Тема Задачи №17 из банка ФИПИ

13 №17. Тип 13

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи №17 из банка фипи

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22453Максимум баллов за задание: 1

Периметр ромба равен 24, а один из углов равен $30∘.$ Найдите площадь этого ромба.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$3660∘$

Так как у ромба все стороны равны, тогда:

P = 4a, где a— сторона ром ба 24= 4a a= 24 = 6 4

Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними, поэтому:

1 S =a ⋅a⋅sinα = 6⋅6⋅sin 30∘ =36 ⋅2 = 18.

Ответ: 18

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#42140Максимум баллов за задание: 1

Периметр ромба равен 12, а один из углов равен $30∘.$ Найдите площадь этого ромба.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$3330∘$

Так как у ромба все стороны равны, тогда:

P = 4a, где a— сторона ром ба 12= 4a a= 12 = 3 4

Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними, поэтому:

1 S = a⋅a⋅sinα = 3⋅3⋅sin 30∘ = 9⋅2 = 4,5.

Ответ: 4,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#48398Максимум баллов за задание: 1

Периметр ромба равен 56, а один из углов равен $30∘.$ Найдите площадь этого ромба.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$311044∘$

Так как у ромба все стороны равны, тогда:

P = 4a, где a— сторона ром ба 56= 4a a = 56= 14 4

Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними, поэтому:

1 S = a⋅a ⋅sinα =14 ⋅14 ⋅sin30∘ = 196⋅2 = 98.

Ответ: 98

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#131456Максимум баллов за задание: 1

Периметр ромба равен 36, а один из углов равен $30∘.$ Найдите площадь этого ромба.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$3990∘$

Так как у ромба все стороны равны, тогда:

P = 4a, где a— сторона ром ба 36= 4a a= 36 = 9 4

Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними, поэтому:

1 S = a⋅a⋅sin α= 9⋅9 ⋅sin30∘ = 81⋅2 = 40,5.

Ответ: 40,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#131457Максимум баллов за задание: 1

Периметр ромба равен 88, а один из углов равен $30∘.$ Найдите площадь этого ромба.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$322022∘$

Так как у ромба все стороны равны, тогда:

P = 4a, где a— сторона ром ба 88= 4a a = 88= 22 4

Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними, поэтому:

1 S = a⋅a⋅sin α= 22⋅22⋅sin 30∘ =484 ⋅2 = 242.

Ответ: 242

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#131458Максимум баллов за задание: 1

Периметр ромба равен 20, а один из углов равен $30∘.$ Найдите площадь этого ромба.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$3550∘$

Так как у ромба все стороны равны, тогда:

P = 4a, где a— сторона ром ба 20= 4a a= 20 = 5 4

Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними, поэтому:

1 S = a⋅a⋅sin α= 5⋅5 ⋅sin30∘ = 25⋅2 = 12,5.

Ответ: 12,5

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#131459Максимум баллов за задание: 1

Периметр ромба равен 48, а один из углов равен $30∘.$ Найдите площадь этого ромба.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$311022∘$

Так как у ромба все стороны равны, тогда:

P = 4a, где a— сторона ром ба 48= 4a a = 48= 12 4

Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними, поэтому:

1 S = a⋅a ⋅sinα =12 ⋅12 ⋅sin30∘ = 144⋅2 = 72.

Ответ: 72

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#131460Максимум баллов за задание: 1

Периметр ромба равен 28, а один из углов равен $30∘.$ Найдите площадь этого ромба.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$3770∘$

Так как у ромба все стороны равны, тогда:

P = 4a, где a— сторона ром ба 28= 4a a= 28 = 7 4

Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними, поэтому:

1 S = a⋅a⋅sin α= 7⋅7 ⋅sin30∘ = 49⋅2 = 24,5.

Ответ: 24,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#131461Максимум баллов за задание: 1

Периметр ромба равен 72, а один из углов равен $30∘.$ Найдите площадь этого ромба.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$311088∘$

Так как у ромба все стороны равны, тогда:

P = 4a, где a— сторона ром ба 72= 4a a = 72= 18 4

Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними, поэтому:

1 S = a⋅a⋅sin α= 18⋅18⋅sin 30∘ =324 ⋅2 = 162.

Ответ: 162

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#131462Максимум баллов за задание: 1

Периметр ромба равен 60, а один из углов равен $30∘.$ Найдите площадь этого ромба.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$311055∘$

Так как у ромба все стороны равны, тогда:

P = 4a, где a— сторона ром ба 60= 4a a = 60= 15 4

Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними, поэтому:

1 S = a⋅a ⋅sinα= 15⋅15 ⋅sin30∘ = 225⋅2 =112,5.

Ответ: 112,5