Тема . Задачи №21 из банка ФИПИ

.04 №21. Тип 4

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №21 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#45681

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 251 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Источники: Банк ФИПИ; Сборник И.В. Ященко 2024, Вариант 35

Показать ответ и решение

Пусть первый велосипедист до места встречи ехал t  часов. Тогда второй велосипедист ехал до места встречи t+ 51
   60  часа. Составим таблицу:

|--------|-------------|--------|-----------|
|--------|Скорость, км/ч|Время, ч|--Путь, км-|
|П ервы й |     10      |   t    |    10t    |
|--------|-------------|--------|-----------|
|        |             |    51  |  (    51) |
--Второй--------20--------t+-60---20--t+-60--|

Так как два велосипедиста встретились, то суммарно они проехали путь, равный расстоянию между городами, то есть 251 км. Составим уравнение:

       (     )
           51
 10t+ 20 t+ 60  = 251
             51
10t+ 20t+ 20 ⋅60 = 251

  10t+ 20t+17 =251
      30t= 234
       10t= 78
        t= 7,8

Следовательно, второй велосипедист ехал до места встречи     51   173
7,8+ 60 = 20-  часа. Значит, за это время он проехал расстояние, равное    173
20⋅ 20  =173  км.

Ответ: 173 км
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!