Курс по высшей математике
II семестр 24/25 г

Математический анализ

• Неопределенный интеграл и первообразная;
• Определенный интеграл Римана;
• Анализ функций многих переменных (пределы функций многих переменных, непрерывность ф.м.п., дифференцируемость ф.м.п., частные производные, производные по направлению, градиент);
• Экстремумы ф.м.п.;
• Ряды;
• Несобственные интегралы;
• Кратные интегралы.

Линейная алгебра

• Евклидовы пространства (пространства со скалярным произведением);
• Операторы в евклидовых пространствах;
• Билинейные формы;
• Квадратичные формы и приведение их к каноническому виду;
• Аффинные пространства.

Алгебра

• Продолжение теории групп (конечно порожденные абелевы группы, свободные абелевы группы);
• Введение в теорию колец и теорию полей;
• Идеалы в кольцах;
• Кольцо многочленов и его фактор-кольца;
• Поле разложение многочлена;
• Конечные поля.

Дифференциальные уравнения

• Все алгоритмы решения:
• с разделяющимися переменными,
• однородные,
• линейные,
• Бернулли,
• высших порядков,
• в полных дифференциалах.

Дискретная математика

• Теория булевых функций;
• Таблицы истинности;
• СКНФ, СДНФ;
• Булев куб;
• Полином Жегалкина;
• Замкнутые классы булевых функций и полные классы;
• Теорема о функциональной полноте.

Теория вероятностей

• Введение, основные понятие, примеры;
• Вероятностное пространство, не\зависимость событий;
• Комбинаторная теория вероятности;
• Теорема Байеса;
• Формула полной вероятности;
• Дискретные случайные величины;
• Комбинаторная теория вероятности;