Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.06 Числовые иррациональные выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#592

Вычислить значение выражения 3∘ √-----√---∘6 -----√---
    2 +   3 ⋅  5 − 2  6  .

Показать ответ и решение

Заметим, что      √ --   √ --      √ -- √ --  √ --     √ --  √ --
5 − 2  6 = (  3)2 − 2 ⋅ 3 ⋅  2 + ( 2)2 = (  3 −   2)2   .

 

Значит,                  ∘ --------------
∘6-√-----√----    3∘  √-----√-----  ∘3-√-----√---   3∘ √-----√---
  (  3 −   2)2 =      ( 3 −   2)2 =   |  3 −   2| =     3 −   2  , т.к. √ --  √ --
  3 −   2 > 0  .

 

Таким образом, все выражение принимает вид

3∘ √-----√--- 3∘ √-----√---  ∘ -√-----√---√-----√----  √ ------
    3 +   2 ⋅    3 −   2 = 3 (  3 +   2)( 3 −   2) =  33 − 2 = 1
Ответ: 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!