Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.06 Числовые иррациональные выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#614

Найдите значение выражения  ∘4-+-√15-− ∘4-− √15
--------√6---------.

Показать ответ и решение

Отдельно рассмотрим числитель исходного выражения и возведем его в квадрат:

(∘ ------- ∘ ------)2   (∘ ------)2    ∘ ------- ∘-------  (∘ ------)2
   4+ √15−   4− √15   =    4+ √15  − 2⋅  4+ √ 15 ⋅ 4 − √ 15+   4− √15   =
                   ∘ ----------------               ∘ ----------
       = 4+ √15− 2⋅  (4+ √15)(4 − √15-)+4 − √15-= 8− 2⋅ 42− (√15-)2 =
                          √ ------       √-
                   = 8− 2⋅  16 − 15 = 8− 2⋅ 1 = 8− 2= 6

⇒ числитель исходного выражения равен √6  , тогда в итоге имеем:

√ -
√-6= 1
  6
Ответ: 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!