9. Передача данных. Размеры файлов. (страница 2)
Анастасии прислали аудиозапись в 16-битном разрешении. Она захотела увеличить разрешение до 24-битного. После изменение первоначального разрешения размер аудиофайла увеличился на \(8192\) Кбайт.
Какой был размер исходного файла в Мбайтах? В ответе укажите только целое число.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
Итак, давайте выпишем что нам дано:
\(B_1 = 16\) бит;
\(B_2 = 24\) бит;
\(I_2 - I_1 = 8192 \cdot 2^{13}\) бит.
Все данные у нас есть, подставим, использовав формулу:
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
\(t \cdot f \cdot 24 \cdot k - t \cdot f \cdot 16 \cdot k = 8192 \cdot 2^{13}\) бит \(\Rightarrow t \cdot f \cdot k = 1024 \cdot 2^{13}\) бит.
\(I_1 = 1024 \cdot 16 \cdot 2^{13} = 16 \cdot 2^{23}\) бит \(=16\) Мбайт.
Найдите используемую частоту дискретизации в кГц, если известно, что аудио файл был записывался в стерео формате при глубине кодирования \(16\) бит в течении одной минуты. Размер полученного файла составил \(3750\) Кбайт.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
Итак, давайте выпишем что нам дано:
\(t = 1\) м. \(= 60\) с.
\(k = 2\) канала;
\(B = 16\) бит;
\(f = x\) Гц.
\(I = 3750\) КБайт \(= 3750 \cdot 2^{13}\) бит.
Все данные у нас есть, подставим в формулу:
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
\(3750 \cdot 2^{13} = 60 \cdot 2 \cdot 16 \cdot x \Rightarrow x = 16000\) Гц \(= 16\) кГц
Басков заказал у композитора песню. Композитор всю ночь писал песню, но из-за усталости записал песню с неправильным темпом и частотой дискретизации. Он записал его с темпом равным \(60\) \(BPM\) и частотой дискретизации \(48\) кГц без использования сжатия данных. Размер файла составил \(375\) КБайт.
Утром композитор обнаружил ошибку и перезаписал данную композицию с частотой дискретизации равной \(32\) кГц и увеличил темп до \(120\) \(BPM.\) Сжатие данных не производилось.
Укажите размер конечной композиции, которую утром перезаписал композитор, в Кбайтах. В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
Тогда \(I_{1} = t \cdot 48000 \cdot k \cdot B = 375 \cdot 2^{13} \Rightarrow t \cdot k \cdot B = 64\)
Так как темп увеличился в \(2\) раза\((\)с \(60\) \(BMP\) до \(120\) \(BPM),\) время уменьшилось в \(2\) раза.
Тогда \(I_{2} = 0,5 \cdot t \cdot 32000 \cdot B \cdot k = 125\) Кбайт.
Роман Сергеевич снял 64-ёх секундное видео на камеру мобильного телефона, которая имеет скорость записи \(30\) кадров в секунду. Аудиодорожка записывается в стерео формате с частотой дискретизации \(64\) кГц.
Найдите разрешение аудиодорожки, если известно, что размер одного кадра составил \(128\) Кбайт, а размер всего видеофайла \(-\) \(275760\) Кбайтов.
\(I_{\text{видео}} = I_{\text{графики}} \cdot v \cdot t + I_{\text{звука}},\) где \(v\) \(-\) частота кадров в секунду.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
\(I_{\text{звука}} =t\cdot f \cdot B\cdot k\)
Подставим, что известно: \(275760 \cdot 2^{13} = 2^{17} \cdot 5 \cdot 3447 = 2^{27} \cdot 15 + 2^{16} \cdot 125 \cdot B = 2^{16} \cdot 5 \cdot (2^{11} \cdot 3 + 25 \cdot B) \Rightarrow 2^{11} \cdot 3 + 25 \cdot B = 2 \cdot 3447 \Rightarrow 25B = 2 \cdot (3447 - 3072) \Rightarrow B = 30\)
Григорий решил попробовать себя в роли рэп-исполнителя и для этого записал в студии звукозаписи трек длительностью \(220\) секунд в формате стерео(двухканальная запись) с частотой дискретизации \(48\) кГц при глубине кодирования \(16\) бит.
Затем он отправил трек подруге по электронной почте.
Укажите размер отправленного файла в Кбайтах. В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
Итак, давайте выпишем что нам дано:
\(t = 220\) с;
\(k = 2\) канала;
\(B = 16\) бит;
\(f = 48\) кГц. \(= 48000\) Гц.
Все данные у нас есть, подставим в формулу:
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
\(I= 220 \cdot 2 \cdot 16 \cdot 48000 = 2^{14} \cdot 3 \cdot 5^4 \cdot 11\) бит
Так как ответ нужно записать в Кбайтах, то полученный результат в битах делим на \(2^{13}.\)
\(I=\cfrac{2^{14} \cdot 3 \cdot 5^4 \cdot 11}{2^{13}} = 41250.\)
Евгению прислали небольшой 16-ти секундный видеофрагмент, записанный на камеру, которая снимает \(25\) кадров в секунду. Двухканальная аудиодорожка записывается в 16-битном разрешении.
Найдите частоту дискретизации в кГц аудиодорожки, если известно, что размер одного кадра составил \(64\) Кбайта, а размер всего видеофайла \(-\) \(28168,75\) Кбайт.
\(I_{\text{видео}} = I_{\text{графики}} \cdot v \cdot t + I_{\text{звука}},\) где \(v\) \(-\) частота кадров в секунду.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
\(I_{\text{звука}} =t\cdot f \cdot B\cdot k\)
Подставим, что известно: \(28168,75 \cdot 2^{13} = 64 \cdot 2^{13} \cdot 25 \cdot 16 + 16 \cdot f \cdot 2 \cdot 16 \Rightarrow 16 \cdot f \cdot 2 \cdot 16 = 2^{13} \cdot (28168,75 - 25600) \Rightarrow f = 41100\) Гц \(= 41,1\) кГц.
Начинающий битмейкер только осваивает программу и из-за этого допустил ошибку при сохранении бита. Он записал его с темпом равным \(130\) \(BPM\) без использования сжатия данных. Размер файла составил \(2,6\) МБайт.
Потом битмейкер перезаписал аудиокомпозицию, уменьшив темп до \(100\) \(BPM.\) Сжатие данных не производилось.
Укажите размер конечной композиции в Мбайтах. В ответе укажите только значение, единицу измерение писать не нужно.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
Так как темп уменьшилось в \(1,3\) раза\((\)с \(130\) \(BMP\) до \(100\) \(BPM),\) время увеличилось в \(1,3\) раза.
Тогда \(I_{2} = 1,3 \cdot t \cdot f \cdot B \cdot k = 1,3 \cdot 2,6 = 3,38 \) Мбайт.
