Регион до 2015
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике 
в котором 
на стороне 
выбрана точка 
и вокруг треугольников 
и 
описаны
окружности 
и 
соответственно. Касательная, проведенная к 
в точке 
пересекает второй раз 
в точке 
Докажите, что
Источники:
Подсказка 1
Не стоит рисовать окружность -- они будут только захламлять чертёж и мешать работать с углами. Работайте с углами - Вам дана касательная и даны четыре точки на окружности S2
Подсказка 2
Отмечаем (вводим буквой альфа!) угол между касательной и хордой. Отмечаем (вводим букву бетта!) вписанные углы. Не забываем условие про равнобедренный треугольник - равные углы при основании
Подсказка 3
Теперь всё должно получиться -- проверьте, почему равны накрест лежащие углы при искомых прямых (выражаем их через альфа и бетта!)
Пусть 
Тогда 
по свойствам касательной. Далее из вписанности 
Для
доказательства параллельности достаточно равенства 
Заметим, что 
является суммой одной и двух
дужек и внешним для 
откуда и следует 
что и требовалось.
что и требовалось доказать
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
