Вычисление количества информации в паролях и автомобильных номерах (страница 5)
Петрович с соседнего подъезда занимается созданием и учётом номеров для машин. Эти номера он отдаёт в местное МВД для людей, которые оформляют свои машины. Бывают массовые и индивидуальные заказы. Каждый созданный номер необходимо внести в общую базу данных, где хранятся номера машин всех россиян. Поступил заказ на 1089 номеров “Ъ12УЬ**” для 324 региона (вместо символа “*” используются буквы кириллицы, при этом используется максимальная из всех вариантов номера мощность алфавита). В базу данных информация заносится по следующим правилам: номер разбивается на отдельные (одинарные) символы (то есть “АР” рассматривается как “А” и “Р”); для кодирования кириллицы в номере используется русский алфавит из 33 букв, для кодирования каждой цифры в номере используется общий “алфавит” (словарь) с одной и той же мощностью, при этом он (словарь) занимает минимальное количество бит; число региона кодируется минимальным количеством бит. Вся информация занимает минимальное целое число байт. Сколько Кбайт нужно загрузить Петровичу в базу данных МВД? В ответе укажите целое число.
1 символ кириллицы, состоящей из 33 букв, может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как \( 2^{5}=32<33<2^{6}=64 \).
Рассмотрим заказанный номер как “Ъ”,“1”,“2”,“У”,“Ь”,“*”,“*”. Используется 5 букв из кириллицы и 2 цифры. Так как максимальное число 2, то придётся выделить хотя бы 2 бита, так как \( 2^{1}=2<3<2^{2}=4 \). Итого, \( (5\cdot6+2\cdot2)\cdot1089=37026 \) бит.
Регион 324 может быть закодирован не менее, чем 9 битами, так как \( 2^{8}=256<324<2^{9}=512 \). Для 1089 номеров соответственно \( 9\cdot1089=9801 \) бит.
Итак, получаем, что Петровичу придётся внести
\( \dfrac{37026+9801}{8\cdot1024}\approx6 \) Кбайт информации о 1089 номерах.
Петрович с соседнего подъезда занимается созданием и учётом номеров для машин. Эти номера он отдаёт в местное МВД для людей, которые оформляют свои машины. Бывают массовые и индивидуальные заказы. Каждый созданный номер необходимо внести в общую базу данных, где хранятся номера машин всех россиян. Поступил заказ на 33 номеров “ЦА456Р*” для 1234 региона (вместо символа “*” используются буквы кириллицы, при этом используется максимальная из всех вариантов номера мощность алфавита). В базу данных информация заносится по следующим правилам: номер разбивается на отдельные (одинарные) символы (то есть “АР” рассматривается как “А” и “Р”); для кодирования кириллицы в номере используется русский алфавит из 33 букв, для кодирования каждой цифры в номере используется общий “алфавит” (словарь) с одной и той же мощностью, при этом он (словарь) занимает минимальное количество бит; число региона кодируется минимальным количеством бит. Вся информация занимает минимальное целое число байт. Сколько байт нужно загрузить Петровичу в базу данных МВД? В ответе укажите целое число.
1 символ кириллицы, состоящей из 33 букв, может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как \( 2^{5}=32<33<2^{6}=64 \).
Рассмотрим заказанный номер как “Ц”,“А”,“4”,“5”,“6”,“Р”,“*”. Используется 4 буквы из кириллицы и 3 цифры. Так как максимальное число 6, то придётся выделить хотя бы 3 бита, так как \( 2^{2}=4<7<2^{3}=8 \). Итого, \( (4\cdot6+3\cdot3)\cdot33=1089 \) бит.
Регион 1234 может быть закодирован не менее, чем 11 битами, так как \( 2^{10}=1024<1234<2^{11}=2048 \). Для 33 номеров соответственно \( 11\cdot33=363 \) бит.
Итак, получаем, что Петровичу придётся внести
\( \dfrac{1089+363}{8}\approx182 \) байт информации о 33 номерах.
Петрович с соседнего подъезда занимается созданием и учётом номеров для машин. Эти номера он отдаёт в местное МВД для людей, которые оформляют свои машины. Бывают массовые и индивидуальные заказы. Каждый созданный номер необходимо внести в общую базу данных, где хранятся номера машин всех россиян. Поступил заказ на всевозможные варианты номеров “Б1*1Р?К” для 89 региона (вместо символа “?” используются буквы кириллицы, вместо символа “*” используются цифры 0-9, при этом используется максимальная из всех вариантов номера мощность алфавита). В базу данных информация заносится по следующим правилам: номер разбивается на отдельные (одинарные) символы (то есть “АР” рассматривается как “А” и “Р”); для кодирования кириллицы в номере используется русский алфавит из 33 букв, для кодирования каждой цифры в номере используется общий “алфавит” (словарь) с одной и той же мощностью, при этом он (словарь) занимает минимальное количество бит; число региона кодируется минимальным количеством бит. Вся информация занимает минимальное целое число байт. Сколько Кбайт нужно загрузить Петровичу в базу данных МВД? В ответе укажите целое число.
1 символ кириллицы, состоящей из 33 букв, может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как \( 2^{5}=32<33<2^{6}=64 \).
Рассмотрим заказанный номер как “Б”,“1”,“*”,“1”,“Р”,“?”,“К”. Используется 4 буквы из кириллицы и 3 цифры. Так как максимальное число 9, то придётся выделить хотя бы 4 бита, так как \( 2^{3}=8<10<2^{4}=16 \). Итого, \( (4\cdot6+3\cdot4)\cdot33\cdot10=11880 \) бит (умножаем на 33 и 10, потому что необходимо перебрать все пары из букв, которых всего 33, с цифрами, которых всего 10).
Регион 89 может быть закодирован не менее, чем 7 битами, так как \( 2^{6}=64<89<2^{7}=128 \). Для всего заказа соответственно \( 7\cdot33\cdot10=2310 \) бит.
Итак, получаем, что Петровичу придётся внести
\( \dfrac{11880+2310}{8\cdot1024}\approx2 \) Кбайт информации о номерах из заказа.
Петрович с соседнего подъезда занимается созданием и учётом номеров для машин. Эти номера он отдаёт в местное МВД для людей, которые оформляют свои машины. Бывают массовые и индивидуальные заказы. Каждый созданный номер необходимо внести в общую базу данных, где хранятся номера машин всех россиян. Поступил заказ на всевозможные варианты номеров “ГР6*6ОБ?” для 64 региона (вместо символа “?” используются все буквы кириллицы, вместо символа “*” используются цифры 0-6, при этом используется максимальная из всех вариантов номера мощность алфавита). В базу данных информация заносится по следующим правилам: номер разбивается на отдельные (одинарные) символы (то есть “АР” рассматривается как “А” и “Р”); для кодирования кириллицы в номере используется русский алфавит из 33 букв, для кодирования каждой цифры в номере используется общий “алфавит” (словарь) с одной и той же мощностью, при этом он (словарь) занимает минимальное количество бит; число региона кодируется минимальным количеством бит. Вся информация занимает минимальное целое число байт. Сколько Кбайт нужно загрузить Петровичу в базу данных МВД? В ответе укажите целое число.
1 символ кириллицы, состоящей из 33 букв, может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как \( 2^{5}=32<33<2^{6}=64 \).
Рассмотрим заказанный номер как “Г”,“Р”,“6”,“*”,“6”,“О”,“Б”,“?”. Используется 5 букв из кириллицы и 3 цифры. Так как максимальное число 6, то придётся выделить хотя бы 3 бита, так как \( 2^{2}=4<7<2^{3}=8 \). Итого, \( (5\cdot6+3\cdot3)\cdot33\cdot7=9009 \) бит (умножаем на 33 и 7, потому что необходимо перебрать все пары из букв, которых всего 33, с цифрами, которых всего 7, так как по условию используются только цифры 0-6).
Регион 64 может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как \( 2^{6}=64 \). Для всего заказа соответственно \( 6\cdot33\cdot7=1386 \) бит.
Итак, получаем, что Петровичу придётся внести
\( \dfrac{9009+1386}{8\cdot1024}\approx2 \) Кбайт информации о номерах из заказа.
Петрович с соседнего подъезда занимается созданием и учётом номеров для машин. Эти номера он отдаёт в местное МВД для людей, которые оформляют свои машины. Бывают массовые и индивидуальные заказы. Каждый созданный номер необходимо внести в общую базу данных, где хранятся номера машин всех россиян. Поступил заказ на всевозможные варианты номеров “АМ*?*АМ” для 228 региона (вместо символа “?” используются все буквы кириллицы, вместо символа “*” используются цифры 0-9, при этом используется максимальная из всех вариантов номера мощность алфавита). В базу данных информация заносится по следующим правилам: номер разбивается на отдельные (одинарные) символы (то есть “АР” рассматривается как “А” и “Р”); для кодирования кириллицы в номере используется русский алфавит из 33 букв, для кодирования каждой цифры в номере используется общий “алфавит” (словарь) с одной и той же мощностью, при этом он (словарь) занимает минимальное количество бит; число региона кодируется минимальным количеством бит. Вся информация занимает минимальное целое число байт. Сколько Кбайт нужно загрузить Петровичу в базу данных МВД? В ответе укажите целое число.
1 символ кириллицы, состоящей из 33 букв, может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как \( 2^{5}=32<33<2^{6}=64 \).
Рассмотрим заказанный номер как “А”,“М”,“*”,“?”,“*”,“А”,“М”. Используется 5 букв из кириллицы и 2 цифры. Так как максимальное число 9, то придётся выделить хотя бы 4 бита, так как \( 2^{3}=8<10<2^{4}=16 \). Итого, \( (5\cdot6+2\cdot4)\cdot33\cdot10\cdot10=125400 \) бит (умножаем на 33 и 10, потому что необходимо перебрать все тройки из букв, которых всего 33, с цифрами, которых всего 10).
Регион 228 может быть закодирован не менее, чем 8 битами, так как \( 2^{7}=128<228<2^{8}=256 \). Для всего заказа соответственно \( 8\cdot33\cdot10\cdot10=26400 \) бит.
Итак, получаем, что Петровичу придётся внести
\( \dfrac{125400+26400}{8\cdot1024}\approx19 \) Кбайт информации о номерах из заказа.
Петрович с соседнего подъезда занимается созданием и учётом номеров для машин. Эти номера он отдаёт в местное МВД для людей, которые оформляют свои машины. Бывают массовые и индивидуальные заказы. Каждый созданный номер необходимо внести в общую базу данных, где хранятся номера машин всех россиян. Поступил заказ на всевозможные варианты номеров “БО*Г?АМ” для 56 региона (вместо символа “?” используются все буквы кириллицы, вместо символа “*” используются цифры 0-4, при этом используется максимальная из всех вариантов номера мощность алфавита). В базу данных информация заносится по следующим правилам: номер разбивается на отдельные (одинарные) символы (то есть “АР” рассматривается как “А” и “Р”); для кодирования кириллицы в номере используется русский алфавит из 33 букв, для кодирования каждой цифры в номере используется общий “алфавит” (словарь) с одной и той же мощностью, при этом он (словарь) занимает минимальное количество бит; число региона кодируется минимальным количеством бит. Вся информация занимает минимальное целое число байт. Сколько Кбайт нужно загрузить Петровичу в базу данных МВД? В ответе укажите целое число.
1 символ кириллицы, состоящей из 33 букв, может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как \( 2^{5}=32<33<2^{6}=64 \).
Рассмотрим заказанный номер как “Б”,“О”,“*”,“Г”,“?”,“А”,“М”. Используется 6 букв из кириллицы и 1 цифру. Так как максимальное число 4, то придётся выделить хотя бы 3 бита, так как \( 2^{2}=4<5<2^{3}=8 \). Итого, \( (6\cdot6+1\cdot3)\cdot33\cdot5=6435 \) бит (умножаем на 33 и 5, потому что необходимо перебрать все пары из букв, которых всего 33, с цифрами, которых всего 5, так как используются цифры 0-4).
Регион 56 может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как \( 2^{5}=32<56<2^{6}=64 \). Для всего заказа соответственно \( 6\cdot33\cdot5=990 \) бит.
Итак, получаем, что Петровичу придётся внести
\( \dfrac{6435+990}{8\cdot1024}\approx1 \) Кбайт информации о номерах из заказа.
Петрович с соседнего подъезда занимается созданием и учётом номеров для машин. Эти номера он отдаёт в местное МВД для людей, которые оформляют свои машины. Бывают массовые и индивидуальные заказы. Каждый созданный номер необходимо внести в общую базу данных, где хранятся номера машин всех россиян. Поступил заказ на всевозможные варианты номеров “С*ОТ?КА*” для 128 региона (вместо символа “?” используются все буквы кириллицы, вместо символа “*” используются цифры 0-7, при этом используется максимальная из всех вариантов номера мощность алфавита). В базу данных информация заносится по следующим правилам: номер разбивается на отдельные (одинарные) символы (то есть “АР” рассматривается как “А” и “Р”); для кодирования кириллицы в номере используется русский алфавит из 33 букв, для кодирования каждой цифры в номере используется общий “алфавит” (словарь) с одной и той же мощностью, при этом он (словарь) занимает минимальное количество бит; число региона кодируется минимальным количеством бит. Вся информация занимает минимальное целое число байт. Сколько Кбайт нужно загрузить Петровичу в базу данных МВД? В ответе укажите целое число.
1 символ кириллицы, состоящей из 33 букв, может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как \( 2^{5}=32<33<2^{6}=64 \).
Рассмотрим заказанный номер как “С”,“*”,“О”,“Т”,“?”,“К”,“А”,“*”. Используется 6 букв из кириллицы и 2 цифры. Так как максимальное число 7, то придётся выделить хотя бы 3 бита, так как \( 2^{3}=8 \). Итого, \( (6\cdot6+2\cdot3)\cdot33\cdot8\cdot8=88704 \) бит (умножаем на 33 и 8, потому что необходимо перебрать все тройки из букв, которых всего 33, с цифрами, которых всего 8, так как используются цифры 0-7).
Регион 128 может быть закодирован не менее, чем 7 битами, так как \( 2^{7}=128 \). Для всего заказа соответственно \( 7\cdot33\cdot8\cdot8=14784 \) бит.
Итак, получаем, что Петровичу придётся внести
\( \dfrac{88704+14784}{8\cdot1024}\approx13 \) Кбайт информации о номерах из заказа.
