Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.06 Числовые иррациональные выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1508

Найдите значение выражения  ∘53-−-12√11+ 3
------√11-----.

Показать ответ и решение

Исходное выражение можно преобразовать следующим образом:

∘ ---------      ∘ ----------------     ∘ ---------√------√----
  53− 12√11 +3     9− 2⋅3⋅2√11 +44+ 3     32− 2⋅3⋅2 11+ (2 11)2+ 3
------√11----- = --------√11----------= -----------√11------------=
         ∘-----√----          √--            √--       √--
      =  -(3−-2√-11)2+-3= |3−-2√-11|+-3= −-3+-2√-11+-3 = 2√-11-=2
               11              11            11         11

Действительно, так как  √--
2 11> 2 ⋅3 > 3,  то     √--
3− 2 11 < 0  и     √ --   √ --
|3 − 2 11|= 2  11− 3.

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!