Регион до 2015
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На стороне 
треугольника 
выбрана точка 
Окружность, описанная около треугольника 
пересекает сторону
в точке 
а окружность, описанная около треугольника 
пересекает сторону 
в точке 
Пусть 
— центр описанной окружности треугольника 
Докажите, что прямая 
перпендикулярна стороне
Обозначим 
Из условия задачи следует, что четырёхугольник 
— вписанный, причём точки 
и
лежат по одну сторону от прямой 
поэтому 
Поскольку 
— центральный угол этой
окружности, а 
— вписанный, то 
Четырёхугольники 
и 
— вписанные,
поэтому
Значит,
поэтому
т.е. четырёхугольник 
также вписан в некоторую окружность. Вписанные углы 
и 
этой окружности
опираются на равные хорды 
и 
(радиусы описанной окружности треугольника 
), значит, они равны. Тогда
а т.к. углы 
и 
— смежные, то каждый из них равен 
Следовательно, 
.png)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
