ДВИ 2025

Обозначим прямую, пересекающую середины и как где — середина а — середина Через точку проведём прямую параллельную (в плоскости На ней обозначим точки и такие, что является проекцией на прямую Теперь заметим, что в таком случае и а так как по условию, то Рассмотрим четырёхугольник получили, что его диагонали точкой пересечения делятся пополам, тогда — параллелограмм. Теперь последовательно рассмотрим пары треугольников и Заметим, что все они — прямоугольные с равными катетами, то есть и тогда, в частности, и Теперь рассмотрим равенство из условия: так как то по выраженным равенствам следует, что