Тема Задачи №15 из банка ФИПИ

06 №15. Тип 6

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи №15 из банка фипи

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#122399Максимум баллов за задание: 1

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$ , $∠BAC = 82∘.$ Найдите угол $ABH.$ Ответ дайте в градусах.

$ABCH$

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 23

Показать ответ и решение

Рассмотрим треугольник $ABH.$ В нём $BH ⊥AH,$ так как $BH$ — высота, проведённая к стороне $AC.$ Значит, угол $AHB$ равен $90∘,$ то есть треугольник $ABH$ — прямоугольный.

$ABCH?82∘$

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90∘.$ Известно, что в треугольнике $ABH$ острый угол $BAC$ равен $∘ 82 ,$ а в сумме два острых угла дают $∘ 90.$ Значит, второй острый угол $ABH$ равен:

∠ABH = 90∘− 82∘ = 8∘.

Таким образом, угол $ABH$ равен $∘ 8.$

Ответ: 8

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#122400Максимум баллов за задание: 1

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$ , $∠BAC = 37∘.$ Найдите угол $ABH.$ Ответ дайте в градусах.

$ABCH$

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 23

Показать ответ и решение

$ABCH?37∘$

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $∘ 90 .$ Известно, что в треугольнике $ABH$ острый угол $BAC$ равен $∘ 37 ,$ а в сумме два острых угла дают $∘ 90.$ Значит, второй острый угол $ABH$ равен:

∠ABH = 90∘− 37∘ =53∘.

Таким образом, угол $ABH$ равен $∘ 53.$

Ответ: 53

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#131367Максимум баллов за задание: 1

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$ , $∠BAC = 55∘.$ Найдите угол $ABH.$ Ответ дайте в градусах.

$ABCH$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCH?55∘$

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90∘.$ Известно, что в треугольнике $ABH$ острый угол $BAC$ равен $55∘,$ а в сумме два острых угла дают $90∘.$ Значит, второй острый угол $ABH$ равен:

∘ ∘ ∘ ∠ABH = 90 − 55 =35 .

Таким образом, угол $ABH$ равен $35∘.$

Ответ: 35

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#131369Максимум баллов за задание: 1

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$ , $∠BAC = 46∘.$ Найдите угол $ABH.$ Ответ дайте в градусах.

$ABCH$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCH?46∘$

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90∘.$ Известно, что в треугольнике $ABH$ острый угол $BAC$ равен $46∘,$ а в сумме два острых угла дают $90∘.$ Значит, второй острый угол $ABH$ равен:

∘ ∘ ∘ ∠ABH = 90 − 46 =44 .

Таким образом, угол $ABH$ равен $44∘.$

Ответ: 44

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#131370Максимум баллов за задание: 1

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$ , $∠BAC = 9∘.$ Найдите угол $ABH.$ Ответ дайте в градусах.

$ABCH$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCH?9∘$

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90∘.$ Известно, что в треугольнике $ABH$ острый угол $BAC$ равен $9∘,$ а в сумме два острых угла дают $90∘.$ Значит, второй острый угол $ABH$ равен:

∘ ∘ ∘ ∠ABH = 90 − 9 = 81 .

Таким образом, угол $ABH$ равен $81∘.$

Ответ: 81

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#131371Максимум баллов за задание: 1

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$ , $∠BAC = 64∘.$ Найдите угол $ABH.$ Ответ дайте в градусах.

$ABCH$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCH?64∘$

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90∘.$ Известно, что в треугольнике $ABH$ острый угол $BAC$ равен $64∘,$ а в сумме два острых угла дают $90∘.$ Значит, второй острый угол $ABH$ равен:

∘ ∘ ∘ ∠ABH = 90 − 64 =26 .

Таким образом, угол $ABH$ равен $26∘.$

Ответ: 26

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#131373Максимум баллов за задание: 1

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$ , $∠BAC = 19∘.$ Найдите угол $ABH.$ Ответ дайте в градусах.

$ABCH$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCH?19∘$

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90∘.$ Известно, что в треугольнике $ABH$ острый угол $BAC$ равен $19∘,$ а в сумме два острых угла дают $90∘.$ Значит, второй острый угол $ABH$ равен:

∘ ∘ ∘ ∠ABH = 90 − 19 =71 .

Таким образом, угол $ABH$ равен $71∘.$

Ответ: 71

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#131375Максимум баллов за задание: 1

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$ , $∠BAC = 73∘.$ Найдите угол $ABH.$ Ответ дайте в градусах.

$ABCH$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCH?73∘$

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90∘.$ Известно, что в треугольнике $ABH$ острый угол $BAC$ равен $73∘,$ а в сумме два острых угла дают $90∘.$ Значит, второй острый угол $ABH$ равен:

∘ ∘ ∘ ∠ABH = 90 − 73 =17 .

Таким образом, угол $ABH$ равен $17∘.$

Ответ: 17

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#131376Максимум баллов за задание: 1

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$ , $∠BAC = 28∘.$ Найдите угол $ABH.$ Ответ дайте в градусах.

$ABCH$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCH?28∘$

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90∘.$ Известно, что в треугольнике $ABH$ острый угол $BAC$ равен $28∘,$ а в сумме два острых угла дают $90∘.$ Значит, второй острый угол $ABH$ равен:

∘ ∘ ∘ ∠ABH = 90 − 28 =62 .

Таким образом, угол $ABH$ равен $62∘.$

Ответ: 62

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#131377Максимум баллов за задание: 1

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$ , $∠BAC = 48∘.$ Найдите угол $ABH.$ Ответ дайте в градусах.

$ABCH$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ABCH?48∘$

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90∘.$ Известно, что в треугольнике $ABH$ острый угол $BAC$ равен $48∘,$ а в сумме два острых угла дают $90∘.$ Значит, второй острый угол $ABH$ равен:

∘ ∘ ∘ ∠ABH = 90 − 48 =42 .

Таким образом, угол $ABH$ равен $42∘.$

Ответ: 42