Регион 2024
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
— возрастающая последовательность натуральных чисел. При 
обозначим
Какое наибольшее количество натуральных чисел может содержаться среди 
…, 
?
Источники:
Подсказка 1:
Ясно, что pᵢ от pᵢ₋₁ отличается умножением на (xᵢ - 1) / xᵢ. Попробуйте подобрать такое xᵢ, чтобы pᵢ стало натуральным, если известно, что pᵢ₋₁ — натуральное.
Подсказка 2:
Если взять xᵢ = pᵢ₋₁, знаменатель сократится, и pᵢ будет натуральным.
Подсказка 3:
Отсюда следует вывод, что если некоторое pᵢ натуральное, то все следующие тоже можно сделать натуральными. Осталось понять, при каком минимальном индексе pᵢ может быть натуральным.
Число 
не может быть натуральным. Если 
то 
если же 
то 
— не целое. Следовательно,
натуральными могут быть не более 2023 чисел 
Можно взять 
тогда
При 
положим 
Тогда
и все 
будут натуральными.
2023
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
