Тема Задачи №21 из банка ФИПИ

17 №21. Тип 17

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи №21 из банка фипи

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#92520Максимум баллов за задание: 2

Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 341 кг свежих фруктов?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Составим таблицу:

|Тип-фруктов-|Вода, %|Сухое вещ-ество, % |--С-веж-ие---|--86---|-------14-------| |Вы-суш-енные-|--23---|-------77-------| ---------------------------------------

В процессе высушивания масса сухого вещества фруктов не изменяется.

Изначально масса сухого вещества составляла 14% от всей массы свежих фруктов. Тогда она была равна

341⋅-14 = 341⋅14. 100 100

После высушивания фруктов масса сухого вещества стала составлять 77% от массы $x$ сухих фруктов, то есть

77 341⋅14 x ⋅100 =--100-- x = 341⋅14⋅ 100 100 77 x= 31⋅11⋅7-⋅2 11⋅7 x= 62

Таким образом, масса сухих фруктов равна 62 кг.

Ответ: 62 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#92521Максимум баллов за задание: 2

Свежие фрукты содержат 85% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 420 кг свежих фруктов?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Составим таблицу:

|Тип-фруктов-|Вода, %|Сухое вещ-ество, % |--С-веж-ие---|--85---|-------15-------| |Вы-суш-енные-|--16---|-------84-------| ---------------------------------------

В процессе высушивания масса сухого вещества фруктов не изменяется.

Изначально масса сухого вещества составляла 15% от всей массы свежих фруктов, то есть

420⋅-15 = 420⋅15. 100 100

После высушивания фруктов масса сухого вещества стала составлять 84% от всей массы $x$ сухих фруктов. Тогда она была равна

84 420⋅15 x ⋅100 =--100-- x = 420⋅15⋅ 100 100 84 x= 5-⋅84-⋅15 84 x= 5⋅15 x= 75

Таким образом, масса сухих фруктов равна 75 кг.

Ответ: 75 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#93293Максимум баллов за задание: 2

Свежие фрукты содержат 81% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 420 кг свежих фруктов?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Составим таблицу:

|Тип-фруктов-|Вода, %|Сухое вещ-ество, % |--С-веж-ие---|--81---|-------19-------| |Вы-суш-енные-|--16---|-------84-------| ---------------------------------------

В процессе высушивания масса сухого вещества фруктов не изменяется.

Изначально масса сухого вещества составляла 19% от всей массы свежих фруктов, то есть

420⋅-19 = 420⋅19. 100 100

84 420⋅19 x ⋅100 =--100-- x = 420⋅19⋅ 100 100 84 x= 5-⋅84-⋅19 84 x= 5⋅19 x= 95

Таким образом, масса сухих фруктов равна 95 кг.

Ответ: 95 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#93294Максимум баллов за задание: 2

Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 396 кг свежих фруктов?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Составим таблицу:

|Тип-фруктов-|Вода, %|Сухое вещ-ество, % |--С-веж-ие---|--86---|-------14-------| |Вы-суш-енные-|--23---|-------77-------| ---------------------------------------

В процессе высушивания масса сухого вещества фруктов не изменяется.

Изначально масса сухого вещества составляла 14% от всей массы свежих фруктов, то есть

396⋅-14 = 396⋅14. 100 100

После высушивания фруктов масса сухого вещества стала составлять 77% от всей массы $x$ сухих фруктов. Тогда она была равна

77 396⋅14 x ⋅100 =--100-- x = 396⋅14⋅ 100 100 77 x= 36⋅11⋅2-⋅7 11⋅7 x= 36⋅2 x= 72

Таким образом, масса сухих фруктов равна 72 кг.

Ответ: 72 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#93295Максимум баллов за задание: 2

Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 20%. Сколько сухих фруктов получится из 305 кг свежих фруктов?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Составим таблицу:

|Тип-фруктов-|Вода, %|Сухое вещ-ество, % |--С-веж-ие---|--84---|-------16-------| |Вы-суш-енные-|--20---|-------80-------| ---------------------------------------

В процессе высушивания масса сухого вещества фруктов не изменяется.

Изначально масса сухого вещества составляла 16% от всей массы свежих фруктов, то есть

305⋅-16 = 305⋅16. 100 100

После высушивания фруктов масса сухого вещества стала составлять 80% от всей массы $x$ сухих фруктов. Тогда она была равна

80 305⋅16 x ⋅100 =--100-- x = 305⋅16⋅ 100 100 80 x= 61-⋅5-⋅16 5⋅16 x= 61

Таким образом, масса сухих фруктов равна 61 кг.

Ответ: 61 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#93296Максимум баллов за задание: 2

Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 204 кг свежих фруктов?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Составим таблицу:

|Тип-фруктов-|Вода, %|Сухое вещ-ество, % |--С-веж-ие---|--86---|-------14-------| |Вы-суш-енные-|--16---|-------84-------| ---------------------------------------

В процессе высушивания масса сухого вещества фруктов не изменяется.

Изначально масса сухого вещества составляла 14% от всей массы свежих фруктов, то есть

204⋅-14 = 204⋅14. 100 100

84 204⋅14 x ⋅100 =--100-- x = 204⋅14⋅ 100 100 84 x= 17⋅12⋅2-⋅7 12⋅7 x= 17⋅2 x= 34

Таким образом, масса сухих фруктов равна 34 кг.

Ответ: 34 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#93297Максимум баллов за задание: 2

Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Составим таблицу:

|Тип-фруктов-|Вода, %|Сухое вещ-ество, % |--С-веж-ие---|--79---|-------21-------| |Вы-суш-енные-|--16---|-------84-------| ---------------------------------------

В процессе высушивания масса сухого вещества фруктов не изменяется.

Изначально масса сухого вещества составляла 21% от всей массы свежих фруктов, то есть

288⋅-21 = 288⋅21. 100 100

84 288⋅21 x ⋅100 =--100-- x = 288⋅21⋅ 100 100 84 x= 24⋅12⋅3-⋅7 12⋅7 x= 24⋅3 x= 72

Таким образом, масса сухих фруктов равна 72 кг.

Ответ: 72 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#93298Максимум баллов за задание: 2

Свежие фрукты содержат 82% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 132 кг свежих фруктов?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Составим таблицу:

|Тип-фруктов-|Вода, %|Сухое вещ-ество, % |--С-веж-ие---|--82---|-------18-------| |Вы-суш-енные-|--28---|-------72-------| ---------------------------------------

В процессе высушивания масса сухого вещества фруктов не изменяется.

Изначально масса сухого вещества составляла 18% от всей массы свежих фруктов, то есть

132⋅-18 = 132⋅18. 100 100

После высушивания фруктов масса сухого вещества стала составлять 72% от всей массы $x$ сухих фруктов. Тогда она была равна

72 132⋅18 x ⋅100 =--100-- x = 132⋅18⋅ 100 100 72 x= 33-⋅4-⋅18 4⋅18 x= 33

Таким образом, масса сухих фруктов равна 33 кг.

Ответ: 33 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#93299Максимум баллов за задание: 2

Свежие фрукты содержат 82% воды, а высушенные — 29%. Сколько сухих фруктов получится из 284 кг свежих фруктов?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Составим таблицу:

|Тип-фруктов-|Вода, %|Сухое вещ-ество, % |--С-веж-ие---|--82---|-------18-------| |Вы-суш-енные-|--29---|-------71-------| ---------------------------------------

В процессе высушивания масса сухого вещества фруктов не изменяется.

Изначально масса сухого вещества составляла 18% от всей массы свежих фруктов, то есть

284⋅-18 = 284⋅18. 100 100

После высушивания фруктов масса сухого вещества стала составлять 71% от всей массы $x$ сухих фруктов. Тогда она была равна

71 284⋅18 x ⋅100 =--100-- x = 284⋅18⋅ 100 100 71 x= 4-⋅71-⋅18 71 x= 4⋅18 x= 72

Таким образом, масса сухих фруктов равна 72 кг.

Ответ: 72 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2