Курс

Высшая математика
I семестр 25/26 г

Изучайте глубины высшей математики с Антоном Альбертовичем Загривиным,
учащимся Мехмата МГУ на кафедре Теории Функций и Функционального Анализа.

Вы научитесь решать всё, что ждёт вас в ВУЗе и увидите насколько
прекрасна и понятна бывает математика!

Месяц: 3 000 руб

До конца I семестра: 7 500 руб

Что будет на курсе

3 вебинара в неделю с полным конспектом

А также ДЗ с подробными решениями

База задач

Все темы, встречающиеся на курсе

Чат с кураторами

Учебные кураторы готовы отвечать и помогать по любым вопросам курса, а также помогать по темам из вашего универа,  даже если они не вошли полноценно в наш курс.
Иными словами, наши кураторы помогают абсолютно по любым вопросам по высшей математике

Ролики с записанными доказательствами

Записанные короткие ролики для повторения теоретического материала, а также с примерами решения типовых задач  и самых основных алгоритмов

Мы на связи

Ориентируемся на все запросы наших студентов, дополняем или корректируем программу согласно их пожеланиям и ВУЗовским программам.

$people$

Сроки проведения: 22 августа – 20 января

Основные направления занятий:

Алгебра

Теория систем линейных уравнений, всевозможные методы решения СЛУ
Метод Гаусса. Метод Крамера.
Матричные методы
Применение СЛУ для практических задач
Теория определителей (геометрический, аксиоматический и комбинаторный подходы)
Матричная алгебра
Обратная матрица и её поиск по методу Жордана и через присоединённую матрицу
Использование обратной матрицы для решения СЛУ
Введение в теорию групп
Базовые понятия теории групп, подгруппы, фактор-группы
Теорема Лагранжа и индекс
Теория многочленов

Математический анализ

Теория множеств
Логические операции
Функции. Мощности множеств
Теорема Кантора
Теория последовательностей — пределы, частичные пределы, методы исследования и преобразования последовательностей для нахождения предела
Теория функций — пределы, непрерывность, классификация разрывов, о-малые, формула Тейлора, правило Лопиталя
Производные функций и их применение
Экстремумы функций
Выпуклость функций
Введение в неопределенный интеграл

Линейная алгебра

Линейные пространства, линейная (не)зависимость векторов, ранги, базисы
Линейные отображения и матрицы
Матричные методы
Инварианты линейных отображений
Собственные значения и собственные векторы
Диагонализация операторов и жорданова нормальная форма
Матричные разложения

Аналитическая геометрия

Векторные операции. векторное, смешанное, скалярное произведение
Применение векторов для решения задач планирметрии
Прямые на плоскости
Прямые и плоскости в пространстве
Кривые II порядка и поверхности II порядка
Классификация кривых и поверхностей
Теория инвариантов

Комплексные числа

Основные алгебраические операции
Тригонометрическая форма комплексных чисел
Извлечение корней и формула Муавра

Теория чисел

Делимость. Простые числа. НОК и НОД. Алгоритм Евклида. Линейные диофантовы уравнения.
Простые числа. Основная теорема арифметики. Классы вычетов. Полная и приведенная система вычетов.
Сравнения по модулю. Теорема Эйлера. Теорема Ферма. Китайская теорема об остатках.
Мультипликативные функции. Свертка Дирихле. Формула обращения Мёбиуса.
Линейные диофантовы уравнения от произвольного числа неизвестных. Первообразные корни.

Дискретная математика

Комбинаторика. Размещения, сочетания, повторения. Биномиальные коэффициенты и бином Ньютона
Теория дискретных функций. СКНФ и СДНФ. Замкнутые и полные классы булевых функций. Полином Жегалкина.
Логика высказываний. Логические связки и тождества. Логические формулы. Тавтологии и общезначимые формулы.
Линейные рекуррентные последовательности.
Бинарные отношения и операции над ними. Все виды бинарных отношений. Графы и матрицы бинарных отношений. Частично упорядоченные множества и отношения эквивалентности.
Теория графов. Базовые понятия теории графов. Связность. Эйлеровость. Деревья.

Бонусы за покупку курса