01 Молекулярная физика. МКТ - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#119284Максимум баллов за задание: 3

На графике представлена зависимость средней кинетической энергии молекул постоянного количества молей одноатомного идеального газа от объёма газа. Опишите, как изменяются температура $T$ , объем $V$ и давление газа $P$ в процессах 1-2 и 2-3. Укажите, какие закономерности Вы использовали для объяснения.

$PIC$

Показать ответ и решение

Кинетическая энергия одноатомного идеального газа:

3 Ek = 2kT ⇒ Ek ∼ T

Из графика следует, что в процессе 1-2 кинетическая энергия пропорциональная объёму ( $Ek ∼V$ ), так как прямая проходит через начало координат. Следовательно, $T ∼ V$ , таким образом $p= const$ . Из графика $V ↑$ и $T ↑$ .
В процессе 2-3 $Ek = const$ , следовательно $T = const$ . $V$ увеличивается, следовательно $p$ уменьшается.
Подведём итог:

|-----|-----|--|------| |-----|--p--|V-|--T---| |1−-2-|const-|↑-|--↑---| -2−-3----↓---↑---const-|

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#20850Максимум баллов за задание: 3

Ha $pT$ -диаграмме показано, как изменялись давление и температура разреженного газа в процессе его нагревания. Как изменялся объем газа (увеличивался, уменьшался, или же оставался неизменным) на участках 1-2 и 2-3? Объясните причины такого изменения объема газа в процессе его нагревания, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали Для объяснения.

$PIC$

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

pV = νRT,

где $p$ – давление газа, $V$ – объём газа, $ν$ – количество вещества, $T$ – температура газа.
Тогда

νRT V = -p--.

График процесса 1-2 проходит через начало координат, значит, $p1 = T1, p0 T0$ откуда в процессе 1–2 объём постоянный (выполняется закон Шарля).
Из графика видно, что давление газа в процессе 2-3 постоянно, тогда по закону Гей-Люссака:

V T-= const

откудав видно, что при увеличении температуры объем также будет увеличиваться, чтобы их отношение не изменялось.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: сказано как изменяется объём)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: уравнение Менделеева-Клапейрона)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#11042Максимум баллов за задание: 3

На графике представлена зависимость давления неизменной массы идеального газа от его плотности. Опишите, как изменяются в зависимости от плотности температура и объём газа в процессах 1–2 и 2–3.

$PIC$

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1. Плотность находится по формуле:

m ρ = V- (1)

тогда уравнение Клайперона–Менделеева можно переписать в виде

pV = mRT ⇒ p= ρ-RT, (2) μ μ

где $m$ – масса газа, $V$ – его объем, $T$ – температура газа. 2. Процесс 1–2.
Плотность уменьшается при постоянном, в соответствии с формулой (1) объем будет увеличиваться, а температура будет увеличиваться в соответствии с формулой (2).
Процесс 2–3.
Плотность уменьшается вместе с давлением, причем давление уменьшается пропорционально плотности $p∼ ρ$ , а это означает, что температура газа постоянна, а по формуле (1) объем увеличивается.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: сказано как изменяется объём)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: уравнение Менделеева-Клапейрона, связь между массой и плотностью)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#61681Максимум баллов за задание: 3

На графике представлена зависимость давления неизменной массы идеального газа от его плотности. Опишите, как изменяются в зависимости от плотности температура и объём газа в процессах 1–2 и 2–3.

$PIC$

Показать ответ и решение

1. Плотность находится по формуле:

m ρ = V- (1)

тогда уравнение Клайперона–Менделеева можно переписать в виде

pV = m-RT ⇒ p = ρRT ⇒ T = pμ-, (2) μ μ ρR

где $m$ – масса газа, $V$ – его объем, $T$ – температура газа.
2. Процесс 1–2.
Плотность постоянна, из формулы 1 объем будет постоянен, давление уменьшается, значит, температура будет уменьшаться в соответствии с формулой (2).
Процесс 2–3.
Плотность уменьшается вместе с давлением, причем давление уменьшается пропорционально плотности $p= αρ$ , где $α$ – некоторый коэффициент. По формуле (2)

α-ρμ- αμ- T = ρR = R = const

, а это означает, что температура газа постоянна, а по формуле (1) объем увеличивается, так как плотность уменьшается.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: сказано как меняются объём и температура)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: записана формула плотности, записано уравнение Менделеева-Клапейрона)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#100800Максимум баллов за задание: 3

На графике представлена зависимость давления неизменной массы идеального газа от его плотности. Опишите, как изменяются в зависимости от плотности концентрация и средняя скорость теплового движения молекул газа в процессах 1–2 и 2–3.

$PIC$

Показать ответ и решение

Плотность находится по формуле:

m ρ = V- (1)

тогда уравнение Менделеева–Клапейрона можно переписать в виде

pV = m-RT ⇒ p = ρRT ⇒ T = pμ-, (2) μ μ ρR

где $m$ – масса газа, $V$ – его объем, $T$ – температура газа.
Плотность также можно записать в виде:

m0N ρ = -V--= m0 ⋅n, (3)

где $m0$ – масса одной молекулы, $N$ – количество молекул в объёме $V$ , $n$ – концентрация.
Кинетическая энергия газа равна

-2 Ek = 3kT = m0v-, (4) 2 2

где $v$ – средняя скорость теплового движения.
Процесс 1–2.
Плотность постоянна, а давление падает (исходя из графика), из формулы 1 объем будет постоянен. По закону Шарля $p T-= const$ температура также уменьшается. Так как плотность постоянна, то из формулы (3) концентрация тоже будет постоянная. Из формулы (4) следует, что при падении температуры газа средняя скорость молекул также будет уменьшаться.
Процесс 2–3.
Плотность уменьшается вместе с давлением, причем давление уменьшается пропорционально плотности $p= αρ$ , где $α$ – некоторый коэффициент. По формуле (2)

α ρμ αμ T =-ρR-= -R-= const

, а это означает, что температура газа постоянна, а по формуле (1) объем увеличивается, так как плотность уменьшается. Из формулы (3) следует, что и концентрация также падает. Так как температура постоянна, то из формулы (4) скорость также постоянна.

|-----|--|-----|-----|-----|-----|------| |-----|p-|-V---|-T---|--ρ--|--n--|--v---| |1−-2-|↓-|const-|--↓--|const|const|--↓---| -2−-3--↓----↑---const---↓-----↓---const-|

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#99197Максимум баллов за задание: 3

На графике представлена зависимость средней кинетической энергии молекул постоянного количества молей одноатомного идеального газа от объёма газа. Опишите, как изменяются температура $T$ , объем $V$ и давление газа $P$ в процессах 1-2 и 2-3. Укажите, какие закономерности Вы использовали для объяснения.

$PIC$

Показать ответ и решение

Кинетическая энергия находится по формуле:

3 Ek = 2kT

значит $Ek ∼ T$ .
Процесс 1-2: прямая проходит через начало координат, значит, $E ∼ V k$ . Так как $E ∼ T k$ , то $V ∼ T$ $(V-= const) T$ , значит, процесс изобарный. Из графика объём увеличивается, а из прямой зависимости следует, что и температура увеличивается.
Процесс 2-3: кинетическая энергия постоянна, а объём увеличивается (из графика). Так как $Ek = 3kT 2$ температура постоянна, значит, процесс изотермически и по закону Бойля-Мариотта $pV = const$ давление уменьшается.

|-----|-----|------|--| |-----|--p--|--T---|V-| |1−-2-|const|--↑---|↑-| |2− 3 | ↓ |const |↑ | -----------------------

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#100802Максимум баллов за задание: 3

На графике представлена зависимость объёма постоянного количества молей одноатомного идеального газа от средней кинетической энергии теплового движения молекул газа. Опишите, как изменяются плотность и средняя скорость теплового движения молекул газа в процессах 1-2 и 2-3. Укажите, какие закономерности Вы использовали для объяснения.

Показать ответ и решение

Плотность определяется формулой:

m ρ = V- (1)

– где $m$ – масса газа, $V$ – объём газа.

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа определяется формулой:

E = mv2ср (2) k 2

– где $vср$ – средняя скорость теплового движения молекул газа.

В процессе 1–2 объём увеличивается, следовательно из формулы (1) следует, что плотность газа уменьшается. Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа в процессе 1–2 увеличивается, следовательно из формулы (2) следует, что средняя скорость теплового движения молекул газа увеличивается.

В процессе 2–3 объём уменьшается, следовательно из формулы (1) следует, что плотность газа увеличилась. Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа в процессе 2–3 не изменяется, следовательно из формулы (2) следует, что средняя скорость теплового движения молекул газа не изменяется.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#61678Максимум баллов за задание: 3

На VT-диаграмме показано, как изменялись объём и температура некоторого постоянного количества разреженного газа при его переходе из начального состояния 1 в состояние 4. Как изменялось давление газа р на каждом из трёх участков 1-2, 2-3, 3-4: увеличивалось, уменьшалось или же оставалось неизменным? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения.

$PIC$

Источники: Основная волна 2016 | Основная волна 2019

Показать ответ и решение

Давление газа на участке 1-2 увеличивалось, на участке 2-3 не изменялось, на участке 3-4 увеличивалось.

Рассмотрим каждый процесс отдельно:

1-2: $T = const$ , $V ↓$ . Выполняется закон Бойля-Мариотта, значит $pV = const$ . А значит раз объем понижается, то давление растет.
2-3: Прямая проходит через начало координат $=⇒ V ∼ T$ . Тогда по закону Гей-Люссака давление постоянно.
3-4: $V = const$ , $T ↑$ . По закону Шарля давление растет.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: сказано, как изменяется давление)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: закон Бойля-Мариотта, закон Гей-Люссака, закон Шарля, уравнение Менделеева-Клапейрона (при необходимости))

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#100806Максимум баллов за задание: 3

На VT-диаграмме показано, как изменялись объём и температура некоторого разреженного газа при постоянном давлении, при его переходе из начального состояния 1 в состояние 4. Как изменялось количество вещества газа $ν$ на каждом из трёх участков 1-2, 2-3, 3-4: увеличивалось, уменьшалось или же оставалось неизменным? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения.

$PIC$

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

pV = νRT,

где $p$ – давление газа, $V$ – объём газа, $ν$ – количество вещества, $T$ – температура газа.
Отсюда следует

pV ν = R-T .

Давление во всех процессах постоянно $p= const$ .
Процесс 1-2: $T =const$ , $V ↓$ , значит, из уравнения Менделеева-Клапейрона количество вещества должно уменьшаться.
Процесс 2-3: Прямая проходит через начало координат $=⇒ V ∼ T$ , значит, $V = αT$ , где $α= comst$ . Из следствия из уравнения Менделеева-Клапейрона:

p V p αT ν = R-T-= R-T--= const.

Процесс 3-4: $V = const$ , $T ↑$ , следовательно, количество вещества уменьшается.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#103445Максимум баллов за задание: 3

На рис. 1 приведена зависимость концентрации n идеального одноатомного газа от его давления $p$ в процессе 1-2-3. Количество вещества газа постоянно. Постройте график этого процесса в координатах $p− V$ ( $V$ – объём газа). Точка, соответствующая состоянию 1, уже отмечена на рис. 2. Построение объясните, опираясь на законы молекулярной физики.

Показать ответ и решение

Давление газа можно найти по формуле:

p= nkT (1)

где $n$ — концентрация вещества, $k$ — постоянная Больцмана , $T$ — температура газа.
Концентрация равна:

N n = V- (2)

где $N$ – количество молекул газа, $V$ – объём газа.
Проанализируем процессы.
Процесс 1-2: из графика $n= αp$ , где $α$ – некоторый коэффициент. Тогда из (1)

p= αpkT ⇒ T =const,

так как количества вещества в процессе не изменялось, то процесс изотермический. По закону Бойля-Мариотта: $pV = const.$ По графику концентрация увеличивается в 2 раза, значит, из (2) объём уменьшается в раза, следовательно, из закону Бойля-Мариотта давление увеличивается в 2 раза. В координатах $p− V$ график является гиперболой.
Процесс 2-3: На участке 2–3 концентрация остаётся постоянной, что означает неизменность объёма газа при $N = const.$ Этот процесс является изохорным нагреванием, в ходе которого давление увеличивается в 2 раза. В координатах $p− V$ график отображается как вертикальный отрезок прямой.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: построен график зависимости процессов)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: записана формула концентрации, записан закон Шарля, закон Бойля-Мариотта, закон Авогадро)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#61683Максимум баллов за задание: 3

В вертикальном цилиндре с гладкими стенками под массивным металлическим поршнем находится идеальный газ. В первоначальном состоянии 1 поршень опирается на жёсткие выступы на внутренней стороне стенок цилиндра (рис. 1), а газ занимает объём $V0$ и находится под давлением $p0$ , равным внешнему атмосферному. Его температура в этом состоянии равна $T0$ . Газ медленно нагревают, и он переходит из состояния 1 в состояние 2, в котором давление газа равно $2p0$ , а его объём равен $2V0$ (рис. 2). Количество вещества газа при этом не меняется. Постройте график зависимости объёма газа от его температуры при переходе из состояния 1 в состояние 2. Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения.

$PIC$

Источники: Основная волна 2016 | Демонстрационная волна 2016

Показать ответ и решение

Так как поршень массивный, то запишем условие равновесия поршня во втором случае:

Fд = Fатм + mg

Также из второй картинки можно понять, что для равновесия поршня необходимо чтобы под ним было давление $2p0$ . Тогда сначала будет происходить изохорный нагрев. Поэтому чтобы давление выросло в два раза необходимо поднять температуру в два раза. Тогда оно будет равно $2T0$ .

$PIC$

После того как поршень оторвется от выступов давление будет постоянным, а объем будет увеличиваться до $2V0$ . При этом температура увеличится еще на $2T0$ и станет равной $4T0$ . Итоговый график будет выглядеть следующим образом:

$PIC$

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: п. 4)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: условие равновесия поршня, изохорное и изобарное нагревание)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#100812Максимум баллов за задание: 3

В вертикальном цилиндре с гладкими стенками под массивным металлическим поршнем находится идеальный газ. В первоначальном состоянии 1 поршень опирается на жёсткие выступы на внутренней стороне стенок цилиндра (рис. 1), а газ занимает объём $V0$ и находится под давлением $p0,$ равным внешнему атмосферному. Его температура в этом состоянии равна $T0.$ Газ медленно нагревают, и он переходит из состояния 1 в состояние 2, в котором давление газа равно $2p0,$ а его объём равен $2V0$ (рис. 2). Количество вещества газа при этом не меняется. Постройте график зависимости плотности газа от его температуры при переходе из состояния 1 в состояние 2. Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения.

$PIC$

Показать ответ и решение

Идеальный газ подчиняется закону Клапейрона–Менделеева:

pV = νRT,

где $p$ – давление газа, $V$ – объем, $ν$ – количество газа, $T$ – температура газа в Кельвинах.
Тогда

m ρ p= μV-RT = μ-RT, (1)

ρ = pμ-= const RT T

где $m$ – масса газа, $μ$ – молярная масса газа, $ρ$ – плотность газа.
Так как поршень массивный, то запишем условие равновесия поршня во втором случае:

Fд = Fатм + mg

Также из второй картинки можно понять, что для равновесия поршня необходимо чтобы под ним было давление $2p0$ . Тогда сначала будет происходить изохорный нагрев. Поэтому чтобы давление выросло в два раза необходимо поднять температуру в два раза.

$PIC$

При этом плотность равна:

ρ= m-. V

Значит, плотность не изменяется.

$PIC$

После того как поршень оторвется от выступов давление будет постоянным, а объем будет увеличиваться до $2V0$ . Плотность при этом уменьшится в 2 раза. Из (1)

ρ = pμ-= const RT T

графиком является гипербола.
Итоговый график будет выглядеть следующим образом:

$PIC$

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#84088Максимум баллов за задание: 3

В длинном, вертикальном, герметичном, цилиндрическом сосуде расположен легкий теплоизолированный поршень, разделяющий сосуд на две равные части. Поршень внутри сосуда может перемещаться без трения. В начальном состоянии в нижней и верхней части сосуда находится идеальный одноатомный газ при давлении $P0$ , объёме $V0$ и температуре $T0$ . Торцы цилиндрического сосуда (нижнее и верхнее основание сосуда) выполнены из теплопроводящего материала, а боковые стенки сосуда теплоизолированы. К нижнему основанию происходит медленный подвод тепла, а газ, располагающийся в верхней части сосуда свободно обменивается теплом с окружающей средой, температура которой остается постоянной и равной $T0$ . Нарисуйте график процесса на $pV$ -диаграмме, который происходит с газом в верхней и нижней части сосуда. Укажите, какие закономерности Вы использовали для объяснения.

$PIC$

Показать ответ и решение

$PIC$

Так как поршень легкий и может свободно перемещаться, то $p1 =p2$ . Так как нижнему торцу подводят тепло, то поршень начинает смещаться вверх и от верхнего торца сосуда будет все время отводиться некоторое количество теплоты, при этом температура в верхней части сосуда будет постоянна, то есть процесс изотермический.
Поршень перемещается наверх, значит, объём газа в верхней части сосуда уменьшается. По закону Бойля-Мариотта

pV = const⇒ p = const. V

давление $p$ увеличивается.

$PIC$

В нижней части сосуда объём увеличивается, и давление увеличивается (так как давление в нижней и верхней части сосуда одинаково). Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

pV =νRT

где $ν$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура.
То есть температура газа также увеличивается.
Суммарный объём сосуда равен $2V0$ , значит, объём нижней части сосуда равен

2V0 − Vн = Vв

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для верхней части сосуда

pвVв =νRT0.

Тогда

νRT0 pн(2V0− Vн)= νRT0 ⇒ pн = 2V0−-Vн

$PIC$

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: нарисова график процессов)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: сказано, что давления свеерху и снизу одинаковые, сказано, что сверху будет изотермический процесс, записано уравнение Менделеева-Клапейрона)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#61682Максимум баллов за задание: 3

Горизонтальный сосуд разделён подвижным поршнем, который может свободно перемещаться без трения. Правая часть сосуда заполнена воздухом и герметично закрыта пробкой, левая часть сосуда открыта. Первоначально поршень находится в равновесии, а пружина растянута. Опираясь на законы механики и молекулярной физики, опишите, как будет двигаться поршень, если из правой части сосуда вынуть пробку. Температуру воздуха считать постоянной. Длина недеформированной пружины меньше длины сосуда.

$PIC$

Показать ответ и решение

1. Левая часть сосуда открыта, в ней находится атмосферный воздух. Первоначально пружина растянута, сила упругости направлена влево. Поршень находится в равновесии, поэтому равнодействующая сил, действующих на него со стороны газов и пружины, равна нулю: $pатмS− pS− Fупр$ , где $pатм$ – атмосферное давление, $p$ – давление газа в правой части сосуда, $F упр$ – сила упругости, $S$ – площадь поперечного сечения сосуда. Таким образом, давление газа в правой части сосуда меньше атмосферного: $p< pатм$ .
2. Если вынуть пробку, то атмосферный воздух начнёт заполнять правую часть сосуда, и давление в ней возрастёт до атмосферного: $p =pатм$ .
3. Равновесие нарушится, и поршень под действием силы упругости начнёт двигаться влево. Поскольку трение между поршнем и сосудом отсутствует, то в дальнейшем поршень будет совершать свободные колебания, которые впоследствии затухнут из-за трения в воздухе.
Для экспертов. Отсутствие в ответе упоминания о колебаниях поршня и их затухании не влияет на оценку ответа

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: начнёт двигаться вправо и будет совершать затухающие свободные колебания)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: условие равновесия в начале процесса, равенство конечного давления атмосферному, уменьшение давления в части сосуда с пробкой)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#43370Максимум баллов за задание: 3

Сосуд разделён на две части подвижным поршнем, который движется без трения относительно стенок сосуда. В правой части сосуда есть отверстие. Поршень соединен с правым краем сосуда пружиной, в начальном положении она растянута. В левой части сосуда имеется отверстие, плотно закрытое пробкой. Объяснить, как изменится положение поршня, если вынуть пробку.

Показать ответ и решение

Так как в правой части сосуда имеется отверстие, то давление газа в ней равно атмосферному, при этом давление слева меньше атмосферного, так как пружина первоначально растянута. Если вынуть пробку, то в левой части сосуда давление станет равным атмосферному давлению, то есть увеличится, значит, увеличится и сила давления газа и пружина начнёт сжиматься до тех пор, пока пружина не перестанет быть недеформированной.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: начнёт двигаться вправо и будет совершать затухающие свободные колебания)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: условие равновесия, изменение давления в части сосуда с пробкой)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#100813Максимум баллов за задание: 3

В комнате находится открытая сверху $U$ -образная трубка, в которую налита ртуть (рис. а). Левое колено трубки плотно закрывают пробкой (рис. б), после чего температура в комнате уменьшается. Что произойдет с уровнями ртути в коленах трубки? Атмосферное давление считать неизменным. Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.

Показать ответ и решение

Изначально давление, оказываемое атмосферой на поверхность ртути в обоих коленах, равно. Это следует из закона Паскаля и условия равновесия. Когда одно колено сообщающихся сосудов будет закупорено, сначала давление под пробкой будет равно атмосферному давлению. Но при изменении прочих условий уровень жидкостей в коленах не будет одинаков. Это связано с изменением давления, оказываемого на поверхности жидкостей в закупоренном и открытом коленах.

Если же уменьшить температуру воздуха, то воздух под пробкой тоже охладится. От этого его объем уменьшится, что приведет к уменьшению давления, которое окажется меньше атмосферного на величину, равную $Δp = ρвgΔh$ . Суммарное давление, оказываемое со стороны закупоренного колена, будет равно разности атмосферного давления и давления $Δp$ ; $p2 = pa− ρвgΔh$ . Со стороны открытого колена по-прежнему будет оказываться атмосферное давление: $p0 = pa$ . Поэтому избыточное давление в открытом начнет выталкивать часть ртути из правого колена в левое до тех пор, пока не наступит равновесие. При условии, что диаметр трубок одинаковый, это произойдет тогда, когда уровень ртути в открытой трубке уменьшится на высоту $Δh$ – на ту высоту, на которую увеличится уровень ртути в закупоренной трубке.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#24031Максимум баллов за задание: 3

В комнате находится открытая сверху $U$ -образная трубка, в которую налита ртуть (рис. а). Левое колено трубки плотно закрывают пробкой (рис. 6), после чего температура в комнате увеличивается. Что произойдет с уровнями ртути в коленах трубки? Атмосферное давление считать неизменным. Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.

Источники: Сборник задач "1000 задач"

Показать ответ и решение

Изначально давление, оказываемое атмосферой на поверхность ртути в обоих коленах, равно. Это следует из закона Паскаля и условия равновесия. Когда одно колено сообщающихся сосудов будет закупорено, сначала давление под пробкой будет равно атмосферному давлению. Но при изменении прочих условий уровень жидкостей в коленах не будет одинаков. Это связано с изменением давления, оказываемого на поверхности жидкостей в закупоренном и открытом коленах.

Если же увеличить температуру воздуха, то воздух под пробкой тоже нагреется. От этого его объем увеличится, что приведет к росту давления, которое окажется больше атмосферного на величину, равную $Δp = ρвgΔh$ . Суммарное давление, оказываемое со стороны закупоренного колена, будет равно сумме атмосферного давления и давления $Δp$ ; $p2 = pa+ ρвgΔh$ . Со стороны открытого колена по-прежнему будет оказываться атмосферное давление: $p0 = pa$ . Поэтому избыточное давление под пробкой начнет выталкивать часть ртути из левого колена в правое до тех пор, пока не наступит равновесие. При условии, что диаметр трубок одинаковый, это произойдет тогда, когда уровень ртути в открытой трубке увеличится на высоту $Δh$ – на ту высоту, на которую понизится уровень ртути в закупоренной трубке.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: сказано как изменяется уровень трубки)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: указан закон Паскаля, записана формула расчета гидростатического давления, сказано что происходит при появлении избыточного давления)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#125547Максимум баллов за задание: 3

Для каждого процесса определите какой параметр (давление, объем или температура) является постоянным. В ответ дайте название процесса.

$PIC$

Источники: Школково. Тренировочные задания

Показать ответ и решение

A) На диаграмме давление не изменяется, следовательно процесс изобарный.
Б) На диаграмме давление не изменяется, следовательно процесс изохорный.
В) На диаграмме температура не изменяется, следовательно процесс изотермический.
Г) На диаграмме давление пропорцианально температуре, следовательно по закону Гей-Люссака процесс изохорный.
Д) На диаграмме объём пропорцианален температуре, следовательно по закону Шарля процесс изобарный.
Е) На диаграмме давление пропорцианально объёму, следовательно по закону Бойля-Мариотта процесс изотермический.
Ж) На диаграмме давление не изменяется, следовательно процесс изобарный.
З) На диаграмме температура не изменяется, следовательно процесс изотермический.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#125549Максимум баллов за задание: 3

На графиках изображены процессы, происходящие с идеальным газом. Используя график и газовые законы определите, как изменяются давление $P$ , объем $V$ и температура T в указанном процессе

$PIC$

Источники: Школково. Тренировочные задания

Показать ответ и решение

Количество вещества в ходе процессов примем постоянным.

|--|-----|-----|-----|----------| |--|-p---|-V---|-T---|Газ. закон| |1-|const-|-↓---|--↓--|--V-∼-T---| |2-|-↓---|const-|--↓--|--p-∼T----| |3 | ↑ | ↓ |const |pV = const | |4-|const-|-↓---|--↓--|--V-∼-T---| ---------------------------------

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 40#20847Максимум баллов за задание: 3

Идеальный газ изотермически расширяют, затем изохорически нагревают и изобарически возвращают в исходное состояние. Нарисовать графики этого равновесного процесса в координатах $P − V$ ; $V − T$ ; $P − T$ .

Источники: ЗФТШ

Показать ответ и решение

1-2. Газ изотермически расширяют, значит, температура постоянна, а объём увеличивается. По закону Гей-Люссака:

pV = const,

давление должно уменьшаться.
2-3. Изохорически нагревают, значит, объём постоянен, а температура увеличивается. По закону Шарля:

p T-= const,

давление увеличивается.
3-1. Изобарически возвращают в исходное положение, то есть давление постоянное. По закону Бойля-Мариотта:

V-= const, T

и объём и температура уменьшаются (так как в первых двух процессах они увеличивались).

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: нарисвваны графики в требуемых координатных осях)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: уравнение Менделеева-Клапейрона, либо законы, описывающие изменения параметров в изопроцессах)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3