Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.06 Числовые иррациональные выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1832

Найдите значение выражения  ∘497-−-56√3+ √3.

Показать ответ и решение

Исходное выражение можно преобразовать следующим образом:

 

                                         ∘ -------------------
4∘97-−-56√3+ √3 = 4∘49-−-2⋅7⋅4√3+-48+ √3-= 4 72− 2⋅7⋅4√3 +(4√3)2+ √3 =

 

  ∘ ---------       ∘---------------       ∘ --------------------
=  4(7− 4√3)2+ √3 = 4(4− 2⋅2 ⋅√3-+ 3)2 +√3-=  4(22− 2⋅2⋅√3 +(√3)2)2+ √3=

 

  ∘ ----------       ∘ --------
=  4((2− √3)2)2+ √3 = 4 (2 − √3-)4 +√3-= |2− √3|+ √3= 2 − √3 + √3 = 2
 
(так как 2= √4 > √3  , то 2− √3> 0  и |2− √3|= 2− √3-  ).

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!