Вычисление количества информации в паролях и автомобильных номерах (страница 10)
Вступая в марафон Школково по информатике, вы становитесь клоном АР. Каждому клону присваивается уникальный номер и два счётчика: кол-во пробников, которые клон закрабил, и кол-во пробников, которые клон уничтожил. Для номера используются числа от 0 до 16000000 включительно. Для подсчёта количества используются числа от 0 до 100 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько весит информация об одном клоне АР?
Чтобы закодировать целое число от 0 до 16000000 потребуется минимально 24 бит.
Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.
Чтобы закодировать два счётчика, используя числа от 0 до 100, нужно не менее \( 7\cdot2=14 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( 2^{6}=64<101<2^{7}=128.\)
Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{24+14}{8}\approx5 \) байт.
Вступая в марафон Школково по информатике, вы становитесь клоном АР. Каждому клону присваивается уникальный номер и два счётчика: кол-во пробников, которые клон закрабил, и кол-во пробников, которые клон уничтожил. Для номера используются числа от 0 до 708090 включительно. Для подсчёта количества используются числа от 0 до 75000 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. В марафоне 3456 клона. Сколько Кбайт памяти необходимо выделить АР в своей голове, чтобы удержать всю информацию о своих клонах?
Ответ округлите в большую сторону.
Чтобы закодировать целое число от 0 до 708090 потребуется минимально 20 бит, так как \( 2^{19}=524288<708091<2^{20}=1048576 \).
Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 75000, потребуется не менее \( 17\cdot2=34 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( 2^{16}=65536<75001<2^{17}=131072 \).
Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{20+34}{8}=7 \) байт. Чтобы удержать в голове информацию о 6144 клонах, АР необходимо выделить \( \frac{3456\cdot7}{1024}=23,625 \) Кбайт.
Вступая в марафон Школково по информатике, вы становитесь клоном АР. Каждому клону присваивается уникальный номер и два счётчика: кол-во пробников, которые клон закрабил, и кол-во пробников, которые клон уничтожил. Для номера используются числа 0-4095. Для подсчёта количества используются числа от 0 до 4378 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. В марафоне 6144 клона. Сколько Кбайт памяти необходимо выделить АР в своей голове, чтобы удержать всю информацию о своих клонах?
Ответ округлите в большую сторону.
Чтобы закодировать целое число от 0 до 4095 потребуется минимально 12 бит, так как \( 2^{12}=4096 \).
Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 4378, потребуется не менее \( 13\cdot2=26 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( 2^{12}=4096<4379<2^{13}=8192. \)
Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{12+26}{8}=5 \) байт. Чтобы удержать в голове информацию о 6144 клонах, АР необходимо выделить \( \frac{6144\cdot5}{1024}=30 \) Кбайт.
Вступая в марафон Школково по информатике, вы становитесь клоном АР. Каждому клону присваивается уникальный номер и два счётчика: кол-во пробников, которые клон закрабил, и кол-во пробников, которые клон уничтожил. Для номера используются числа от 0 до 200000 включительно. Для подсчёта количества используются числа от 0 до 1336 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. В марафоне 768 клонов. Сколько Кбайт памяти необходимо выделить АР в своей голове, чтобы удержать всю информацию о своих клонах?
Ответ округлите в большую сторону.
Чтобы закодировать целое число от 0 до 200000 потребуется минимально 18 бит, так как \( 2^{17}=131072<200001<2^{18}=262144 \).
Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 1336, потребуется не менее \( 11\cdot2=22 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( 2^{10}=1024<1337<2^{11}=2048 \).
Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{18+22}{8}=5 \) байт. Чтобы удержать в голове информацию о 400 клонах, АР необходимо выделить \( \frac{768\cdot5}{1024}=3,75 \) Кбайт.
Вступая в марафон Школково по информатике, вы становитесь клоном АР. Каждому клону присваивается уникальный номер и два счётчика: кол-во пробников, которые клон закрабил, и кол-во пробников, которые клон уничтожил. Для номера используются числа от 0 до 6789098 включительно. Для подсчёта количества используются числа от 0 до 100000 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. В марафоне 1536 клонов. Сколько Кбайт памяти необходимо выделить АР в своей голове, чтобы удержать всю информацию о своих клонах?
Ответ округлите в большую сторону.
Чтобы закодировать целое число от 0 до 6789098 потребуется минимально 23 бит, так как \( \frac{2^{24}}{4}\le6789099\le \frac{2^{24}}{2} \).
Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.
Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 100000, потребуется не менее \( 17\cdot2=34 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( 2^{16}=65536<100001<2^{17}=131072 \).
Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{23+34}{8}\approx8 \) байт. Чтобы удержать в голове информацию о 400 клонах, АР необходимо выделить \( \frac{1536\cdot8}{1024}=12 \) Кбайт.
Вступая в марафон Школково по информатике, вы становитесь клоном АР. Каждому клону присваивается уникальный номер и два счётчика: кол-во пробников, которые клон закрабил, и кол-во пробников, которые клон уничтожил. Для номера используются числа от 0 до 16000000 включительно. Для подсчёта количества используются числа от 0 до 64 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. В марафоне 400 клонов. Сколько Кбайт памяти необходимо выделить АР в своей голове, чтобы удержать всю информацию о своих клонах?
Ответ округлите в большую сторону.
Чтобы закодировать целое число от 0 до 16000000 потребуется минимально 24 бит, так как \( \frac{2^{24}}{2}\le10000001\le 2^{24}. \)
Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.
Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 64, потребуется не менее \( 7\cdot2=14 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( 2^{6}=64<65<2^{7}=128 .\)
Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{24+14}{8}\approx5 \) байт. Чтобы удержать в голове информацию о 400 клонах, АР необходимо выделить \( \frac{400\cdot5}{1024}\approx2 \) Кбайт.
Вступая в марафон Школково по информатике, вы становитесь клоном АР. Каждому клону присваивается уникальный номер и два счётчика: кол-во пробников, которые клон закрабил, и кол-во пробников, которые клон уничтожил. Для номера используются числа от 0 до 56000 включительно. Для подсчёта количества используются числа от 0 до 256 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько весит информация об одном клоне АР?
Чтобы закодировать целое число от 0 до 56000 потребуется минимально 16 бит, так как \( 2^{15}\le56001\le2^{16}. \)
Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 256 потребуется минимально \( 9\cdot2=18 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( 2^{8}=256<257<2^{9}=512. \)
Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{16+18}{8}\approx5 \) байт.
