Закл до 2015
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В микросхеме контактов, первоначально любые два контакта соединены отдельным проводом. Хулиганы Вася и Петя по
очереди перерезают провода, причем Вася (он начинает) за ход режет один провод, а Петя – либо один, либо три провода.
Хулиган, отрезающий последний провод от какого-либо контакта, проигрывает. Кто из них выигрывает при правильной
игре?
Источники:
Разделим контакты на группы
по
контактов. Контакт в каждой группе пронумеруем номером от
до
и
будем обозначать
— контакты в соответствующих группах с номером
Если Вася перерезает контакт в
одной группе, например,
то Петя режет
Если Вася режет провод между контактами из
разных групп с одинаковыми номерами, например,
то Петя перережет провод
Если Вася режет провод
между контактами из разных групп, например,
причем
то Петя режет
и
Из описанной
стратегии Пети следует, что провода, которые ему нужно перерезать, не будут отрезаны до его хода, поэтому ход Пети всегда
возможен.
Таким образом, Петя всякий раз поддерживает на свой ход инвариант: у контактов отходит одинаковое число проводов,
при этом от одного из них столько же проводов отходило уже после хода Васи. Поэтому отрезание последнего провода от одного из
контактов случится после хода Васи и, следовательно, Петя выиграет.
Петя
Специальные программы

Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!