Закл до 2015
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Глава Монетного двора хочет выпустить монеты 
номиналов (каждый — в натуральное число рублей) так, чтобы любую сумму от 
до
рублей можно было заплатить без сдачи, используя не более 
монет. Сможет ли он это сделать? (При уплате суммы можно
использовать несколько монет одного номинала.)
Источники:
Заметим, что 
Покажем, что можно выбрать 
номиналов так, чтобы с помощью не более чем 
монет можно было
уплатить без сдачи любую сумму от 
до 
рублей.
Покажем сначала, как выпустить монеты трёх номиналов, чтобы с помощью не более чем двух монет можно было уплатить без
сдачи любую сумму от 
до 
рублей. Пусть номиналы равняются 
и 
рублям. Тогда 
,
и 
Пусть теперь Монетный двор изготовит монеты с номиналами 
и 
рублей при 
Любое число 
от 
до
единственным образом представляется в виде 
где числа 
могут принимать значения от 
до 
(Фактически, это разложение числа 
в девятеричной системе счисления.) Как показано выше, сумма 
может быть получена не
более чем двумя монетами. Таким образом, вся сумма 
может быть получена не более чем 
монетами указанных номиналов, что
и требовалось.
Да, сможет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
