9. Передача данных. Размеры файлов. (страница 7)
Ученику \(11\) Б класса задали прочитать стихотворение и записать его в моно формате с частотой дискретизации \(41,1\) кГц при глубине кодирования \(8\) бит.
Ученик прочитал стих за \(2\) минуты \(8\) секунд и отправил его учителю.
Укажите размер отправленного файла в Кбайт. В ответе укажите только значение, единицу измерение писать не нужно.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
Итак, давайте выпишем что нам дано:
\(t = 128\) с;
\(k = 1\) канал;
\(B = 8\) бит;
\(f = 41100\) Гц.
Все данные у нас есть, подставим в формулу:
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
\(I= 128 \cdot 8 \cdot 41100\) бит.
Так как ответ нужно записать в Кбайтах, то полученный результат в битах делим на \(2^{13}.\)
\(I=\cfrac{2^{12} \cdot 10275}{2^{13}} = 5137,5\) Кбайт.
Начинающий кинорежиссёр снял 30-ти минутное видео на кинокамеру, которая имеет скорость записи \(60\) кадров в секунду. Аудиодорожка записывается в стерео формате с разрешением 16 бит.
Найдите частоту дискретизации в Гц, если известно, что размер одного кадра составил \(1\) Мбайт, а размер всего видеофайла \(-\) \(109125\) Мбайт.
\(I_{\text{видео}} = I_{\text{графики}} \cdot v \cdot t + I_{\text{звука}},\) где \(v\) \(-\) частота кадров в секунду.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
\(I_{\text{звука}} =t\cdot f \cdot B\cdot k\)
Подставим, что известно: \(109125 \cdot 2^{23} = 2^{23} \cdot 60 \cdot 30 \cdot 60 + f \cdot 16 \cdot 2 \cdot 30 \cdot 60 \Rightarrow f \cdot 16 \cdot 2 \cdot 30 \cdot 60 = 2^{23} \cdot (109125 - 108000) = 1125 \cdot 2^{23} \Rightarrow f = 163840\) Гц.
Рэп-исполнитель заказал у битмейкера бит. Битмейкер всю ночь писал бит, но из-за усталости записал музыкальный фрагмент с неправильным темпом и разрешением. Он записал его с темпом равным \(150\) \(BPM\) и 12-битным разрешением без использования сжатия данных. Размер файла составил \(98700\) КБайт.
Утром битмейкер обнаружил ошибку и перезаписал данный фрагмент с 24-битным разрешением и уменьшил темп до \(100\) \(BPM.\) Сжатие данных не производилось.
Укажите размер конечной композиции, которую утром перезаписал композитор, в Кбайтах. В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
Тогда \(I_{1} = t \cdot f \cdot k \cdot 12 = 98700 \cdot 2^{13} \Rightarrow t \cdot f \cdot k = 8225 \cdot 2^{13}\)
Так как темп уменьшился в \(1,5\) раза\((\)с \(150\) \(BMP\) до \(100\) \(BPM),\) время увеличилось в \(1,5\) раза, также разрешение поменялось на 24.
Тогда \(I_{2} = 1,5 \cdot t \cdot f \cdot 24 \cdot k = 36 \cdot 8225 \cdot 2^{13} = 296100\) Кбайт.
Композитор Анатолий всю ночь писал свой шедевр, но из-за усталости записал музыкальный фрагмент с неправильным темпом и форматом. Он записал его с темпом равным \(160\) \(BPM\) в квадро формате без использования сжатия данных. Размер файла составил \(4\) МБайта.
Утром Анатолий обнаружил ошибку и перезаписал данный фрагмент в стерео формате и уменьшил темп до \(100\) \(BPM.\) Сжатие данных не производилось.
Укажите размер конечной композиции, которую утром перезаписал композитор, в Мбайтах. В ответе укажите только значение, единицу измерение писать не нужно.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
Тогда \(I_{1} = t \cdot f \cdot B \cdot 4 = 4 \cdot 2^{23} \Rightarrow t \cdot f \cdot B \cdot = 2^{23}\)
Так как темп уменьшился в \(1,6\) раз\((\)с \(160\) \(BMP\) до \(100\) \(BPM),\) время увеличилось в \(1,6\) раз, также формат сменился на стерео, а значит каналов стало 27.
Тогда \(I_{2} = 1,6 \cdot t \cdot f \cdot B \cdot 2 = 1,6 \cdot 2^{23} \cdot 2 = 3,2\) Мбайта.
Начинающий битмейкер только осваивает программу и из-за этого допустил ошибку при сохранении бита. Он записал его с темпом равным \(165\) \(BPM\) без использования сжатия данных. Размер файла составил \(3,8\) МБайт.
Потом битмейкер перезаписал аудиокомпозицию, уменьшив темп до \(100\) \(BPM.\) Сжатие данных не производилось.
Укажите размер конечной композиции в Мбайтах. В ответе укажите только значение, единицу измерение писать не нужно.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
Так как темп уменьшился в \(1,65\) раза\((\)с \(165\) \(BMP\) до \(100\) \(BPM),\) время увеличилось в \(1,65\) раза.
Тогда \(I_{2} = 1,65 \cdot t \cdot f \cdot B \cdot k = 1,65 \cdot 3,8 = 6,27 \) Мбайт.
Рэп-исполнитель заказал у битмейкера бит. Битмейкер всю ночь писал бит, но из-за усталости записал музыкальный фрагмент с неправильным темпом и разрешением. Он записал его с темпом равным \(170\) \(BPM\) и 8-битным разрешением без использования сжатия данных. Размер файла составил \(360\) КБайт.
Утром битмейкер обнаружил ошибку и перезаписал данный фрагмент с 16-битным разрешением и уменьшил темп до \(100\) \(BPM.\) Сжатие данных не производилось.
Укажите размер конечной композиции, которую утром перезаписал композитор, в Кбайтах. В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
Тогда \(I_{1} = t \cdot f \cdot k \cdot 8 = 360 \cdot 2^{13} \Rightarrow t \cdot f \cdot k = 45 \cdot 2^{13}\)
Так как темп уменьшился в \(1,7\) раза\((\)с \(170\) \(BMP\) до \(100\) \(BPM),\) время увеличилось в \(1,7\) раза, так же изменилась глубина кодирования.
Тогда \(I_{2} = 1,7 \cdot t \cdot f \cdot k \cdot 16 = 1224 \cdot 2^{13} = 1224\) Кбайт.
Рэп-исполнитель заказал у битмейкера бит. Битмейкер всю ночь писал бит, но из-за усталости записал музыкальный фрагмент с неправильным темпом и разрешением. Он записал его с темпом равным \(240 BPM\) и 24-битным разрешением без использования сжатия данных. Размер файла составил \(1,8\) МБайт.
Утром битмейкер обнаружил ошибку и перезаписал данный фрагмент с 16-битным разрешением и уменьшил темп до \(120 BPM.\) Сжатие данных не производилось.
Укажите размер конечной композиции, которую утром перезаписал композитор, в Мбайтах. В ответе укажите только значение, единицу измерение писать не нужно.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
Тогда \(I_{1} = t \cdot f \cdot k \cdot 24 = 1,8 \cdot 2^{23} \Rightarrow t \cdot f \cdot k = 0,6 \cdot 2^{20}\)
Так как темп уменьшился в \(2\) раза\((\)с \(240 BMP\) до \(120 BPM),\) время увеличилось в \(2\) раза.
Тогда \(I_{2} = 2 \cdot t \cdot f \cdot 16 \cdot k = 2,4 \cdot 2^{23} = 2,4\) Мбайт.
