Тема . Задачи №18 из банка ФИПИ

.11 №18. Тип 11

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №18 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#140157

На клетчатой бумаге с размером клетки 1× 1  изображена фигура. Найдите длину отрезка AB  по данным чертежа.

AB

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Обозначим вершины за M,N  и C.  Проведем отрезок MN.  По построению AB  и MN  параллельны.

ABCMN

Рассмотрим треугольники ACB  и MCN.  У них угол C  — общий, ∠CAB  = ∠CMN  как соответственные углы при параллельных прямых AB  и MN  и секущей CM.  Значит, треугольники ACB  и MCN  подобны по двум углам.

ABCMNLK631

Проведем высоту CK.  Пусть L  — точка пересечения CK  и AB.  Из рисунка видно, что

CL-= 1.
CK   4

Из подобия треугольников следует, что

 AB    CL    1
MN-- = CK-=  4.

Из рисунка видно, что MN  = 6.  Получаем, что

      MN--  6
AB =   4  = 4 = 1,5.
Ответ: 1,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!