9. Передача данных. Размеры файлов. (страница 4)
Камера снимает растровое изображение с разрешением \(1024\cdot1024.\) На снимок отводится \(1\) Мб\(.\) Какое максимальное количество цветов можно использовать в снимке?
Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)
Посчитаем количество бит, выделенных для хранения одного снимка — \(1024\cdot1024\cdot8.\)
Тогда количество количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя — \( \frac{1024\cdot1024\cdot8}{1024\cdot1024} \ = \ 8.\)
Это означает, что максимальное количество цветов, которое мы можем использовать — \(2^8 \ = \ 256\)
Камера снимает растровое изображение с разрешением \(64\cdot128.\) На снимок отводится \(6\) Кб\(.\) Какое максимальное количество цветов можно использовать в снимке?
Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)
Посчитаем количество бит, выделенных для хранения одного снимка — \(6\cdot1024\cdot8.\)
Тогда количество количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя — \( \frac{6\cdot1024\cdot8}{1024\cdot8} \ = \ 6.\)
Это означает, что максимальное количество цветов, которое мы можем использовать — \(2^6 \ = \ 64\)
Камера снимает растровое изображение с разрешением \(2048\cdot4096.\) На снимок отводится \(10\) Мб\(.\) Какое максимальное количество цветов можно использовать в снимке?
Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)
Посчитаем количество бит, выделенных для хранения одного снимка — \(6\cdot1024\cdot8.\)
Тогда количество количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя — \( \frac{10\cdot1024\cdot1024\cdot8}{1024\cdot1024\cdot8} \ = \ 10.\)
Это означает, что максимальное количество цветов, которое мы можем использовать — \(2^{10} \ = \ 1024\)
Камера снимает растровое изображение с разрешением \(320\cdot640.\) На снимок отводится \(100\) Кб\(.\) Какое максимальное количество цветов можно использовать в снимке?
Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)
Посчитаем количество бит, выделенных для хранения одного снимка — \(100\cdot1024\cdot8.\)
Тогда количество количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя — \( \frac{100\cdot1024\cdot8}{32\cdot32\cdot25\cdot8} \ = \ 4.\)
Это означает, что максимальное количество цветов, которое мы можем использовать — \(2^4 \ = \ 16\)
Камера снимает растровое изображение с разрешением \(720\cdot512.\) На снимок отводится \(180\) Кб\(.\) Какое максимальное количество цветов можно использовать в снимке?
Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)
Посчитаем количество бит, выделенных для хранения одного снимка — \(180\cdot1024\cdot8.\)
Тогда количество количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя — \( \frac{180\cdot1024\cdot8}{720\cdot512} \ = \ \frac{180\cdot8}{360} \ = \ 4.\)
Это означает, что максимальное количество цветов, которое мы можем использовать — \(2^4 \ = \ 16\)
Начинающий битмейкер только осваивает программу и из-за этого допустил ошибку при сохранении бита. Он записал его с темпом равным \(130\) \(BPM\) без использования сжатия данных. Размер файла составил \(2,6\) МБайт.
Потом битмейкер перезаписал аудиокомпозицию, уменьшив темп до \(100\) \(BPM.\) Сжатие данных не производилось.
Укажите размер конечной композиции в Мбайтах. В ответе укажите только значение, единицу измерение писать не нужно.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
Так как темп уменьшилось в \(1,3\) раза\((\)с \(130\) \(BMP\) до \(100\) \(BPM),\) время увеличилось в \(1,3\) раза.
Тогда \(I_{2} = 1,3 \cdot t \cdot f \cdot B \cdot k = 1,3 \cdot 2,6 = 3,38 \) Мбайт.
Петя записывал голосовое сообщение в неком мессенджере в течении двух минут. Известно, что запись производилась в моно формате с частотой дискретизации \(64\) кГц при глубине кодирования \(64\) бит. Сжатия данных не производилось.
Укажите размер отправленного файла в Мбайт(округлите до целого). В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
Итак, давайте выпишем что нам дано:
\(t = 2\) м\(. = 2 \cdot 60\) с;
\(k = 1\) канал;
\(B = 64\) бит;
\(f = 64\) кГц. \(= 64 \cdot 1000\) Гц.
Все данные у нас есть, подставим в формулу:
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
\(I= 2 \cdot 60 \cdot 64 \cdot 64 \cdot 1000 = 60 \cdot 2^{13} \cdot 10^{3}\)
Так как ответ нужно записать в Мб, то полученный результат в битах делим на \(2^{23}.\)
\(I=\cfrac{60 \cdot 2^{13} \cdot 10^{3}}{2^{23}} = \cfrac{3 \cdot 5^{4}}{2^{5}} \sim 59.\)
