Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела регион 10 класс
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#131042

В таблице 6× 6  изначально записаны нули. За одну операцию можно выбрать клетку и заменить число, стоящее в ней, на любое целое число. Можно ли за 8 операций получить таблицу, в которой все 12 сумм чисел в строках и столбцах будут различными положительными числами?

Источники: ВСОШ, РЭ, 2023, 10.1 (см. olympiads.mccme.ru)

Подсказки к задаче

Подсказка 1:

Условие задачи даёт довольно много свободы: можно заменять значения на любое целое число, при этом таблица достаточно маленькая. Есть ощущение, что существует пример, удовлетворяющий условию.

Подсказка 2:

Чтобы было проще придумать пример, попробуйте использовать как маленькие, так и большие числа, чтобы суммы в разных столбцах и строках сильно отличались.

Показать ответ и решение

Один из многих возможных примеров показан на рисунке.

PIC

Ответ:

можно

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!