Вычисление количества информации в паролях и автомобильных номерах (страница 9)
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Зона №51 является очень секретной, никто не знает, что там происходит на самом деле. секретный агент Вася решает проникнуть на территорию военной базы под видом учёного. Он выяснил, что они используют специальный чип, встроенный в правую пятку. Вася так и не понял зачем. На этом чипе хранится имя, ID специализации сотрудника и возраст. Для записи имени используется древнескандинавский язык, основанный на рунах (24 руны). Под имя отведено 171 символ. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Учёным присвоен неизвестный ID. Для записи возраста используют числа от 0 до 1023 включительно. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Васе удалось узнать, что база данных для хранения данных об 1 учёном весит 109Байт. Какой максимальный ID может быть может быть присвоен учёным, если известно, что номер ID кратен 17?
ID символьно кодируется в битах как обычное число в 2-ой системе.
1 символ древнескандинавского алфавита из 24 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как \(2^4=16<24<2^5=32.\) 171 символ соответственно \( 171\cdot5=855 \) бит.
Чтобы закодировать числа для записи возраста 0-1023 необходимо не менее 10 бит, так как \( 2^{10}=1024. \)
Пусть n - количество бит, которым кодируют ID учёного. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено \( \frac{855+10+n}{8}\le 109, \) \( n=7 \) бит.
Пусть i - максимальный ID учёного, тогда \( 17i\le2^{7}, \) \( i=7 \).
Зона №51 является очень секретной, никто не знает, что там происходит на самом деле. секретный агент Вася решает проникнуть на территорию военной базы под видом учёного. Он выяснил, что они используют специальный чип, встроенный в правую пятку. Вася так и не понял зачем. На этом чипе хранится имя, ID специализации сотрудника и возраст. Для записи имени используется древнескандинавский язык, основанный на рунах (24 руны). Под имя отведено 304 символа. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Учёным присвоен неизвестный ID. Для записи возраста используют числа от 0 до 500 включительно. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Васе удалось узнать, что база данных для хранения данных о 8192 учёных весит не более 1,5 МБайт. Какой максимальный ID может быть может быть присвоен учёным, если известно, что ID кратен 19?
ID символьно кодируется в битах как обычное число в 2-ой системе.
1 символ древнескандинавского алфавита из 24 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как \(2^4=16<24<2^5=32.\) 304 символа соответственно \( 304\cdot5=1520 \) бит.
Чтобы закодировать числа для записи возраста 0-500 необходимо не менее 9 бит, так как \( 2^{8}=256<501<2^{9}=512. \)
Пусть n - количество бит, которым кодируют ID учёного. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На одного учёного приходится \( \frac{1,5\cdot1024\cdot1024}{8192}=192 \) байт. На хранение информации в чипе будет выделено \( \frac{1520+9+n}{8}\le 192, \) \( n=7 \) бит.
Пусть i - максимальный ID учёного, тогда \( 19i\le2^{7}, \) \( i=6 \).
Зона №51 является очень секретной, никто не знает, что там происходит на самом деле. секретный агент Вася решает проникнуть на территорию военной базы под видом учёного. Он выяснил, что они используют специальный чип, встроенный в правую пятку. Вася так и не понял зачем. На этом чипе хранится имя, ID специализации сотрудника и возраст. Для записи имени используется древнескандинавский язык, основанный на рунах (24 руны). Под имя отведено 99 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Учёным присвоен неизвестный ID. Для записи возраста используют числа от 0 до 4000 включительно. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Васе удалось узнать, что база данных для хранения данных о 49152 учёных весит 3 МБайт. Какой максимальный ID может быть может быть присвоен учёным, если известно, что ID кратен 7?
ID символьно кодируется в битах как обычное число в 2-ой системе.
1 символ древнескандинавского алфавита из 24 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как \(2^4=16<24<2^5=32.\) 99 символов соответственно \( 99\cdot5=495 \) бит.
Чтобы закодировать числа для записи возраста 0-4000 необходимо не менее 12 бит, так как \( 2^{11}=2048<4001<2^{12}=4096. \)
Пусть n - количество бит, которым кодируют ID учёного. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На одного учёного приходится \( \frac{3\cdot1024\cdot1024}{49152}=64 \) байт. На хранение информации в чипе будет выделено \( \frac{495+12+n}{8}\le 64, \) \( n=5 \) бит.
Пусть i - максимальный ID учёного, тогда \( 7i\le2^{5}, \) \( i=4. \)
Зона №51 является очень секретной, никто не знает, что там происходит на самом деле. секретный агент Вася решает проникнуть на территорию военной базы под видом учёного. Он выяснил, что они используют специальный чип, встроенный в правую пятку. Вася так и не понял зачем. На этом чипе хранится имя, ID специализации сотрудника и возраст. Для записи имени используется древнескандинавский язык, основанный на рунах(24 руны). Под имя отведено 16 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Учёным присвоен неизвестный ID. Для записи возраста используют числа 0-4000. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Васе удалось узнать, что база данных для хранения данных о 100 учёных весит не более 10 КБайт. Какой максимальный ID может быть может быть присвоен учёным, если известно, что ID кратен 15?
ID символьно кодируется в битах как обычное число в 2-ой системе.
1 символ древнескандинавского алфавита из 24 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как \(2^4=16<24<2^5=32.\) 16 символов соответственно \( 16\cdot5=80 \) бит.
Чтобы закодировать числа для записи возраста 0-3228 необходимо не менее 12 бит, так как \( 2^{11}=2048<4001<2^{12}=4096. \)
Пусть n - количество бит, которым кодируют ID учёного. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На одного учёного приходится \( \frac{10\cdot1024}{100}=102,4 \) байт. На хранение информации в чипе будет выделено \( \frac{80+12+n}{8}\le 102,4? \) \( n=10 \) бит.
Пусть i - максимальный ID учёного, тогда \( 15i\le2^{10}, \) \( i=68. \)
Вступая в марафон Школково по информатике, вы становитесь клоном АР. Каждому клону присваивается уникальный номер и два счётчика: кол-во пробников, которые клон закрабил, и кол-во пробников, которые клон уничтожил. В системе произошёл сбой и АР потерял информацию о том, сколько максимум клонов он может держать в своей голове. АР помнит, что для подсчёта количества используются числа от 0 до 64 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Также у него остался доступ к базе прошлого года весом 250 Байт с 50 клонами. Помогите вспомнить АР потерянную информацию. В ответе запишите максимальное количество бит, которое выделено для хранения личного кода клона АР.
Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 64, потребуется не менее \( 7\cdot2=14 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( 2^{6}=64<65<2^{7}=128 \).
Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{250}{50}=5 \) байт.
Пусть i – количество бит, которое выделено для хранения личного кода клона АР. Тогда \( \frac{14+i}{8}\le5 \), \( i=26 \) бит.
Вступая в марафон Школково по информатике, вы становитесь клоном АР. Каждому клону присваивается уникальный номер и два счётчика: кол-во пробников, которые клон закрабил, и кол-во пробников, которые клон уничтожил. В системе произошёл сбой и АР потерял информацию о том, сколько максимум клонов он может держать в своей голове. АР помнит, что для подсчёта количества используются числа от 0 до 16000 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Также у него остался доступ к базе прошлого года весом 512 КБайт с 32768 клонами. Помогите вспомнить АР потерянную информацию. В ответе запишите максимальное количество бит, которое выделено для хранения личного кода клона АР.
Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 16000, потребуется не менее \( 14\cdot2=28 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( 2^{13}=8192<16001<2^{14}=16384 \).
Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{512\cdot1024}{32768}=16 \) байт.
Пусть i – количество бит, которое выделено для хранения личного кода клона АР. Тогда \( \frac{28+i}{8}\le16 \), \( i=100 \) бит.
Вступая в марафон Школково по информатике, вы становитесь клоном АР. Каждому клону присваивается уникальный номер и два счётчика: кол-во пробников, которые клон закрабил, и кол-во пробников, которые клон уничтожил. В системе произошёл сбой и АР потерял информацию о том, сколько максимум клонов он может держать в своей голове. АР помнит, что для подсчёта количества используются числа от 0 до 9999999 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Также у него остался доступ к базе прошлого года весом 150 КБайт с 15360 клонами. Помогите вспомнить АР потерянную информацию. В ответе запишите максимальное количество бит, которое выделено для хранения личного кода клона АР.
Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 9999999, потребуется не менее \( 24\cdot2=48 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( \frac{2^{24}}{2}=8192<10000000<2^{24} \).
Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.
Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{150\cdot1024}{15360}=10 \) байт. Пусть i – количество бит, которое выделено для хранения личного кода клона АР. Тогда \( \frac{48+i}{8}\le10 \), \( i=32 \) бит.
