Рекурсивные алгоритмы в программировании
Ниже на трёх языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. \[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline
Python & C++ & Pascal \\ \hline
def\; F(n): & void\; F(int\; n) & procedure\; F(n:\; integer); \\
\quad if\; n\; <\; 9: & \{ & \quad begin \\
\quad\quad F(n\; +\; 5) & \quad if\; (n\; <\; \; 9)\; \{ & \quad if\; n\; <\; 9\; then \\
\quad\quad F(n\; +\; 2) & \quad\quad F(n\; +\; 5); & \quad \; begin \\
\quad\quad print(n) & \quad\quad F(n\; +\; 2); & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 5); \\
& \quad cout\; <<\; n\; <<\; endl; & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 2) \\
& \quad \} & \quad\quad writeln(n); \\
& \} & \quad \; end \\
& & end \\ \hline
\end{array}\] Определите сумму цифр при вызове функции F(1)?
При вызове \(F(n\geq9)\) программа выведет \(NOTHING\). Пропишем весь алгоритм, начиная с конца:
\(
F(9)\rightarrow NOTHING\\
F(8)\rightarrow F(13)F(10)8 = 8 \\
F(7)\rightarrow F(12) F(9)7= 7 \\
F(6)\rightarrow F(11)F(8)6= 86 \\
F(5)\rightarrow F(10) F(7) 5= 75\\
F(4)\rightarrow F(9)F(6) 4= 864 \\
F(3)\rightarrow F(8)F(5) 3= 8753 \\
F(2)\rightarrow F(7)F(4) 2= 78642 \\
F(1)\rightarrow F(6)F(3) 1= 8687531 \\
\)
\(8+6+8+7+5+3+1=38\) и будет ответом на вопрос задачи.
Ниже на трёх языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. \[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline
Python & C++ & Pascal \\ \hline
def\; F(n): & void\; F(int\; n) & procedure\; F(n:\; integer); \\
\quad if\; n\; <\; 9: & \{ & \quad begin \\
\quad\quad F(n\; *\; 3) & \quad if\; (n\; <\; 9)\; \{ & \quad if\; n\; <\; 9\; then \\
\quad\quad print(n) & \quad\quad F(n\; *\; 3); & \quad \; begin \\
\quad\quad F(n\; *\; 2) & \quad cout\; <<\; n\; <<\; endl; & \quad\quad \; \; \; F(n\; *\; 3); \\
\quad\quad F(n+1) & \quad\quad F(n\; *\; 2); & \quad\quad writeln(n); \\
& \quad\quad F(n+1); & \quad\quad \; \; \; F(n\; *\; 2); \\
& \quad \} & \quad\quad \; \; \; F(n+1) \\
& \} & \quad \; end \\
& & end \\ \hline
\end{array}\] Определите сумму цифр при вызове функции F(3)?
При вызове \(F(n\geq9)\) программа выведет \(NOTHING\). Пропишем весь алгоритм, начиная с конца:
\(
F(9)\rightarrow NOTHING\\
F(8)\rightarrow F(24)8F(16)F(9)= 8\\
F(7)\rightarrow F(21)7F(14)F(8) =78 \\
F(6)\rightarrow F(18)6F(12)F(7)= 678\\
F(5)\rightarrow F(15)5F(10)F(6)= 5678 \\
F(4)\rightarrow F(12)4F(8)F(5) = 485678\\
F(3)\rightarrow F(9)3F(6)F(4) = 3678485678 \\
\)
\(3+6+7+8+4+8+5+6+7+8=62\) и будет ответом на вопрос задачи.
Ниже на трёх языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. \[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline
Python & C++ & Pascal \\ \hline
def\; F(n): & void\; F(int\; n) & procedure\; F(n:\; integer); \\
\quad if\; n\; <\; 9: & \{ & \quad begin \\
\quad\quad print(n) & \quad if\; (n\; <\; 9)\; \{ & \quad if\; n\; <\; 9\; then \\
\quad\quad F(n\; *\; 3) & \quad cout\; <<\; n\; <<\; endl; & \quad \; begin \\
\quad\quad F(n\; *\; 2) & \quad\quad F(n\; *\; 3); & \quad\quad writeln(n); \\
\quad\quad F(n+1) & \quad\quad F(n\; *\; 2); & \quad\quad \; \; \; F(n\; *\; 3); \\
& \quad\quad F(n+1); & \quad\quad \; \; \; F(n\; *\; 2); \\
& \quad \} & \quad\quad \; \; \; F(n+1) \\
& \} & \quad \; end \\
& & end \\ \hline
\end{array}\] Определите, что выведет программа при вызове функции F(3)? Цифры запишите в той последовательности, в которой они выводятся.
При вызове \(F(n\geq9)\) программа выведет \(NOTHING\). Пропишем весь алгоритм, начиная с конца:
\(
F(9)\rightarrow NOTHING\\
F(8)\rightarrow 8F(24)F(16)F(9)= 8\\
F(7)\rightarrow 7F(21)F(14)F(8) =78 \\
F(6)\rightarrow 6F(18)F(12)F(7)= 678\\
F(5)\rightarrow 5F(15)F(10)F(6)= 5678 \\
F(4)\rightarrow 4F(12)F(8)F(5) = 485678\\
F(3)\rightarrow 3F(9)F(6)F(4) = 3678485678 \\
\)
\(3678485678\) и будет ответом на вопрос задачи.
Ниже на трёх языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. \[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline
Python & C++ & Pascal \\ \hline
def\; F(n): & void\; F(int\; n) & procedure\; F(n:\; integer); \\
\quad if\; n\; <\; 5: & \{ & \quad begin \\
\quad\quad print(n) & \quad if\; (n\; <\; \; 5)\; \{ & \quad if\; n\; <\; 5\; then \\
\quad\quad F(n\; *\; 2) & \quad cout\; <<\; n\; <<\; endl; & \quad \; begin \\
\quad\quad F(n\; *\; 2) & \quad\quad F(n\; *\; 2); & \quad\quad writeln(n); \\
& \quad\quad F(n\; *\; 2); & \quad\quad \; \; \; F(n\; *\; 2); \\
& \quad \} & \quad\quad \; \; \; F(n\; *\; 2) \\
& \} & \quad \; end \\
& & end \\ \hline
\end{array}\] Определите, что выведет программа при вызове функции F(1)? Цифры запишите в той последовательности, в которой они выводятся.
При вызове \(F(n\geq5)\) программа выведет \(NOTHING\). Пропишем весь алгоритм, начиная с конца:
\(
F(5)\rightarrow NOTHING\\
F(4)\rightarrow 4F(8)F(8)= 4\\
F(3)\rightarrow 3F(6)F(6) = 3 \\
F(2)\rightarrow 2F(4)F(4)= 244 \\
F(1)\rightarrow 1F(2)F(2)= 1244244 \\
\)
\(1244244\) и будет ответом на вопрос задачи.
Ниже на трёх языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. \[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline
Python & C++ & Pascal \\ \hline
def\; F(n): & void\; F(int\; n) & procedure\; F(n:\; integer); \\
\quad if\; n\; <\; 10: & \{ & \quad begin \\
\quad\quad F(n\; +\; 3) & \quad if\; (n\; <\; \; 10)\; \{ & \quad if\; n\; <\; 10\; then \\
\quad\quad print(n) & \quad\quad F(n\; +\; 3); & \quad \; begin \\
\quad\quad F(n\; +\; 3) & \quad cout\; <<\; n\; <<\; endl; & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 3); \\
& \quad\quad F(n\; +\; 3); & \quad\quad writeln(n); \\
& \quad \} & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 3) \\
& \} & \quad \; end \\
& & end \\ \hline
\end{array}\] Определите, что выведет программа при вызове функции F(3)? Цифры запишите в той последовательности, в которой они выводятся.
При вызове \(F(n\geq10)\) программа выведет \(NOTHING\). Пропишем весь алгоритм, начиная с конца:
\(
F(10)\rightarrow NOTHING\\
F(9)\rightarrow F(12)9F(12)= 9\\
F(8)\rightarrow F(11)8F(11) = 8 \\
F(7)\rightarrow F(10)7F(10)= 7 \\
F(6)\rightarrow F(9)6F(9)= 969 \\
F(5)\rightarrow F(8)5F(8)=858 \\
F(4)\rightarrow F(7)4F(7)=747\\
F(3)\rightarrow F(6)3F(6)= 9693969 \\
\)
\(9693969\) и будет ответом на вопрос задачи.
Ниже на трёх языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. \[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline
Python & C++ & Pascal \\ \hline
def\; F(n): & void\; F(int\; n) & procedure\; F(n:\; integer); \\
\quad if\; n\; <\; 10: & \{ & \quad begin \\
\quad\quad F(n\; +\; 6) & \quad if\; (n\; <\; \; 10)\; \{ & \quad if\; n\; <\; 10\; then \\
\quad\quad F(n\; +\; 3) & \quad\quad F(n\; +\; 6); & \quad \; begin \\
\quad\quad print(n) & \quad\quad F(n\; +\; 3); & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 6); \\
& \quad cout\; <<\; n\; <<\; endl; & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 3) \\
& \quad \} & \quad\quad writeln(n); \\
& \} & \quad \; end \\
& & end \\ \hline
\end{array}\] Определите, что выведет программа при вызове функции F(1)? Цифры запишите в той последовательности, в которой они выводятся.
При вызове \(F(n\geq10)\) программа выведет \(NOTHING\). Пропишем весь алгоритм, начиная с конца:
\(
F(10)\rightarrow NOTHING\\
F(9)\rightarrow F(15)F(12)9 = 9\\
F(8)\rightarrow F(14)F(11)8 = 8 \\
F(7)\rightarrow F(13) F(10)7= 7 \\
F(6)\rightarrow F(12)F(9)6= 96 \\
F(5)\rightarrow F(11) F(8) 5= 85\\
F(4)\rightarrow F(10)F(7) 4= 74 \\
F(3)\rightarrow F(9)F(6) 3= 9963 \\
F(2)\rightarrow F(8)F(5) 2= 8852 \\
F(1)\rightarrow F(7)F(4) 1= 7741 \\
\)
\(7741\) и будет ответом на вопрос задачи.
Ниже на трёх языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. \[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline
Python & C++ & Pascal \\ \hline
def\; F(n): & void\; F(int\; n) & procedure\; F(n:\; integer); \\
\quad if\; n\; <\; 6: & \{ & \quad begin \\
\quad\quad print(n) & \quad if\; (n\; <\; \; 6)\; \{ & \quad if\; n\; <\; 6\; then \\
\quad\quad F(n\; +\; 2) & \quad cout\; <<\; n\; <<\; endl; & \quad \; begin \\
\quad\quad F(n\; +\; 2) & \quad\quad F(n\; +\; 2); & \quad\quad writeln(n); \\
& \quad\quad F(n\; +\; 2); & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 2); \\
& \quad \} & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 2) \\
& \} & \quad \; end \\
& & end \\ \hline
\end{array}\] Определите сумму цифр при вызове функции F(1)?
При вызове \(F(n\geq6)\) программа выведет \(NOTHING\). Пропишем весь алгоритм, начиная с конца:
\(
F(6)\rightarrow NOTHING\\
F(5)\rightarrow 5 F(7)F(7) = 5 \\
F(4)\rightarrow 4 F(6)F(6) = 4 \\
F(3)\rightarrow 3 F(5) F(5) = 355 \\
F(2)\rightarrow 2 F(4) F(4) = 244 \\
F(1)\rightarrow 1 F(3) F(3) = 1355355\\
\)
\(1+3+5+5+3+5+5=27\) и будет ответом на вопрос задачи.
