Регион до 2015
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Окружность с центром 
вписана в четырехугольник 
и касается его непараллельных сторон 
и 
в точках 
и 
соответственно. Пусть прямая 
и отрезок 
пересекаются в точке 
прямая 
и отрезок 
— в точке 
а прямые 
и
— в точке 
Докажите, что точки 
и 
лежат на одной окружности.
Пусть вписанная окружность четырёхугольника 
касается его стороны 
в точке 
Из точек 
и 
отрезок 
виден под
прямым углом, значит, эти точки лежат на окружности с диаметром 
Докажем, что на этой окружности лежит и точка 
Действительно, поскольку 
— половина центрального угла 
вписанной окружности данного четырёхугольника, а 
—
угол, вписанный в эту окружность, то 
Поэтому 
Значит, точка 
лежит на окружности, проходящей
через точки 
и 
т.е. на окружности с диаметром 
Из доказанного следует, что 
Аналогично докажем, что
Значит, из точек 
и 
отрезок 
виден под прямым углом. Следовательно, точки 
и 
лежат на
окружности с диаметром 
.png)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
