Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.06 Числовые иррациональные выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#595

Найдите значение выражения  √997-⋅999-⋅1001⋅1003+-16.

Показать ответ и решение

Пусть 1000 = x  . Тогда 997= x − 3, 999 = x− 1, 1001= x+ 1, 1003= x +3  и выражение примет вид:

∘--------------------------  ∘ -----------------  ∘ ------------ ∘ -------
 (x − 3)(x− 1)(x+ 1)(x + 3)+ 16=  (x2− 9)(x2− 1)+ 16=   x4− 10x2+ 25=  (x2− 5)2

По свойству корня √a2 = |a| , следовательно, выражение примет вид

 2          2         2
|x  − 5|= |1000 − 5|= 1000 − 5 =999995
Ответ: 999995

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!