z / 2) * 1000))
Диаграмма для файла Б имеет вид:
Из графика видно, что один кластер имеет только отрицательные координаты 
, у другого координата 
только отрицательная, а 
больше 7. Пользуясь этим знанием, разделим данные на кластеры в программе.
Код для файла Б
from math import *
f = open("B.txt")
n = f.readline()
a = [[] for i in range(3)]
for i in range(9320 - 1):
star = list(map(float, f.readline().replace(’,’, ’.’).split()))
if star[0] < 0 and star[1] < 0:
a[0].append(star)
elif star[0] < 0 and star[1] > 7:
a[1].append(star)
else:
a[2].append(star)
sum_x = sum_y = sum_z = tx = ty = tz = 0
for i in a:
mn = 100000050000
for zvezda_1 in i:
sm = 0
for zvezda_2 in i:
sm += dist(zvezda_1, zvezda_2)
if sm < mn:
mn = sm
tx, ty, tz = zvezda_1
sum_x += tx
sum_y += ty
sum_z += tz
print(int(abs(sum_x / 3) * 1000))
print(int(abs(sum_y / 3) * 1000))
print(int(abs(sum_z / 3) * 1000))
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
