Тема . Задачи №16 из банка ФИПИ

.27 №16. Тип 27

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №16 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#133822

Сторона квадрата равна  √-
4 2  . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть a  — сторона квадрата, а d  — диагональ квадрата. Тогда по теореме Пифагора имеем:

d2 =a2 +a2
   2    2
  d = 2√a-
  d= a  2

Значит, диагональ квадрата со стороной  √ -
4  2  равна:

    √ - √-
d = 4 2⋅ 2 = 8.

 √√-
44RR 22

Поскольку все углы квадрата являются прямыми и вписанными, каждый из них опирается на диаметр описанной окружности квадрата. Следовательно, диагональ квадрата совпадает с диаметром этой окружности.

Значит, диаметр окружности равен 8. Радиус окружности равен половине диаметра:

R = d=  8= 4.
    2   2
Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!