Тема 10. Сюжетные текстовые задачи

10.06 Задачи на растворы, смеси и сплавы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#58469

Диана смешала раствор, содержащий 30% спирта, и раствор, содержащий 40% спирта. Она знает, что если к смеси добавить 8 литров чистой воды, то получится раствор, содержащий 20% спирта. С другой стороны, если к смеси добавить 5,5 литра раствора, содержащего 5% спирта, то получится раствор, содержащий 25% спирта. Сколько литров 30-процентного раствора спирта смешала Диана?

Показать ответ и решение

Пусть Диана смешала x  литров 30-процентного раствора и y  литров 40-процентного раствора.

Тогда чистого спирта в смеси:

30-   40-
100 x+ 100y = 0,3x+ 0,4y л

Если к смеси добавить 8 литров воды, то получится 20-процентный раствор:

0,3x + 0,4y =0,2(x+ y+ 8)

В 5,5  литрах 5-процентного раствора содержится 0,05⋅5,5 = 0,275  литра спирта. Поэтому если к смеси добавить 5,5  литра раствора, содержащего 5% спирта, то всего спирта будет

0,3x +0,4y+ 0,275 л

Тогда

0,3x+ 0,4y+ 0,275 =0,25(x + y+ 5,5)

Получили систему:

pict
pict

Значит, Диана смешала 4 литра 30-процентного раствора.

Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!