Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела регион 10 класс
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#96956

Дан выпуклый шестиугольник ABCDEF.  При этом оказалось, что ∠FAE = ∠BDC,  а четырехугольники ABDF  и ACDE  являются вписанными. Докажите, что прямые BF  и CE  параллельны.

Источники: Всеросс., 2012, РЭ, 10.2(см. olympiads.mccme.ru)

Подсказки к задаче

Подсказка 1

В этой задаче нужно просто собрать информацию про рисунок. У вас есть два вписанных четырëхугольника, посмотрите на вписанные углы и посчитайте углы для нужной параллельности.

Подсказка 2

Для удобства стоит отметить точку пересечения AE и BF.

Показать доказательство

PIC

Пусть K  — точка пересечения отрезков AE  и BF.

∠AKB = ∠AF B+ ∠FAE = ∠ADB + ∠BDC = ∠ADC  =∠AEC

Это и значит, что BF ∥ CE.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!