9. Передача данных. Размеры файлов.
Камера снимает растровое изображение с разрешением \(2048\cdot4096,\) используя \(1000000\) цветов\(.\) Какое количество снимков можно сделать, если для их хранения отведено \(100\) Мб?
Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)
Камера использует \(1000000\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(20\) бит \((2^{20} \ = \ 1024\cdot1024 \ = \ 1048576, \ \) а \(2^{19} \ = \ 1024\cdot512 \ = \ 524288,\) и этого не хватит).
Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(1024\cdot1024\cdot8\cdot20.\)
Всего для хранения снимков выделено \(100\) Мб — \(100\cdot8\cdot1024\cdot1024\) бит.
Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{100\cdot8\cdot1024\cdot1024}{1024\cdot1024\cdot8\cdot20} \ = \ 5.\)
Камера снимает растровое изображение с разрешением \(1024\cdot1024,\) используя \(2048\) цветов\(.\) Какое количество снимков можно сделать, если для их хранения отведено \(5\) Мб?
Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)
Камера использует \(2048\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(11\) бит \((2^{11} \ = \ 2048, \ \)а \( 2^{10} \ = \ 1024,\) и этого не хватит).
Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(1024\cdot1024\cdot11.\)
Всего для хранения снимков выделено \(5\) Мб — \(5\cdot8\cdot1024\cdot1024\) бит.
Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{5\cdot8\cdot1024\cdot1024}{1024\cdot1024\cdot11} \ = \ \frac{40}{11} \ = \ 3.\) (округление в меньшую сторону, потому что нельзя использовать оставшееся место, так как в него не “влезет” ни одного изображения)
Камера снимает растровое изображение с разрешением \(1024\cdot4096,\) используя \(256\) цветов\(.\) Какое количество снимков можно сделать, если для их хранения отведено \(4\) Мб?
Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)
Камера использует \(256\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(8\) бит \((2^{8} \ = \ 256, \ \) а \(2^{7} \ = \ 128,\) и этого не хватит).
Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(1024\cdot4096\cdot8.\)
Всего для хранения снимков выделено \(4\) Мб — \(4\cdot8\cdot1024\cdot1024\) бит.
Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{4\cdot8\cdot1024\cdot1024}{1024\cdot4096\cdot8} \ = \ 1.\)
Камера снимает растровое изображение с разрешением \(320\cdot640,\) используя \(200\) цветов\(.\) Какое количество снимков можно сделать, если для их хранения отведено \(600\) Kб?
Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)
Камера использует \(200\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(8\) бит \((2^{8} \ = \ 256, \ \) а \(2^{7} \ = \ 128,\) и этого не хватит).
Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(320\cdot640\cdot8 \ = \ 32\cdot32\cdot2\cdot100\cdot8 \ = \ 1024\cdot8\cdot200.\)
Всего для хранения снимков выделено \(600\) Кб — \(600\cdot8\cdot1024\) бит.
Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{600\cdot8\cdot1024}{1024\cdot8\cdot200} \ = \ 3.\)
Максим Олегович спел песню ко дню победы и записал её в аудиофайл. Известно, что запись производилась \(1\) минуту секунд в моно формате с частотой дискретизации \(48\) кГц и количеством уровней квантования \(4096.\) Сжатие данных не производилось.
Укажите размер отправленного файла в Мбайт(округлите до целого). В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
Итак, давайте выпишем что нам дано:
\(t = 60\) с;
\(k = 1\) канал;
Для \(4096 = 2^{12}\) уровней квантования необходимо \(B = 12\) бит;
\(f = 48000\) Гц.
Все данные у нас есть, подставим в формулу:
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
\(I= 60 \cdot 12 \cdot 48000 \sim 4\) Мбайта.
Камера снимает растровое изображение с разрешением \(320\cdot320,\) используя \(200\) цветов\(.\) Каков средний размер получаемых снимков в Кб?
Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)
Камера использует \(200\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(8\) бит \((2^{8} \ = \ 256, \ \) а \(2^{7} \ = \ 128,\) и этого не хватит).
Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(320\cdot320\cdot8 \ \)бит\( \ = \ 1024\cdot100\cdot8 \ \)бит\( \ = \ 100 \ \) Кб.
Камера снимает растровое изображение с разрешением \(1024\cdot1024,\) используя \(60000\) цветов\(.\) Каков средний размер получаемых снимков в Мб?
Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)
Камера использует \(60000\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(16\) бит \((2^{16} \ = \ 65536, \ \) а \(2^{15} \ = \ 32768,\) и этого не хватит).
Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(1024\cdot1024\cdot16 \ \)бит\( \ = \ 1024\cdot1024\cdot8\cdot2 \ \)бит\( \ = \ 2 \ \)Мб\(.\)
