.31 №16. Тип 31
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 
. Найдите диагональ этого
квадрата.
Источники:
Пусть 
— сторона квадрата, а 
— диагональ квадрата. Тогда по теореме
Пифагора имеем:
Проведём радиус в точку касания окружности с нижней стороной квадрата. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижней стороне.
Аналогично проведём радиус в точку касания окружности с верхней стороной квадрата. Этот радиус также перпендикулярен верхней стороне.
Так как противоположные стороны квадрата параллельны, то между радиусами не образуется «излом» и оба радиуса лежат на одной прямой.
Отрезок из двух радиусов делит квадрат на два равных прямоугольника, следовательно, длина этого отрезка равна стороне квадрата, а сторона квадрата равна двум радиусам:
Значит, диагональ квадрата со стороной 
равна:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
