9. Передача данных. Размеры файлов. (страница 2)
Камера снимает растровое изображение с разрешением \(1024\cdot1024,\) используя \(2048\) цветов\(.\) Какое количество снимков можно сделать, если для их хранения отведено \(5\) Мб?
Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)
Камера использует \(2048\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(11\) бит \((2^{11} \ = \ 2048, \ \)а \( 2^{10} \ = \ 1024,\) и этого не хватит).
Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(1024\cdot1024\cdot11.\)
Всего для хранения снимков выделено \(5\) Мб — \(5\cdot8\cdot1024\cdot1024\) бит.
Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{5\cdot8\cdot1024\cdot1024}{1024\cdot1024\cdot11} \ = \ \frac{40}{11} \ = \ 3.\) (округление в меньшую сторону, потому что нельзя использовать оставшееся место, так как в него не “влезет” ни одного изображения)
Камера снимает растровое изображение с разрешением \(1024\cdot4096,\) используя \(256\) цветов\(.\) Какое количество снимков можно сделать, если для их хранения отведено \(4\) Мб?
Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)
Камера использует \(256\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(8\) бит \((2^{8} \ = \ 256, \ \) а \(2^{7} \ = \ 128,\) и этого не хватит).
Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(1024\cdot4096\cdot8.\)
Всего для хранения снимков выделено \(4\) Мб — \(4\cdot8\cdot1024\cdot1024\) бит.
Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{4\cdot8\cdot1024\cdot1024}{1024\cdot4096\cdot8} \ = \ 1.\)
Камера снимает растровое изображение с разрешением \(320\cdot640,\) используя \(200\) цветов\(.\) Какое количество снимков можно сделать, если для их хранения отведено \(600\) Kб?
Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)
Камера использует \(200\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(8\) бит \((2^{8} \ = \ 256, \ \) а \(2^{7} \ = \ 128,\) и этого не хватит).
Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(320\cdot640\cdot8 \ = \ 32\cdot32\cdot2\cdot100\cdot8 \ = \ 1024\cdot8\cdot200.\)
Всего для хранения снимков выделено \(600\) Кб — \(600\cdot8\cdot1024\) бит.
Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{600\cdot8\cdot1024}{1024\cdot8\cdot200} \ = \ 3.\)
Камера снимает растровое изображение с разрешением \(2048\cdot4096,\) используя \(1000000\) цветов\(.\) Какое количество снимков можно сделать, если для их хранения отведено \(100\) Мб?
Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)
Камера использует \(1000000\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(20\) бит \((2^{20} \ = \ 1024\cdot1024 \ = \ 1048576, \ \) а \(2^{19} \ = \ 1024\cdot512 \ = \ 524288,\) и этого не хватит).
Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(1024\cdot1024\cdot8\cdot20.\)
Всего для хранения снимков выделено \(100\) Мб — \(100\cdot8\cdot1024\cdot1024\) бит.
Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{100\cdot8\cdot1024\cdot1024}{1024\cdot1024\cdot8\cdot20} \ = \ 5.\)
Камера снимает растровое изображение с разрешением \(320\cdot320,\) используя \(200\) цветов\(.\) Каков средний размер получаемых снимков в Кб?
Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)
Камера использует \(200\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(8\) бит \((2^{8} \ = \ 256, \ \) а \(2^{7} \ = \ 128,\) и этого не хватит).
Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(320\cdot320\cdot8 \ \)бит\( \ = \ 1024\cdot100\cdot8 \ \)бит\( \ = \ 100 \ \) Кб.
Камера снимает растровое изображение с разрешением \(1024\cdot1024,\) используя \(60000\) цветов\(.\) Каков средний размер получаемых снимков в Мб?
Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)
Камера использует \(60000\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(16\) бит \((2^{16} \ = \ 65536, \ \) а \(2^{15} \ = \ 32768,\) и этого не хватит).
Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(1024\cdot1024\cdot16 \ \)бит\( \ = \ 1024\cdot1024\cdot8\cdot2 \ \)бит\( \ = \ 2 \ \)Мб\(.\)
Камера снимает растровое изображение с разрешением \(1024\cdot1024.\) На снимок отводится \(1\) Мб\(.\) Какое максимальное количество цветов можно использовать в снимке?
Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)
Посчитаем количество бит, выделенных для хранения одного снимка — \(1024\cdot1024\cdot8.\)
Тогда количество количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя — \( \frac{1024\cdot1024\cdot8}{1024\cdot1024} \ = \ 8.\)
Это означает, что максимальное количество цветов, которое мы можем использовать — \(2^8 \ = \ 256\)
