.01 Молекулярная физика. МКТ

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

где – давление газа, – его объем, – количество вещества, – температура газа.
Так как все три сосуда одинакового объёма и газ в сосудах находится при одинаковой температуре, то различаются в сосудах только количества вещества. При этом количество вещества прямо пропорционально давлению газа. Пусть в первом сосуде молей газа, тогда во втором сосуде , в третьем .

При открывании кранов газ начинает равномерно распределяться по всему пространству сосуда, то есть его концентрация в сосуде становится постоянной

где – количество молекул газа. Так как объёмы сосудов одинаковы и равны , то при открытии кранов количество молей в каждой из соединенных сосудов будет одинаковым. То есть после первого открытия крана количество вещества в каждом из сосудов равно (см. рис.).

Аналогично для второго открытия крана (см. рис.).

Примечание: Про давления газов в сосудах в задаче не спрашивается, но давление газа можно выразить из уравнения Менделеева-Клапейрона:

так как и , то давление зависит прямо пропорционально от количества вещества.